Válasz:
# "A gyökerek: x = 2 + 3i, vagy x = 3-4i.
Magyarázat:
Alkalmazzuk a Kvadratikus képlet és kap, #x = (5-i) + - sqrt {(5-i) ^ 2-4 (18 + i)} / 2, azaz #
#x = (5-i) + - {(25-10i-1) -72-4i} / 2, vagy, #
#X = {(5-i) + - sqrt (-48-14i)} / 2, #
#:. x = {(5-i) + - isqrt (48 + 14i)} / 2 …………………….. (csillag). #
Szóval, megtalálni #x,# meg kell találnunk #sqrt (48 + 14i). #
Hagyja, # U + IV = sqrt (48 + 14i); u, v az RR-ben.
#:. (U + IV) ^ 2 = u ^ 2 + 2iuv-v ^ 2 = 48 + 14i. #
Összehasonlítva a Valódi és képzeletbeli alkatrészek, nekünk van, # u ^ 2-v ^ 2 = 48, és uv = 7. #
Most, # (U ^ 2 + v ^ 2) ^ 2 = (u ^ 2v ^ 2) ^ 2 + 4U ^ 2v ^ 2 = 48 ^ 2 + 14 ^ 2 = 50 ^ 2, #
#:. u ^ 2 + v ^ 2 = 50 … (1), és u ^ 2-v ^ 2 = 48 … (2).
# (1) + (2), &, (1) - (2) "adja meg," u = 7, v = 1. #
#:. sqrt (48 + 14i) = 7 + i. #
Végül #(csillag),# kapunk, #x = {(5-i) pmi (7 + i)} / 2, azaz #
# x = 2 + 3i, vagy x = 3-4i, # a kívánt gyökerek!
Élvezze a matematikát!
