Miért nem fordul elő a 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 egyenlet hiperbola formában, annak ellenére, hogy az egyenlet négyzetes feltételei különböző jelekkel rendelkeznek? Továbbá miért lehet ezt az egyenletet hiperbola formában (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (y + 1) ^ 2) / 26 = 1

Az embereknek, válaszolva a kérdésre, vegye figyelembe ezt a grafikonot:

Továbbá itt van az egyenlet hiperbola formájában történő megszerzése:

Tulajdonképpen ez nem az, amivel rendelkezem:

# 4 (x ^ 2-6x +9 - 9) -25 (y ^ 2 + 2y +1 -1) +11 = 0 => #

# => 4 (x-3) ^ 2-36-25 (y + 1) ^ 2 + 25 + 11 = 0 #

megvan

#25+11-36=0#

így ez egy csökkenthető kúp, amelynek polinomja igazi gyökerei vannak

# 4 (x-3) ^ 2-25 (y-3) ^ 2 = 0 #

Így két valós értékű vonalban oszlik meg, amelyek a középpontban találkoznak #(3,-1)#

Az első kijelentés csak egy hiperbola eléréséhez szükséges: az egyenletet nem kell csökkenteni, vagy egy degenerált kúp.

Ellenőrizze a számításokat, és ne aggódjon, mindenki hibázik a számításokban:)

Az egyenlet grafikonja # 4 x ^ 2 - 25 y ^ 2 - 24 x - 50 y + 11 # egy metsző vonal párosul, mivel a polinom a következőképpen számolható:

# 4 x ^ 2 - 25 y ^ 2 - 24 x - 50 y + 11 # #=# # (2 x - 5 y - 11) (2 x + 5 y - 1) #