Hogyan konvertálhatja az y = 3x ^ 2-5x-y ^ 2 poláris egyenletet?

Válasz:

#r = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2 théta-3cos ^ 2 théta) #

Magyarázat:

Ehhez a következőkre van szükség:

# X = rcostheta #

# Y = rsintheta #

# Rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) - (rsintheta) ^ 2 #

# Rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2 théta-5rcostheta-r ^ 2sin ^ 2 théta #

# Rsintheta + r ^ 2sin ^ 2 théta = 3r ^ 2cos ^ 2 théta-5rcostheta #

# Sintheta + rsin ^ 2 théta = 3rcos ^ 2 théta-5costheta #

# Rsin ^ 2 théta-3rcos ^ 2 théta = -sintheta-5costheta #

#r = (- sintheta-5costheta) / (sin ^ 2 théta-3cos ^ 2 théta) = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2 théta-3cos ^ 2 théta) #

Hogyan konvertálhatja az y = 2y ^ 2 + 3x ^ 2-2xy poláris egyenletet?

R = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) Ehhez szükségünk lesz: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 2 (rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) ^ 2-2 (rcostheta) (rsintheta) rsintheta = 2r ^ 2sineta + 3r ^ 2cos ^ 2-eta-2r ^ 2-kostetiszinteta sintheta = 2rsin ^ 2-acetát + 3-kór ^ 2-teta-2-sztostetaszinteta sintheta = 2rsin ^ 2-teta + 3rc ^ 2-teta-rsin (2theta) sintheta = r (2 ^ 2-teta + 3cos ^ 2-teta-sin (2theta)) r = sintheta / (2sin ^ 2-teta + 3cos ^ 2-acetát) (2theta))

Hogyan konvertálhatja az 5y = x -2xy poláris egyenletet?

R = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta)) Ehhez a két egyenletet használjuk: x = rcostheta, y = rsintheta 5rsintheta = rcosteta-2 (rcos theta) (rsintheta) 5rsintheta = rcostheta-2r ^ 2costhetasintheta 5sintheta = costeta-2-kostetaszinteta 2rcosthetasintheta = costeta-5sintheta r = (costeta-5sintheta) / (2kostetaszinteta) r = (costeta-5sintheta) / (sin (2theta))

Hogyan konvertálhatja az y = -y ^ 2-3x ^ 2-xy poláris egyenletet?

R = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) Újraírás: y ^ 2 + 3x ^ 2 + xy = -y Helyettesítő: x = rcostheta y = rsintheta (rsintheta) ^ 2 + 3 ( rcostheta) ^ 2 + (rcostheta) (rsintheta) = - rsintheta r ^ 2 (sintheta) ^ 2 + 3r ^ 2 (costeta) ^ 2 + r ^ 2 (costhetasintheta) = - rsintheta Mindkét oldalt rr (sintheta) ^ 2 + 3r (costheta) ^ 2 + r (costhetasintheta) = - sintheta Faktorok ki r: r (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) = - sintheta A r: r = - (sintheta) / (sin ^ 2 théta + 3cos ^ 2 théta + costhetasintheta)