Mi az a kiságy (theta / 2) a théta egy egység trigonometrikus függvényei szempontjából?

Válasz:

Sajnálom, nem értettem, #cot (heta / 2) = sin (heta) / {1-cos (heta)}, # amit a flipping-ről lehet kapni #tan (heta / 2) = {1-cos (heta)} / sin (heta) #, bizonyíték.

# Theta = 2 * arctan (1 / x) #

Magyarázat:

Ezt jobb oldali nélkül nem tudjuk megoldani, így csak megyek #x#.

Cél átrendezése, #cot (theta / 2) = X # mert # Theta #.

Mivel a legtöbb számológépnek vagy egyéb segédeszköznek nincs "kiságy" gombja vagy a #cot ^ {- 1} # vagy #arc cot # VAGY # # ACOT gomb#''^1# (más szó az inverz cotangent függvényhez, cot hátrafelé), ezt tanítással fogjuk megtenni.

#cot (theta / 2) = 1 / tan (theta / 2) # elhagyva minket

# 1 / tg (theta / 2) = x #.

Most mindkettőt veszünk mindkét oldalon.

# 1 / {1 / tg (theta / 2)} = 1 / x #, ami megy

#tan (theta / 2) = 1 / x #.

Ezen a ponton meg kell kapnunk # Theta # kívül #Cser#, ezt a # Arctan, # az inverz #Cser#. #Cser# szögben veszi, és arányt hoz létre, #tan (45 ^ o) = 1 #. # # Arctan arányt ad és szöget hoz létre #arctan (1) = 45 ^ o # #''^2#. Ez azt jelenti #arctan (tan (45)) = 45 # és #tan (arctan (1)) = 1 # vagy általában:

#arctan (tan (x)) = X #

és

#tan (arctan (X)) = X #.

Ezt alkalmazva kifejezésünkre, #arctan (tan (theta / 2)) = arctan (1 / x) # ami lesz

# Theta / 2 = arctan (1 / x) # és befejeztük

# Theta = 2 * arctan (1 / x) #.

Értem, hogy lábjegyzeteket használtam! van néhány finomság az inverz trigger funkciókhoz, amiket itt választottam.

1) Az inverz trigger funkciók neve. Az inverz trigger funkció formális neve "ív" - trigger funkció, azaz. # # Arctan, # # ARccOS # # Arcsin. Ez kétféleképpen rövidített: "atan", "acos" "asin", amelyet a számítógépes programozás és a matematikai programok és a HORRIBLE "tan ^ -1", "sin ^ -1" "cos ^ -1" használnak. sok számológépben. HORRIBLE, mert # tan ^ -1 x # úgy tűnik # 1 / tan x #, míg #atan x # és #arctan x # sokkal kevésbé valószínű, hogy összekeveri az olvasót. Használja atan vagy arctan az algebra.

2) Mivel a tangens összes értéke TWICE-t mutat az egységkörben, # # Arctan rendszerint visszatér a szög # -180 ^ o # és # 180 ^ o #, más szögek használatához az agyadat kell használnod!

Az f (x) = (x + 2) (x + 6) függvény grafikonja az alábbiakban látható. Milyen állítás van a függvényről? A függvény minden x valós értékre pozitív, ahol x> –4. A függvény negatív minden x valós értékre, ahol –6 <x <–2.

A függvény negatív minden x valós értékre, ahol –6 <x <–2.

Jenkin Piacja minden munkavállalónak 3/4 óránként 1/4 órás szünetet ad. Ha csak egy munkavállaló vesz egy kis szünetet, hány munkavállaló tud szünetet tartani egy 3 órás időtartam alatt?

12 Ossza meg a 3 órát személyenként 1/4 órával. 3/1/1/4 Ez komplex frakcióként írható. (3/1) / (1/4 Szorozzuk meg a felső frakciót és az alsó frakciót a 4/4 {3/1) xx (4/1)} / {(1/4) 1/4-es fordulatszámmal xx (4/1)} Az alsó frakció 1 lesz, és figyelmen kívül hagyható a kilépés (3/1) xx (4/1) = 12

Mi lenne az egyenlet az egy függvény grafikonjára, amely 9 egységet lefordított, és 4 egységet az f (x) = x ^ 2 balra, majd függőlegesen 1/2 tényezővel tágítva?

1/2 (x + 4) ^ 2-9 Kezdőpont -> f (x) = x ^ 2 Legyen g (x) a 'módosított' funkció 9 egység le -> g (x) = x ^ 2-9 4 egység maradt -> g (x) = (x + 4) ^ 2-9 1/2 -> g (x) = 1/2 (x + 4) ^ 2-9