A háromszögnek A, B és C oldala van. Az A és B oldalak közötti szög (pi) / 2 és a B és C oldalak közötti szög pi / 12. Ha a B oldal hossza 45, akkor a háromszög területe?

Válasz:

271.299

Magyarázat:

az A és B közötti szög # Pi / 2 # így a háromszög egy derékszögű háromszög.

Egy derékszögű háromszögben egy szög tan # (Szemben) / (szomszédos) #

Az ismert értékek helyettesítése

#Tan (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (szomszédos) #

Átalakítása és egyszerűsítése

#Adjacent = 12.057713 #

A háromszög területe = # 1/2 * bázis * magasság #

Az értékek helyettesítése

#1/2*45*12.057713 =271.299#

A háromszögnek A, B és C oldala van. Az A és B oldal közötti szög (5pi) / 6 és a B és C oldalak közötti szög pi / 12. Ha a B oldal hossza 1, akkor a háromszög területe?

A szögek összege egyenlőszárú háromszöget ad. A belépő felét a cos és a bűn magasságából számítják ki. A terület olyan, mint egy négyzet (két háromszög). Terület = 1/4 A háromszögek összege fokokban 180 ^ o fokokban vagy π-ben van radiánokban. Ezért: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Megfigyeljük, hogy az a = b szögek. Ez azt jelenti, hogy a háromszög egyenletes, ami B = A = 1. A következő kép

A háromszögnek A, B és C oldala van. Az A és B oldal közötti szög pi / 6, a B és C oldalak közötti szög pi / 12. Ha a B oldal hossza 3, akkor a háromszög területe?

Terület = 0,8235 négyzetméter. Először is engedje meg, hogy a kis, a, b és c betűkkel jelölt oldalakat jelöljem meg. Hadd nevezzem az a és b oldal között a / _ C szöget, a b és c oldal között a / _ A szöget és a c és a a / _ B oldal közötti szöget. Megjegyzés: - a / _ jel a "szög". . A / _C és / _A. Kiszámíthatjuk / _B-t arra a tényre, hogy a háromszögek belső angyalainak összege pi radian. a / _A + / _ B + / _ C = pi jelentése pi / 12 + / _B + (pi) / 6 = pi jelenti

A háromszögnek A, B és C oldala van. Az A és B oldal közötti szög pi / 3. Ha a C oldal hossza 12 és a B és C oldalak közötti szög pi / 12, akkor mi az A oldal hossza?

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Feltételezve, hogy az A, B és C oldalakkal ellentétes szögek vannak / _A, / _B és / _C. Ezután / _C = pi / 3 és / _A = pi / 12 Szinuszszabály (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C használata (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) vagy A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) vagy A ~~ 3.586