Mi az egyenlet a parabola standard formában, a (-18,30) és az y = 22 irányponttal?

Válasz:

A parabola egyenlete standard formában

# (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) #

Magyarázat:

A fókusz a #(-18,30) #és directrix # Y = 22 #. A Vertex félúton van

a fókusz és a directrix között. Ezért a csúcs a

#(-18,(30+22)/2)# eszem #(-18, 26)#. Az egyenlet csúcsformája

a parabola # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); csúcspont. Itt

# h = -18 és k = 26 #. Tehát a parabola egyenlete

# y = a (x + 18) ^ 2 +26 #. A csúcs távolsága a Directrixtól

# d = 26-22 = 4 #, tudjuk # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 4 = 1 / (4 | a |) vagy | a | = 1 / (4 * 4) = 1/16 #. Itt az irányvonal az alábbi

a csúcs, így a parabola felfelé és felfelé nyílik # A # pozitív.

#:. a = 1/16 #. A parabola egyenlete # y = 1/16 (x + 18) ^ 2 +26 #

vagy # 1/16 (x + 18) ^ 2 = y-26 vagy (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) # vagy

# (x + 18) ^ 2 = 4 * 4 (y-26) #.A standard formanyomtatvány

# (x - h) ^ 2 = 4p (y - k) #, ahol a fókusz # (h, k + p) #

és az irányító #y = k - p #. Ezért az egyenlet

parabola standard formában # (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) #

grafikon {1/16 (x + 18) ^ 2 + 26 -160, 160, -80, 80}