Mi az egyenlet a parabola standard formában, amelynek középpontjában a (14,5) és az y = -15 iránya van?

Válasz:

A parabola egyenlete # y = 1/40 (x-14) ^ 2-5 #

Magyarázat:

A fókusz a #(14,5) #és directrix # Y = -15 #. A Vertex félúton van

a fókusz és a directrix között. Ezért a csúcs a

# (14, (5-15) / 2) vagy (14, -5) #. Az egyenlet csúcsformája

parabola # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); csúcspont. Itt

# h = 14 és k = -5 # Tehát a parabola egyenlete

# y = a (x-14) ^ 2-5 #. A csúcs távolsága a Directrixtól

# d = 15-5 = 10 #, tudjuk # d = 1 / (4 | a |):. | A | = 1 / (4d) # vagy

# | A | = 1 / (4 * 10) = 1/40 #. Itt az irányvonal az alábbi

a csúcs, így a parabola felfelé és felfelé nyílik # A # pozitív.

#:. a = 1/40 # Ezért a parabola egyenlete

# y = 1/40 (x-14) ^ 2-5 #

grafikon {1/40 (x-14) ^ 2-5 -90, 90, -45, 45} Ans

Válasz:

# (X-14) ^ 2 = 40 (y + 5) #

Magyarázat:

# "a" színes (kék) "lefordított űrlap" parabola "standard formája van.

# • színű (fehér) (X) (X-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# "ahol" (h, k) "a csúcs koordinátái" #

# "és p a távolság a csúcstól a fókuszig" #

# ", mivel a directrix a fókusz alatt van, majd a görbe" #

# "felfelé nyílik" #

# "csúcs koordinátái" = (14, (5-15) / 2) = (14, -5) #

# "és" p = 5 - (- 5) = 10 #

#rArrrArr (x-14) ^ 2 = 40 (y + 5) larrcolor (piros) "parabola egyenlet" #