Válasz:
Magyarázat:
Ehhez a két egyenletet használjuk:
Hogyan konvertálhatja az y = 3x ^ 2-5x-y ^ 2 poláris egyenletet?
R = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) Ehhez a következőkre van szükség: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) - (rsintheta) ^ 2 rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2-acetát-r ^ 2 ^ ^ 2theta rsintheta + r ^ 2sineta 2theta = 3r ^ 2cos ^ 2-acetát-5-szepteta + rsin ^ 2-aseta = 3rcos ^ 2theta-5costeta rsin ^ 2theta-3rcos ^ 2theta = - sintheta-5costheta r = (- sintheta-5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) = - (sintheta + 5costeta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta)
Hogyan konvertálhatja az y = -y ^ 2-3x ^ 2-xy poláris egyenletet?
R = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) Újraírás: y ^ 2 + 3x ^ 2 + xy = -y Helyettesítő: x = rcostheta y = rsintheta (rsintheta) ^ 2 + 3 ( rcostheta) ^ 2 + (rcostheta) (rsintheta) = - rsintheta r ^ 2 (sintheta) ^ 2 + 3r ^ 2 (costeta) ^ 2 + r ^ 2 (costhetasintheta) = - rsintheta Mindkét oldalt rr (sintheta) ^ 2 + 3r (costheta) ^ 2 + r (costhetasintheta) = - sintheta Faktorok ki r: r (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) = - sintheta A r: r = - (sintheta) / (sin ^ 2 théta + 3cos ^ 2 théta + costhetasintheta)
Hogyan konvertálhatja az y = x-2y + x ^ 2y ^ 2 poláris egyenletet?
R = gyökér (3) ((3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) Egy téglalap alakú egyenlet poláris egyenletre való konvertálása meglehetősen egyszerű, ez a következő: x = rcos (t) y = rsin (t) Másik hasznos szabály, hogy mivel a cos (x) ^ 2 + sin (x) ^ 2 = 1: x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2cos (t) ^ 2 + r ^ 2sin (t) ^ 2 = r ^ 2 Ehhez azonban nincs szükségünk erre a problémára. Azt is szeretnénk átírni az egyenletet, mint: 0 = x - 3y + x ^ 2y ^ 2 És elvégezzük a helyettesítést: 0 = rcos (t) - 3rsin (t) + r ^ 4cos