Mi az y = 5x ^ 2 + 9x - 4 csúcsforma?

Válasz:

# Y = 5 (x + 9/10) ^ 2-161 / 20 #

Az egyenlet csúcsformája a # Y = ax ^ 2 + bx + c # jelentése # Y = a (x-H) ^ 2 + k # és a csúcs # (H, K) #.

Mint # Y = 5x ^ 2 + 9x-4 #, nekünk van

# Y = 5 (x ^ 2 + 9 / 5x) -4 #

= # 5 (x ^ 2 + 2xx9 / 10x + (9/10) ^ 2- (9/10) ^ 2) -4 #

= # 5 ((x + 9/10) ^ 2-5 * (9/10) ^ 2-4 #

= # 5 (x + 9/10) ^ 2-81 / 20-4 #

= # 5 (x + 9/10) ^ 2-161 / 20 #

és mint ilyen csúcs #(-9/10,-161/20)# vagy #(-9/10,-8 1/10)#

grafikon {5x ^ 2 + 9x-4 -3,54, 1,46, -8,43, -5,93}