A háromszögnek A, B és C oldala van. Az A és B oldalak közötti szög (7pi) / 12. Ha a C oldal hossza 16 és a B és C oldalak közötti szög pi / 12, mi az A oldal hossza?

Válasz:

# A = 4,28699 # egységek

Magyarázat:

Először is engedje meg, hogy a kis, a, b és c betűkkel jelölt oldalakat jelöljem meg

Hadd nevezzem az "a" és "b" oldal közötti szöget # / _ C #, "b" és "c" oldal közötti szög # / _ A # és a "c" és "a" oldal közötti szög # / _ B #.

Megjegyzés: - a jel #/_# "szög".

Nekünk adunk # / _ C # és # / _ A #.

Ez az oldal van # C = 16. #

A Sines törvényének használata

# (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c #

#azszin (pi / 12) / a = bűn ((7pi) / 12) / 16 #

# = 0,2588 / a = 0,9659 / 16 #

# = 0,2588 / a = 0,06036875 #

# = a = 0,2588 / 0,06036875 = 4,28699 a = 4,88699 # egységek

Ezért az oldal # A = 4,28699 # egységek

A háromszögnek A, B és C oldala van. Ha az A és B oldalak közötti szög (pi) / 6, akkor a B és C oldalak közötti szög (7pi) / 12, és a B hossza 11, ami a a háromszög területe?

Keresse meg mind a 3 oldalt a szinuszok törvényének használatával, majd használja a Heron képletét a terület megtalálásához. Terület = 41,322 A szögek összege: kalap (AB) + kalap (BC) + kalap (AC) = π π / 6- (7π) / 12 + kalap (AC) = π kalap (AC) = π-π / 6 - (7π) / 12 kalap (AC) = (12π-2π-7π) / 12 kalap (AC) = (3π) / 12 kalap (AC) = π / 4 A szinusz A / sin törvénye (kalap (BC)) = B / bűn (kalap (AC)) = C / bűn (kalap (AB)) Így megtalálhatod az A és a C oldalt AA / sin (kalap (BC)) = B / sin (kalap (AC)) A = B / sin (kalap (AC

A háromszögnek A, B és C oldala van. Az A és B oldalak közötti szög (pi) / 2 és a B és C oldalak közötti szög pi / 12. Ha a B oldal hossza 45, akkor a háromszög területe?

271.299 az A és B = Pi / 2 szög, így a háromszög egy derékszögű háromszög. Egy derékszögű háromszögben a szög tan (= ellentétes) / (szomszédos) helyettesítése az ismert értékekben Tan (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (szomszédos) Átrendezés és egyszerűsítés szomszédos = 12.057713 A háromszög területe = 1/2 * alap * magasság 1/2 * 45 * 12,057713 = 271,299 értékek helyettesítése

A háromszögnek A, B és C oldala van. Az A és B oldal közötti szög pi / 3. Ha a C oldal hossza 12 és a B és C oldalak közötti szög pi / 12, akkor mi az A oldal hossza?

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Feltételezve, hogy az A, B és C oldalakkal ellentétes szögek vannak / _A, / _B és / _C. Ezután / _C = pi / 3 és / _A = pi / 12 Szinuszszabály (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C használata (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) vagy A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) vagy A ~~ 3.586