Mi a távolság a (2, (7 pi) / 6) és a (3, (- pi) / 8) között?

Válasz:

#1.0149#

Magyarázat:

A poláris koordináták távolsági képlete

# D = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) #

Hol # D # a két pont közötti távolság, # # R_1, és # # Theta_1 az egy pont és a poláris koordinátái # # R_2 és # # Theta_2 egy másik pont poláris koordinátái.

enged # (R_1, theta_1) # képvisel # (2, (7pi) / 6) # és # (R_2, theta_2) # képvisel # (3, -pi / 8) #.

#implies d = sqrt (2 ^ 2 + 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos ((7pi) / 6 - (- pi / 8)) #

#implies d = sqrt (4 + 9-12Cos ((7pi) / 6 + pi / 8) #

#implies d = sqrt (13-12cos ((28pi + 3pi) / 24)) = sqrt (13-12cos ((31pi) / 24)) = sqrt (13-12cos (4.0558)) = sqrt (13-12 * 0,9975) = sqrt (13-12 * 0,9975) = sqrt (13-11,97) = sqrt (1,03) = 1,0149 # egységek

#implies d = 1,0149 # egységek (kb.)

Ezért az adott pontok közötti távolság #1.0149#.