A háromszögnek A, B és C oldala van. Az A és B oldal közötti szög pi / 3. Ha a C oldal hossza 12 és a B és C oldalak közötti szög pi / 12, akkor mi az A oldal hossza?

A háromszögnek A, B és C oldala van. Az A és B oldal közötti szög pi / 3. Ha a C oldal hossza 12 és a B és C oldalak közötti szög pi / 12, akkor mi az A oldal hossza?
Anonim

Válasz:

# 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) #

Magyarázat:

Feltételezve, hogy az oldalakkal szemben szögek vannak #A, B # és # C # vannak # / _ A, / _B és / _C #, illetve.

Azután

# / _ C = pi / 3 és / _A = pi / 12 #

Szinuszszabály használata

# (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C #

nekünk van, # (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C #

# (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 #

# A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) #

# vagy A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) #

# vagy A ~~ 3.586 #