Mi lenne az egyenlet az egy függvény grafikonjára, amely 9 egységet lefordított, és 4 egységet az f (x) = x ^ 2 balra, majd függőlegesen 1/2 tényezővel tágítva?

Válasz:

# 1/2 (x + 4) ^ 2-9 #

Magyarázat:

Kiindulópont # -> f (x) = x ^ 2 #

enged #G (X) # legyen a „módosított” funkció

9 egység le # -> g (x) = x ^ 2-9 #

4 egység maradt # -> g (x) = (x + 4) ^ 2-9 #

tágult # 1/2 -> g (x) = 1/2 (x + 4) ^ 2-9 #

Az f (x) = abs (2x) függvény grafikonja 4 egységet lefordít. Mi a transzformált függvény egyenlete?

F_t (x) = abs (2x) -4 f (x) = abs (2x) Az f (x) 4 egység átalakításához f_t (x) = f (x) -4 f_t (x) = abs (2x) - 4 Az f_t (x) grafikonja az alábbi: grafikon {abs (2x) -4 [-18.02, 18.03, -9.01, 9.01]}

Mi egy olyan egyenlet, amely az y = x függvény grafikonját mozgatja 2 balra és 5 egységre?

Az egyenlet, amely az abszolút 2 egység grafikonját balra és 5 egységre emeli, az abs (x + 2) +5. Mindkettő grafikonja (piros vonal az absxhez, kék vonal az abs (x + 2) +5)

Melyek az f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2 függvény grafikonjának jellemzői? Jelölje be mindet, ami igaz. A tartomány minden valós szám. A tartomány minden valós szám, amely nagyobb vagy egyenlő 1-vel. Az y-metszés 3-as. A függvény grafikonja 1 egység felfelé és

Az első és a harmadik igaz, a második hamis, a negyedik befejezetlen. - A tartomány valóban minden valós szám. Ezt a függvényt x ^ 2 + 2x + 3-ként írhatja át, ami egy polinom, és mint ilyen, a domainbb {R} A tartomány nem minden valós szám, amely 1-nél nagyobb vagy egyenlő, mert a minimum 2. tény. (x + 1) ^ 2 egy horizontális fordítás (egy egység balra) az x ^ 2 "strandard" parabola, melynek tartománya [0, tty]. Ha hozzáad 2-et, akkor a grafikonot két egységgel függőlegesen mozgatja, &