Válasz:
A parabola egyenletének standard formája
Magyarázat:
Itt az irányvonal vízszintes vonal
Mivel ez a vonal merőleges a szimmetria tengelyére, ez egy rendszeres parabola, ahol a
Most a távolság a parabola pontján a fókusztól
Távolsága a fókusztól
Ennélfogva,
vagy
vagy
vagy
vagy
Mi az egyenlet a parabola standard formában, amelynek középpontjában a (14,5) és az y = -15 iránya van?
A parabola egyenlete y = 1/40 (x-14) ^ 2-5 A fókusz a (14,5) és a közvetlen irány y = -15. A Vertex a fókusz és a directrix közepén van. Ezért a csúcs (14, (5-15) / 2) vagy (14, -5). A parabola egyenletének csúcsformája y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); csúcspont. Itt h = 14 és k = -5 Tehát a parabola egyenlete y = a (x-14) ^ 2-5. A csúcs távolsága a közvetlen iránytól d = 15-5 = 10, tudjuk, hogy d = 1 / (4 | a |) :. | a | = 1 / (4d) vagy | a | = 1 / (4 * 10) = 1/40. Itt az irányvonal a csúcs alatt van, íg
Mi a standard formája a parabola egyenletének, amelynek középpontjában a (16, -3) és az y = 31 irányvonal van?
A parabola egyenlete y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 A parabola csúcspontja egyenlő távolságban van a fókusz (16, -3) és a direktrix (y = 31) között. Tehát a csúcs a (16,14) lesz. A parabola lefelé nyílik, és az egyenlet y = -a (x-16) ^ 2 + 14 A csúcs és a Directrix közötti távolság 17:. a = 1 / (4 * 17) = 1/68 Ezért a parabola egyenlete y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 grafikon {-1/68 (x-16) ^ 2 + 14 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans]
Mi a standard formája a parabola egyenletének, amelynek középpontjában a (7,9) és az y = 8 irányvonal?
A parabola egyenlete y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 A parabola egyenlete y = a (xh) ^ 2 + k, ahol (h, k) a csúcs A parabola csúcsa egyenlő távolságban van a fókusztól (7,9) és y = 8. Tehát a csúcs (7,8,5). Mivel a fókusz a csúcs fölött van, a parabola felfelé nyílik és a> 0 A csúcs és a közvetlen irány közötti távolság d = (8,5-8) = 0,5, a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 0,5) = 1/2 A parabola egyenlete y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8,5 gráf {1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans ]