Mekkora az egyenlet, amely az f (x) = cscx + tanx-cotx értéknél normális x = -pi / 3?

Válasz:

#Y = - (3x) /14-2.53#

Magyarázat:

# "Tangent": d / dx f (x) = f '(x) #

# "Normál": - 1 / (f '(x)) = - 1 / (d / dx cscx + tanx-cotx) = - 1 / (d / dx cscx + d / dx tanx - d / dx cotx) = - 1 / (- cscxcotx + sec ^ 2x + CSC ^ 2x) #

# -1 / (f '(- pi / 3)) = - 1 / (- CSC (-pi / 3) gyermekágy (-pi / 3) + sec ^ 2 (-pi / 3) + CSC ^ 2 (- pi / 3)) = - 1 / (14/3) = - 3/14 #

# Y = mx + c #

#f (a) = ma + c #

#csc (-pi / 3) + tan (-pi / 3) -cot (-pi / 3) = - pi / 3 (-3/14) + c #

# C = CSC (-pi / 3) + tan (-pi / 3) -cot (-pi / 3) + pi / 3 (-3/14) #

# C = -2,53 #

#Y = - (3x) /14-2.53#

Melyek az f (x) = tanx * cscx aszimptot (ok) és lyuk (ok)?

Nincsenek lyukak, és az aszimptóta a {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} a k-hoz ZZ-ben Tanx = sinx / cosx cscx = 1 / sinx-re van szükség. x) = tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx Vannak aszimptoták, ha cosx = 0 Ez cosx = 0, => {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} Hol k a ZZ-ben A pontokban ahol sinx = 0, de a sinx nem vágja le a secx grafikon {(y-secx) (y-sinx) = 0 [-10, 10, -5, 5]}

Hogyan jelennek meg a tanx / tanx + sinx = 1/1 + cosx?

LHS = tanx / (tanx + sinx) = törlés (tanx) / (törlés (tanx) (1 + sinx / tanx)) = 1 / (1 + sinx * cosx / sinx) = 1 / (1 + cosx) = RHS

Hogyan ellenőrzi (1 + tanx) / (sinx) = cscx + secx?

Használja a következő szabályokat: tanx = sinx / cosx 1 / sinx = cscx 1 / cosx = secx Indítsa el a bal oldalt ("LHS"): => "LHS" = (1 + tanx) / sinx = 1 / sinx + tanx / sinx = cscx + tanx xx1 / sinx = cscx + törlés (sinx) / cosx xx1 / cancel (sinx) = cscx + 1 / cosx = szín (kék) (cscx + secx) QED