Kérdés # 49380

Válasz:

én. #k <+ - 1 #

ii. #k = + - 1 #

iii. #k> + - 1 #

Magyarázat:

Átállíthatjuk, hogy: # X ^ 2 + 4-k (x ^ 2-4) = 0 #

# X ^ 2 (1-k ^ 2) + 4 + 4k = 0 #

# A = 1-k #

# B = 0 #

# C = 4 + 4K #

A diszkrimináns # B ^ 2-4ac #

# B ^ 2-4ac = 0 ^ 2-4 (1-k) (4 + 4k) = 16k ^ 2-16 #

# 16k ^ 2-16 = 0 #

# 16k ^ 2 = 16 #

# K ^ 2 = 1 #

#k = + - 1 #

Ha #k = + - 1 #, a diszkrimináns lesz #0#, azaz 1 valódi gyökér.

Ha #k> + - 1 #, a diszkrimináns lesz #>0#, ami két valódi és különálló gyökeret jelent.

Ha #k <+ - 1 #, a diszkrimináns lesz #<0#, vagyis nincs igazi gyökere.