Mi az egyenlet a parabola standard formában, a fókuszban az (1,4) és az y = 3 irányvonal?

Válasz:

A parabola egyenlete # y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3,5 #

Magyarázat:

A fókusz a #(1,4) #és directrix # Y = 3 #. A Vertex félúton van

a fókusz és a directrix között. Ezért a csúcs a #(1,(4+3)/2)#

vagy a #(1,3.5)#. A parabola egyenletének csúcsformája a

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); csúcspont. # h = 1 és k = 3,5 #

Tehát a parabola egyenlete # y = a (x-1) ^ 2 + 3,5 #. Távolság a

a csúcs a directrix-ből # d = 3,5-3 = 0,5 #, tudjuk # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 0,5 = 1 / (4 | a |) vagy | a | = 1 / (0,5 * 4) = 1/2 #. Itt van az irányító

a csúcs alatt, így a parabola felfelé és felfelé nyílik # A # pozitív.

#:. a = 1/2 #. A parabola egyenlete # y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3,5 #

grafikon {0,5 (x-1) ^ 2 + 3.5 -20, 20, -10, 10} Ans