Trigonometria

Frac {-5 + 9i} {6-2i} = {-12 + 11i} / 10, de nem tudtam befejezni trigonometrikus formában. Ezek szép, összetett számok, téglalap alakúak. Nagy időveszteség, hogy azokat poláris koordinátákká alakítsuk, hogy megoszthassuk őket. Próbáljuk meg mindkét irányban: frac {-5 + 9i} {6-2i} cdot {6 + 2i} / {6 + 2i} = {-48 + 44i} / {40} = {-12 + 11i} / 10 Az könnyű volt. Ellenkezzük. Poláris koordinátákban -5 + 9i = qrt {5 ^ 2 + 9 ^ 2} e ^ {i szöveg {atan2} (9, -5)} Írok szöveget {atan2} (y, x) helyes két param Olvass tovább »

Bűnet kapok (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x _ sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} az egyik a különbség szög képlete, sin (ab) = sin a cos b - cos a sin b sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = sin arccos (sqrt {2} / 2) cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) Az arcsine szinája és az arccosin kozinája egyszerű, de mi van a többiekkel? Nos, ismerjük az arccos (qrt {2} / 2) -t, mint 45 ^ circ, így a sin arccos (qrt {2} / 2) = pmq {2} / 2 elhagyom a pm-t; Megpróbálom követni azt az egyezményt, hogy az arccos minden inver Olvass tovább »

Adott csc A - cot A = 1 / x .. (1) Most cscA + cot A = (csc ^ 2A-cot ^ 2A) / (cscA + cotA) => cscA + cot A = x ..... (2) (1) és (2) hozzáadása 2cscx = x + 1 / x => cscx = 1/2 (x + 1 / x) = 1/2 (x ^ 2 + 1) / x kivonás ( 1) a (2) -ból 2cotA = x-1 / x cotA = 1/2 (x-1 / x) = 1/2 (x ^ 2-1) / x Most sec A = cscA / cotA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) Olvass tovább »

X = 45 ^ circ + 180 ^ circ k vagy x = arctan (3/2) - 45 ^ circ + 180 ^ circ k, vagy ha egy közelítést szeretne, x = 45 ^ circ + 180 ^ circ k vagy x kb 11.31 ^ circ + 180 ^ circ k természetesen egész számra. Pro tipp: Jobb, ha ezeket az űrlapot cos x = cos a formává alakítjuk, melynek k = megoldása x = a + 360 ^ circ k quad az egész k számhoz. Ez már körülbelül 2x, így könnyebb így hagyni. A szinusz és az azonos szög kosinusának lineáris kombinációi a fáziseltolódások. 3 sin (2x) + 2 co Olvass tovább »

Ezt a következőt kell olvasni: {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = 2 (másodperc A + csc A). olvasni {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = 2 (másodperc A + csc A) Tegyük fel a közös nevezőt, és adjuk hozzá és lássuk, mi történik. {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = {cos A (1 + sin A / cos A) + sin A (1 + cos A / sin A)} / {sin A cos A} = {cos A + sin A + sin A + cos A} / {sin A cos A} = {2cos A} / {sin A cos A} + {2 sin A} / {sin A cos A} = 2 (1 / sin A + 1 / cos A) = 2 (csc A + sec A) = 2 (sec A + csc A) quad sqrt Olvass tovább »

Közelítő megoldásaink: x = {163.058 ^ circ, 703.058 ^ circ, 29.5149 ^ circ, 569.51 ^ circ, -192.573 ^ circ, vagy -732.573 ^ circ} + 1080 ^ circ k quad egész számra. 2 sin x = cos (x / 3) Ez egy elég kemény. Kezdjük az y = x / 3 beállításával, így x = 3y és helyettesítjük. Ezután használhatjuk a hármas szög képletet: 2 sin (3y) = cos y 2 (3 sin y - 4 sin ^ 3 y) = cos y Legyen négyzet, hogy mindent írjunk a sin ^ szempontjából 2 y. Ez valószínűleg idegen gyökereket vezet be. 4 sin ^ 2y ( Olvass tovább »

0,51-0,58i z = (- 7 + 2i) / (- 8-5i) = (7-2i) / (8 + 5i) z = a + bi, z = r (costeta + izintheta), ahol : r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) 7-2i esetén: r = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt53 theta = tan ^ -1 ( -2/7) ~ ~ -0,28 ^ c, de a 7-2i a negyedik negyedben van, így 2pi hozzá kell adnod ahhoz, hogy pozitív legyen, 2pi pedig visszafelé megy. theta = tan ^ -1 (-2/7) + 2pi ~ ~ 6 ^ c 8 + 5i esetén: r = sqrt (8 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt89 theta = tan ^ -1 (5/8) ~ ~ 0.56 ^ c Ha z_1 / z_1 van trig-formában, akkor r_1 / r_1 (cos (theta_1-theta_2) + izin (theta_1-theta_2) z_1 / z_2 = sqrt Olvass tovább »

Lásd az alábbi leírást. A matematikában egy egységkör egy kör sugara egy. A trigonometriában az egységkör az egy kör középpontja, amely az euklideszi síkban a derékszögű koordinátarendszerben (0, 0) található. Az egységkör lényege, hogy a matematika más részeit könnyebbé teszi, és továbbfejleszti. Például az egységkörben, bármilyen θ szögnél, a szinusz és a koszinusz triggerértékei nyilvánvalóan nem másak, mint sin ( Olvass tovább »

5 / sqrt (29) (cos (0,540) + izin (0,540)) ~ ~ 0,79 + 0,48i (-3-4i) / (5 + 2i) = - (3 + 4i) / (5 + 2i) z = a + bi lehet z = r (costheta + isintheta), ahol r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) z_1 = 3 + 4i: r = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = 5 theta = tan ^ -1 (4/3) = ~ ~ 0,927 z_2 = 5 + 2i: r = sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt29 theta = tan ^ -1 (2/5) = ~ 0,381 z_1 / z_2 esetében: z_1 / z_2 = r_1 / r_2 (cos (theta_1-theta_2) + izin (theta_1-theta_2)) z_1 / z_2 = 5 / sqrt (29) cos (0,921-0,381) + izin (0,921-0,381)) z_1 / z_2 = 5 / sqrt (29) (cos (0,540) + izin (0,540)) = 0,79 + 0,48i bizonyíték: - (3 + 4i) / Olvass tovább »

Sin (-45 °) = - sqrt (2) / 2 Ez ugyanaz, mint 45 °, de az x tengelytől az óramutató járásával megegyező irányban kezdődik, ami a bűn negatív értékét adja: (Képforrás: http://likbez.com/trig / Lesson01 /) vagy, ha úgy tetszik, egyenlő 360 ° -45 ° = 315 ° pozitív szöggel (Legyen óvatos, hogy például cos (-45) = sqrt (2) / 2> 0) Olvass tovább »

Nézd meg, hogy segít-e: Hol használtam Pythagoras elméletét, hogy x-t kapjak, és hogy a tan (x) = sin (x) / cos (x) Olvass tovább »

Pontosan ez a T_ {44} (x) = -T_ {46} (x) gyökere, ahol T_n (x) az első fajtájú Chebyshev-polinom. Ez az egyik a negyven hat gyökér: 8796093022208 x ^ 44 - 96757023244288 x ^ 42 + 495879744126976 x ^ 40 - 1572301627719680 x ^ 38 + 3454150138396672 x ^ 36 - 5579780992794624 x ^ 34 + 6864598984556544 x ^ 32 - 6573052309536768 x ^ 32 - 6573052309536768 x ^ 30 x ^ 28 - 2978414327758848 x ^ 26 + 1423506847825920 x ^ 24 - 541167892561920 x ^ 22 + 162773155184640 x ^ 20 - 38370843033600 x ^ 18 + 6988974981120 x ^ 16 - 963996549120 x ^ 14 + 97905899520 x ^ 12 - 7090899620 x ^ 12 - 7038986240 x ^ 12 - 703898 Olvass tovább »

Már válaszolt itt. Először meg kell találnia a sin18 ^ @ nevet, amelyre vonatkozóan itt találhat részleteket. Ezután megkaphatja a cos36 ^ @ fájlt, amint az itt látható. Olvass tovább »

A pontos válasz x = arctan (pm 5/4), közelítőleg x = 51,3 ^ circ, 231.3 ^ circ, 308.7 ^ circ vagy 128.7 ^ circ. 25 cos x = 16 sin x tan x 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x tan x = 5/5 Ezen a ponton közelítéseket kell tennünk. Soha nem szeretem ezt a részt. x = arctan (5/4) kb. 51,3 ° x kb. 180 ^ circ + 51,3 ^ circ = 231.7 ^ circ x kb -51.3 ^ circ + 360 ^ circ = 308,7 ^ circ vagy x kb 180 ^ circ + -51.3 = 128.7 ^ circ Check: 25 (cos (51,3)) - 16 (sin (51.3) tan (51,3)) = -.04 quad 25 (cos (231,3)) - 16 (sin (231.3) tan (231,3)) Olvass tovább »

Show (sin x - csc x) ^ 2 = sin ^ 2 x + cot ^ 2 x - 1 (sin x - csc x) ^ 2 = (sin x - 1 / sin x) ^ 2 = sin ^ 2 x - 2 sin x (1 / sinx) + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 2 + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 1 + (-1 + 1 / sin ^ 2 x) = sin ^ 2 x + {1 - sin ^ 2 x} / {sin ^ 2 x} - 1 = sin ^ 2 x + cos ^ 2 x / sin ^ 2 x - 1 = sin ^ 2 x + cot ^ 2 x - 1 quad sqrt Olvass tovább »

Kérjük, olvassa el a magyarázatot az igazolásban. (cos2x) / (1 + sin2x), = (cos ^ 2x-sin ^ 2x) / {(cos ^ 2x + sin ^ 2x) + 2sinxcosx}, = {(cosx + sinx) (cosx-sinx)} / ( cosx + sinx) ^ 2, = (cosx-sinx) / (cosx + sinx), = {cosx (1-sinx / cosx)} / {cosx (1 + sinx / cosx)}, = (1-tanx) / (1 + tanx), = {tan (pi / 4) -tanx} / {1 + tan (pi / 4) * tanx} quad [mert tan (pi / 4) = 1], = tan (pi / 4- x) kívánt esetben! Olvass tovább »

A Barfield koordinátáinak átfordítása után úgy gondolom, hogy a problémát megoldom, d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} kb. 0,4934. Egy éjszakát Barfieldben töltöttem. Ez a probléma kicsit tévesnek tűnik. Ha Barfield 7 km-re északra fekszik, 0 km-re keletre Westgate-tól, akkor egy csapágyra lenne szükség, ami általában a 0 ^ c. Mindaddig, amíg a csapágy szöge kisebb, mint 45 ^ kör, akkor észak felé haladnánk, mint keleten, így ott kell lennie Barfieldnek, de nem. Feltételezem, hog Olvass tovább »

10 radian körülbelül 6,4 kilencven fokos szög, ami kényelmesen helyezi a harmadik negyedbe. Nem világos, ha ez 10 radian vagy 10 ^ c. Mindkettő. 10 ^ circ nyilvánvalóan az első negyedben van, nincs szükség arra, hogy meggyőződjön arról, hogy .. 10 radian. Egy kvadráns 90 ^ c, vagy p / 2. Nézzük meg a kvadránsokat: 10 / (u / 2) kb. 6,4. 0-1 azt jelenti, hogy az első negyed, 1-2 másodperc, 2-3, harmadik, 3-4 negyedik, 4-5, 5-6, második, 6-7, bingó. Olvass tovább »

R = 9 / (2 (cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta): x = rcostheta y = rsintheta 9 = (2rcostheta + rsintheta) ^ 2-3rsintheta-rcostheta 9 = r ( (2costeta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) r = 9 / ((2costeta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) r = 9 / (4cos ^ 2-theta + 4costhetasintheta + 2sin ^ 2-acetát-3sintheta-costheta) r = 9 / (2 (2cos ^ 2-acetát + sin ^ 2-acetát) + 2sin (2-teta) -3-asceta-costheta) r = 9 / (2 (cos ^ 2-acetát + 1) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) Olvass tovább »

Meg akarjuk mutatni, hogy a sin ^ 4x-cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x Az LHS-vel dolgozunk: a sin ^ 2x + cos ^ 2x- = 1 azonosító használatával: (1-cos ^ 2x) ^ 2-cos ^ 4x 1-2cos ^ 2x + cos ^ 4x-cos ^ 4x 1-2cos ^ 2x LHS = 1-2cos ^ 2x LHS = RHS Olvass tovább »

Sin ^ 2theta-csc ^ 2theta = -8sqrt3 Itt, ha sinθ + cosecθ = 4, akkor sin ^ 2θ-cosec ^ 2θ =? Legyen szín (kék) (sintheta + csctheta = 4 ... - (1) Squaring mindkét oldal (sintheta + csctheta) ^ 2 = 4 ^ 2 => sin ^ 2theta + 2sinthetacsctheta + csc ^ 2theta = 16 => sin ^ 2theta + csc ^ 2theta = 16-2sinthetacsctheta Hozzáadás, szín (zöld) (- 2sinthetacsctheta mindkét oldal sin ^ 2theta-2sinthetacsctheta + csc ^ 2theta = 16- 4sinthetacsctheta (sintheta-csctheta) ^ 2 = 16-4, ahol, szín (zöld) (sinthetacsctheta = 1 (sintheta-csctheta) ^ 2 = 12 = (4xx3) = (2sqrt3) ^ 2 sintheta- Olvass tovább »

Emlékezzünk arra, hogy cos (2x) = 1 - 2sin ^ 2x Így cos (40 ) = 1 - 2sin ^ 2 (20 ) Ezért kifejezésünk egyenértékű a cos (40 ) -val. Remélhetőleg ez segít! Olvass tovább »

A teljes (zx-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) megoldás x = 14 ^ circ + 60 ^ circ k vagy x = 49 ^ circ + 180 ^ circ k quad az egész számra. Ez egy kicsit furcsa nézet egyenlet. Nem világos, hogy a szögek fokok vagy radiánok. Különösen a -1 és a 7-nek van szüksége az egységeik tisztázására. A szokásos egyezmény egységtelen: radiánok, de általában nem látunk 1 radánt és 7 radiánt, hogy nem dobnak körül. Fokozatokkal megyek. A bűn megoldása (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) Amit Olvass tovább »

Lásd alább cos2θ + 3cosθ + 2 = 0 Kozin kettős szög azonosítójának alkalmazása: (2cos ^ 2-beta-1) + 3costeta + 2 = 0 2cos ^ 2theta + 3costeta + 1 = 0 2cos ^ 2theta + 2kosteta + costeta + 1 = 0 2kosteta + costheta + 1) +1 (costeta + 1) = 0 (2costeta + 1) (costeta + 1) = 0 costheta = -1 / 2 theta = 120 ^ @, 240 ^ @ kheta = -1 theta = 180 ^ @ grafikon {cos (2x) + 3cosx + 2 [-10, 10, -5, 5]} Olvass tovább »

Rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) cos ^ 2 ((7pi) / 8) = 2 rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) + cos ^ 2 ((7pi) / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3p)) / 8) + cos ^ 2 (pi- (3pi) / 8) cos ^ 2 (pi-pi / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi / 8) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 2- (3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 8)] = 2 * 1 = 2 Olvass tovább »

Rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) + sin ^ (- 1) (- 1/2)] = (12 + 5sqrt3) / 26 rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) + bűn ^ (- 1) (- 1/2)] = cos [cos ^ (- 1) (5/13) -sin ^ (- 1) (1/2)] = cos [cos ^ (- 1) (5 / 13) -cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2)] Most a cos ^ (- 1) x-cos ^ (- 1) y = xy + sqrt ((1-x ^ 2) * * használatával (1- y ^ 2)), kaptunk, rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) -sin ^ (- 1) (1/2)] = cos (cos ^ (- 1) (5/13 * sqrt3 / 2 + sqrt ((1- (5/13) ^ 2) * (1- (sqrt (3) / 2) ^ 2)))) = (5sqrt3) / 26 + 12/26 = (12 + 5sqrt3) / 26 Olvass tovább »

A következő szabályok használatával: secx = 1 / cosx cscx = 1 / sinx tanx = sinx / cosx Szükséges bizonyítani: sec ^ 2x / tanx = secxcscx Az "LHS" egyenlet bal oldali oldalán = sec ^ 2x / tanx = (secx) ^ 2 / tanx = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ cancel2 * cancelcosx / sinx = 1 / cosx * 1 / sinx = szín (kék) (secxcscx "QED" Olvass tovább »

Tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) Legyen sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) = x majd rarrsecx = sqrt ((u ^ 2 + 9) / u) rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt ((sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) ^ 2-1) rarrtanx = sqrt ((u ^ 2 + 9-u) / u) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) rarrx = tan ^ (- 1) (sqrt ( (u ^ 2-u + 9) / u)) = sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) most, tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = tan (tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) Olvass tovább »

F (theta) = (cos ^ 2-teta-sin ^ 2-teta-2-kostetiszinteta-4sin ^ 2-tetacos ^ 2-aseta) / (2sinthetacos ^ 3theta-sin ^ 3thetacostheta) Először írjuk át: f (theta) = 1 / sin (2theta) -1 / cos (2theta) -sin (2theta) / cos (2theta) Ezután: f (theta) = 1 / sin (2-teta) - (1-sin (2theta)) / cos (2theta) = (cos (2theta) - sin (2theta) -sin ^ 2 (2theta)) ((sin (2theta) cos (2theta)): cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB így kapjuk: f (theta) = (cos ^ 2-teta-sin ^ 2-teta-2-sztetaszinteta-4sin ^ 2-acetacos ^ 2-teta) / ((2 szintetakosteta) (cos ^ 2-beta-2-acetát)) f (theta) = ( Olvass tovább »

Rarrcsc (theta / 2) = sqrt26 Itt, 270 ^ (@) Olvass tovább »

(7pi) / 18 Tudjuk: 360 ^ circ = 2pi "radian" => 1 ^ circ = (2pi) / 360 "radián" => 70 ^ c = = (2pi) / 360 * 70 = (7pi) / 18 " radiánok Olvass tovább »

X = arcsin (1/4) + 360 ^ circ k vagy x = (180 ^ circ - arcsin (1/4)) + 360 ^ circ k vagy x = -90 ^ circ + 360 ^ circ k egész számra. 2 cos 2x - 3 sin x = 1 A hasznos dupla szög formula itt cos cos = 1 - 2 sin ^ 2 x 2 (1 - 2 sin ^ 2 x) - 3 sin x = 1 0 = 4 sin ^ 2 x + 3 sin x - 1 0 = (4 sin x - 1) (sin x + 1) sin x = 1/4 vagy sin x = -1 x = arcsin (1/4) + 360 ^ circ k vagy x = (180 ^ circ - arcsin (1/4)) + 360 ^ circ k vagy x = -90 ^ circ + 360 ^ circ k egész számra. Olvass tovább »

A radian jobb szög, mint a fokok a szögeknél, mert: Ez egy kifinomultabb hangot ad, ha irracionális számokkal beszél. Lehetővé teszi az ívhossz egyszerű kiszámítását anélkül, hogy trigonometrikus funkciókat igényelne. (2. pont, talán érvényes ... pont 1, nem annyira).Bizonyos mértékig a közönség ismerete; ahol élek, ha utasításokat adok, és elmondtam valakinek, hogy menjen előre 100 méterre, akkor forduljon jobbra a pi / 4-re, és valami furcsa pillantást kapok a vál Olvass tovább »

R + r sin theta = 1 x ^ 2 + 2y = 1 lesz r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 x = r cos theta y = r sin theta, így r + r sin theta = 1 x ^ 2 + y ^ 2} + y = 1 qrt {x ^ 2 + y ^ 2} = 1-yx ^ 2 + y ^ 2 = 1 - 2y + y ^ 2 x ^ 2 + 2y = 1 Az egyetlen Az iffy lépés a négyzetgyök négyszögezése. Általában a poláris egyenletekhez negatív r értéket adunk, és ha igen, akkor a négyzet nem vezet be új részt. Olvass tovább »

Sin (7 * pi / 4) = -sqrt2 / 2 pi általában egyenlő 3.142 radian formában, vagy 180 fokkal 2pi = 360 fokkal. Az eqn megoldásához a pi-t fokokra kell konvertálni. sin (7 * pi / 4) = sin (7 * 180/4) sin (7 * 180/4) = sin (1260/4) sin (1260/4) = sin (315) sin (315) = - sqrt 2/2 Olvass tovább »

LHS = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + cosecx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + cosecx + cotx-cotx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) ) + szín (kék) [1 / sinx + cosx / sinx] -cotx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + szín (kék) [(1 + cosx) / sinx] -cotx = cosec ( x / 4) + cosec (x / 2) + szín (kék) [(2cos ^ 2 (x / 2)) / (2sin (x / 2) cos (x / 2))] - cotx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + szín (kék) (cos (x / 2) / sin (x / 2)) - cotx = cosec (x / 4) + szín (zöld) (cosec (x / 2) + cot (x / 2)) - cotx szín (bíborvörös) "Hasonló módon törté Olvass tovább »

A 210 fokot hivatalosan 3 422-nek nevezik radiánban és 180 fokban is, ezért 2pi = 360 fok = teljes kör. Tehát 7 * pi / 6 7 * 180/6 1260 / 6 210 fok. Olvass tovább »

Sin (a + b) = 56/65 Adott, tana = 4/3 és cotb = 5/12 rarrcota = 3/4 rarrsina = 1 / csca = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2a) = 1 / sqrt (1 + (3/4) ^ 2) = 4/5 rarrcosa = sqrt (1-sin ^ 2a) = sqrt (1- (4/5) ^ 2) = 3/5 rarrcotb = 5/12 rarrsinb = 1 / cscb = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2b) = 1 / sqrt (1+ (5/12) ^ 2) = 12/13 rarrcosb = sqrt (1-sin ^ 2b) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = 5/13 Most, sin (a + b) = sina * cosb + cosa * sinb = (4/5) (5/13) + (3/5) * (12/13) = 56/65 Olvass tovább »

Ön válaszolhat arra, hogy melyik kvadránsra hivatkozhat egy egységkörre. Az I. kvadráns 0 ^ o-tól 90 ^ o-ig terjed, a II. Kvadrát 90 ^ o-tól 180 ^ o-ig, a III-as számot 180 ^ o-tól 270 ^ o-ig, a IV-es negyedet pedig 270 ^ o-tól 360 ^ o-ig. A problémában megadott szög 325 ^ o, amely 270 ^ o és 360 ^ o között van, ami IV. Ami a jelet illeti, a kozin egyenértékű az x pozícióval és a szinusz egyenlő az y pozícióval. Mivel a IV kvadráns az y tengelytől jobbra, azaz pozitív x érték, cos Olvass tovább »

F (1) ahol f (x) = x arctan x. f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 = pi / 4 Feltételezem, hogy a kérdés f (1), ahol f (x) = x arctan x. f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 Általában az arctan-t többértékűként kezeltem. De az f (x) kifejezett függvényjelzéssel azt mondom, hogy az inverz érintő fő értékét szeretnénk. Az első négyszög 1 érintőjével rendelkező szög 45 ^ cp vagy pi / 4: f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 = pi / 4 Ez a vég. De tegyük félre a kérdést, és arra összpontos Olvass tovább »

Az identitásnak igaznak kell lennie minden olyan x számra, amely elkerüli az osztást nullával. (cosxcotx-tanx) / cscx = {cos x (cos x / sin x) - sin x / cos x} / (1 / sin x) = cos ^ 2x - sin ^ 2 x / cos x = cos x / (1 / cos x) - sin x / (cos x / sin x) = cosx / secx-sinx / cotx Olvass tovább »

Tan (-x) = - 0,5 sin (-x) = - 0,7 cos (-x) = 0,2 tan (pi + x) = - 4 Tangens és sinus páratlan funkciók. Minden páratlan függvényben f (-x) = - f (x). Ezt tangensre, tan (-x) = - tan (x) értékre alkalmazva, ha tan (x) = 0,5, tan (-x) = - 0,5. Ugyanez a folyamat bűn (-x) = - 0,7. A kozin egyenletes funkció. Egy páros függvényben f (-x) = f (x). Más szóval, cos (-x) = cos (x). Ha cos (x) = 0,2, cos (-x) = 0,2. Az érintő a pi időszak függvénye. Ezért minden pi, érintő azonos szám lesz. Mint ilyen, tan (pi + x) = tan (x), íg Olvass tovább »

Tegyük fel, hogy az ABC egy derékszögű háromszög az AB = 5x és a hypotenuse AC = 7x. Pythagoras-tétel szerint: BC ^ 2 = AC ^ 2 - AB ^ 2 BC a merőleges. A definíció szerint a sin (t) a merőleges háromszög merőleges aránya. sin t = sqrt (AC ^ 2 - AB ^ 2) / (AC) a sin (t) = sqrt (49x ^ 2 - 25x ^ 2) / (7x) kifejezésre utal, mivel bármely szög szinája állandó, oldaltól függetlenül hossza, feltételezhetjük, hogy x tetszőleges számot kívánunk. Tegyük fel, hogy ez 1-et jelent. Sin t = sqrt (24) / 7 Olvass tovább »

2pi tényező. Az egyik forradalom 2pi radiánnyal rendelkezik. Az r sugarú kör kerületének hossza 2pi r. A radián az a szög, amelyet a sugárral megegyező ív húz. Azaz, ha a sugár r, akkor az ív hossza r. Ahhoz, hogy egy ív teljes fordulatot hajtson végre, annak hossza 2 rpm legyen, így a szög 2pi radián. Remélem ez segít! Olvass tovább »

/_A=56.4^circ /_B=33.6^circ Mivel van egy derékszögű háromszögünk, használhatjuk a sin és cos. sintheta = O / H / _A = theta = sin ^ -1 (O / H)=sin^-1(5/6)~~56.4^circ = A / H / _B = theta = cos ^ -1 (A /H)=cos^-1(5/6) Olvass tovább »

Szín (kék) (f (x) = sin ((14pi) / 3x)) A trigonometrikus függvényeket a következő módon fejezhetjük ki: y = asin (bx + c) + d Hol: bbolor (fehér) ( 8888) "az amplitúdó". bb ((2pi) / b) szín (fehér) (8 ..) "a" bb időszak ((- c) / b) szín (fehér) (8 ..) "a fáziseltolás". bbcolor (fehér) (8888) "a függőleges eltolás". Megjegyzés: bb (2picolor (fehér) (8) "a" sin (theta) "periódusa: 3/7 periódusra van szükség, így használjuk: (2pi) / b = 3/ Olvass tovább »

X = 30, 150, 210, 330 A thétát x helyett helyettesítem, és feltételezve, hogy a theta értéktartománya 0-360 fok. 3sin ^ 2theta = cos ^ 2theta A képletek alkalmazásával: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 => sin ^ 2theta = 1-cos ^ 2theta Így 3 (1 - cos ^ 2theta) = cos ^ 2theta => 3- 3cos ^ 2theta = cos ^ 2-eta> 3 = 4 cos ^ 2-eta => 3/4 = cos ^ 2-acetát => + sqrt (3/4) = cos theta => cos theta = sqrt (3/4) vagy cos theta = -sqrt (3/4):. teta: 30, 150, 210, 330 fok. A számított értékek beillesztésével ellenőrizheti, h Olvass tovább »

:. sin (A) = 0.8320 Ahhoz, hogy megtaláljuk az A értéket, először meg kell határozni a szögét.Mivel AC = 2; BC = 3 A tan (O / A) => tan [(BC) / (AC)] => tan (3/2) használatával A szög értékének megkereséséhez használja a tan ^ -1 értékét a számológépen => tan ^ -1 (3/2) => 56'19 'fok. Ezután cserélje ki az A értéket a talált értékkel. => sin (56'19 '):. sin (A) = 0,8320 Olvass tovább »

R ^ 2 (rcos ^ 2theta + rcosthetasin ^ 2theta-sintheta) = cotthetacsctheta Ehhez használjuk: x = rcostheta y = rsinthetra rsintheta = (rcostheta) ^ 2- (rcostheta) / (rsintheta) ^ 2 + r ^ 2costhetasin ^ 2theta rsintheta = r ^ 2cos ^ 2-aseta (cotthetacstheta) / r + r ^ 2kostetazin ^ 2theta r ^ 2senteta = r ^ 3k ^ 2theta-cotthetacsctheta + r ^ 3costhetasin ^ 2theta r ^ 3c ^ 2theta + r ^ 3kosthetasin ^ 2theta-r ^ 2sintheta = cotthetacsctheta r ^ 2 (rcos ^ 2theta + rcosthetasin ^ 2theta-sintheta) = cotthetacsctheta Ezt nem lehet tovább egyszerűsíteni, és implicit egyenletként kell hagyni. Olvass tovább »

Megoldás: (x ~ ~ 106.26 ^ 0, x ~ ~ -106,26 ^ 0) 10 cos x +13 cos (x / 2) = 5; [cos x = 2 cos ^ 2 (x / 2) -1] vagy 10 (2 cos ^ 2 (x / 2) -1) +13 cos (x / 2) -5 = 020 cos ^ 2 (x / 2) +13 cos (x / 2) -15 = 0 vagy 20 cos ^ 2 (x / 2) +25 cos (x / 2) - 12 cos (x / 2) -15 = 0 vagy 5 cos (x / 2) (4 cos (x / 2) +5) -3 (4 cos (x / 2) +5) = 0 vagy (4 cos (x / 2) +5) (5 cos (x / 2) -3) ) = 0:. Vagy (4 cos (x / 2) +5) = 0 vagy (5 cos (x / 2) -3) = 0 (4 cos (x / 2) +5) = 0:. 4 cos (x / 2) = - 5 vagy cos (x / 2)! = 5/4, mivel a cos x tartománya [-1,1] (5 cos (x / 2) -3) = 0:. 5 cos (x / 2) = 3 vagy cos (x / 2) = 3/5:. x / 2 = c Olvass tovább »

LHS = sqrt3cos (x + pi / 6) -cos (x-pi / 3) = sqrt3 [cosx * cos (pi / 6) -sinx * sin (pi / 6)] - [cosx * cos (pi / 3)] -sinx * sin (pi / 3)] = sqrt3 [cosx * (sqrt3 / 2) -sinx * (1/2)] - [cosx * (1/2) -sinx * (sqrt3 / 2)] = (3cosx -sqrt3sinx) / 2- (cosx-sqrt3sinx) / 2 = (3cosx-sqrt3sinx-cosx + sqrt3sinx) / 2 = (2cosx) / 2 = cosx = RHS Olvass tovább »

Keresse meg a 4 cos theta + 3 sin theta minimális értékét. A lineáris kombináció egy fáziseltolódás és skálázott szinuszhullám, a skála az együtthatók nagysága által meghatározott poláris formában, qrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = 5, tehát legalább -5. Keresse meg a 4 cos theta + 3 sin theta minimális értékét. A szinusz és a kosinusz lineáris kombinációja az azonos szög fáziseltolás és skálázás. Felismertük a Pythagorean Triple 3 ^ 2 + 4 Olvass tovább »

Ezek helyesek, kivéve, ha (ii) invertált. A tan (A + B) értéke 4/3 legyen, mint sin (A + B) = 4/5 és cos (A + B) = 3/5. Fun. Adott cos (A + B) = 3/5 quad és quad cos A cos B = 7/10 Tekintsük át a releváns identitásokat. cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B sin A sin B = cos A cos B -cos (A + B) = 7/10 - 3/5 = 1/10 tanA tan B = {sin A sin B} / {cos A cos B} = {1/10} / {7/10} = 1/7 quad választás (i) cos ^ 2 (A + B) + sin ^ 2 (A + B) = 1 sin (A + B) = pm qrt {1- (3/5) ^ 2} = pm 4/5 A és B akut, A + B <180 ^ kör, így pozitív szinusz: sin (A Olvass tovább »

Tekintve, hogy A + B = 90 ^ @, akkor A = 90-B ^ @ rarr (tanAtanB + tanAcotB) / (sinAsecB) - (sin ^ 2B) / (cos ^ 2A) = (tanA [tanB + cotB]) / ( sinAsecB) - (sin ^ 2B) / (cos ^ 2 (90 ^ @ - B) = ((törlés (sinA) / cosA) [sinB / cosB + cosB / sinB]) / (törlés (sinA) / cosB) - (sin ^ 2B) / (sin ^ 2B) = ((1 / cosA) [(sin ^ 2B + cos ^ 2B) / (sinB * törlés (cosB))]) / (1 / töröl (cosB)) - 1 = 1 / (cos (90 ^ @ B) sinB) -1 = 1 / sin ^ 2B-1 = (1-sin ^ 2B) / sin ^ 2B = (cos ^ 2B) / (sin ^ 2B) = kiságy ^ 2B Olvass tovább »

Sin60 fok vagy pi / 3 radián Egy 30-60-90 háromszögben az oldalak x: xsqrt3: 2x (legkisebb láb: leghosszabb láb: hypotenuse) arányban vannak. a bűn a hipotenus fölött ellentétes oldal A 90 fokos szög ellenkező oldala a hypotenuse, így a sin90 1 az ellenkező oldalon a 30 fokos szög a legkisebb láb (x). A 60 fokos szög ellenkező oldala a leghosszabb láb (xsqrt3). (Xsqrt3) / (2x) = sqrt3 / 2 Olvass tovább »

Rarra = x + 1 / x = (x ^ 2 + 1) / x Ha x bármilyen nem nulla valós szám, akkor az a értéke mindig nagyobb lesz vagy kisebb, mint 1, de a sintheta és costheta értéke a [- 1,1]. Tehát a sintheta és a costheta soha nem lehet egyenlő a kérdésben említett esetben. Olvass tovább »

K = (2x) / (1 + x ^ 2) Legyen tan ^ (- 1) x = a, majd rarrtana = x rarrsin2a = (2tana) / (1 + tan ^ 2a) = (2x) / (1 + x ^ 2) rarr2a = sin ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) rarr2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) Tekintettel arra, hogy 2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) k Összehasonlítással kapunk, rarrk = (2x) / (1 + x ^ 2) Olvass tovább »

RHS = cos6x-2cos4x-cos2x + 2 = cos6x-cos2x + 2 (1-cos4x) = -2sin ((6x + 2x) / 2) * sin ((6x-2x) / 2) + 2 * 2sin ^ 2 ( 2x) = 4sin ^ 2 (2x) -2sin4x * sin2x = 4sin ^ 2 (2x) -2 * 2 * sin2x * cos2x * sin2x = 4sin ^ 2 (2x) -4sin ^ 2 (2x) * cos2x = 4sin ^ 2 (2x) [1-cos2x] = 4 * (2sinx * cosx) ^ 2 * 2sin ^ 2x = 4 * 4sin ^ 2x * cos ^ 2x * 2sin ^ 2x = 32sin ^ 4x * cos ^ 2x = LHS Olvass tovább »

C = 2 sqrt 17 kb. 8,25 cm a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Melyik c-ben mindig a leghosszabb vonal a háromszögben, amely a háromszög hipotenúza. Feltételezve, hogy az Ön által megadott A és b az ellenkezője és a szomszédos, helyettesíthetjük azt a képletben. 8 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 helyettesítés Ez adja meg: c ^ 2 = 68 c, c = sqrt68 = 2 sqrt 17 c megoldásához kb. 8,25 cm Szögek esetén a szinusz, a koszinusz vagy a érintő szabály. Olvass tovább »

Az 1 / 3cos (x) grafikonja így néz ki: graph {1 / 3cosx [-10, 10, -5, 5]} Mivel egy koszinusz funkció, a legmagasabb ponttól indul, nullára, lefelé haladva legalacsonyabb pont, vissza nullára, majd vissza a legmagasabb pontra 2pi periódusban Az amplitúdó 1/3, ami azt jelenti, hogy a legmagasabb pont 1/3 a középvonal felett, a legalacsonyabb pont pedig 1/3 a középvonal alatt. Ennek az egyenletnek a középvonala y = 0 Olvass tovább »

Lásd az alábbiakban adott választ: y = sin x Ahhoz, hogy egy függvény inverz legyen, át kell haladnia mind a függőleges vonal, mind a vízszintes vonalvizsgálatnál: A x x gráf: gráf {sin x [-6.283, 6.283, -2, 2]} Ahhoz, hogy az y = sin x függvény inverz legyen, a tartományt [-pi / 2, pi / 2] => "tartomány" [-1, 1] -re kell korlátozni. Az inverz függvény y = arcsin x = sin ^ -1 x: gráf {arcsin x [-4, 4, -2, 2]} Olvass tovább »

= 33 / 37-61 / 37i (7-9i) / (6 + i) | * (6-i) ((7-9i) (6-i)) / ((6 + i) (6-i)) (42-61i + 9i ^ 2) / (36-6i + 6i-i ^) 2) (42-61i + 9i ^ 2) / (36-i ^ 2) (42-9-61i) / (36 + 1) (33-61i) / (37) = 33 / 37-61 / 37i Olvass tovább »

A háromszög megoldásához szükséges minimális adatok az oldalak vagy a szögek között 3, a 3 szög kivételével. A Sines-elmélet és a kozinális elmélet „komplementer”. Ha használhat egyet, nem használhatja a másikat. A Cosines tétel csak akkor használható, ha 2 oldala van, és a szögük közöttük van. Az összes többi esetben a szinusz tételt kell használni. Olvass tovább »

Használhatod, ha tudod, hogy a háromszög mindhárom oldalának hossza van. Remélem, ez hasznos volt. Olvass tovább »

X = 2pin + -sin ^ -1 (4/5) ....... ninZZ sin (x) = fr {24cos (x) - qrt {576cos ^ 2 (x) +448}} {14} Az átrendezést kapjuk, sqrt {576cos ^ 2 (x) +448} = 24cos (x) -14sin (x) Mindkét oldal szétválasztása és egyszerűsítése, 16 + 24sin (x) cos (x) = 7sin ^ 2 ( x) => 16 + 24sin (x) sqrt (1-sin ^ 2 (x)) = 7sin ^ 2 (x) => 1-sin ^ 2 (x) = ((7sin ^ 2 (x) -16) / (24sin (x))) ^ 2 Ezt tovább egyszerűsítjük, a 625sin ^ 4 (x) -800sin ^ 2 (x) + 256 = 0 => sin ^ 2 (x) = (800 + - sqrt ((800) ^ 2-4 * 625 * 256)) / (2 * 625) = 16/25 => szín (kék) (x = 2pin + -si Olvass tovább »

A jelen belül a tan theta = {1-x ^ 2} / 2x-en belül kerültem, így inkább a belabor helyett, hívjuk választásnak (D). x = sec theta + tan theta x = {1 + sin theta} / cos theta Az összes válasz {x ^ 2} 1} / {kx} formában van, így négyzet x: x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {cos ^ 2 theta} x ^ 2 = {1 + 2 bűn theta + sin ^ 2 theta} / {1 - sin ^ 2 theta} Legyen s = sin theta x ^ 2 - x ^ 2 s ^ 2 = 1 + 2s + s ^ 2 (1 + x ^ 2) s ^ 2 + 2s + (1-x ^ 2) = 0 Ez a tényező! (s + 1) ((1+ x ^ 2) s + (1- x ^ 2)) = 0 s = -1 vagy s = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} sin th Olvass tovább »

A negatív azt jelenti, hogy az óramutató járásával megegyező irányba halad, nem pedig az óramutató járásával ellentétes irányban. Aztán ... Akkor, mivel 11/9 egy kicsit több, ez azt jelenti, hogy a szög egy kicsit több (vagy 180 fok). Ezért, amikor az óramutató járásával megegyező irányba mozgat, és elhalad a radianok felé, akkor a II Olvass tovább »

Bizonyíték az alábbiakban a pythagorai elmélet konjugátumai és trigonometrikus változata alapján. 1. rész sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) szín (fehér) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) szín (fehér) ("XXX") = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) szín (fehér) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) 2. rész Hasonlóképpen sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) szín (fehér) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) 3. rész: Az sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ( Olvass tovább »

Tg ^ 5x = ((1 / (1-sinx) ^ 2) - (1 / (1 + sinx) ^ 2)) ((1 / (1-cosx) ^ 2) - (1 / (1 + cosx) ^ 2) RHS = ((1 / (1-sinx) ^ 2) - (1 / (1 + sinx) ^ 2)) / ((1 / (1-cosx) ^ 2) - (1 / (1 + cosx) ^ 2) = (((1 + sinx) ^ 2- (1-sinx) ^ 2) / (1-sin ^ 2x) ^ 2) / (((1 + cosx ^ 2) - ( 1-cosx) ^ 2) / (1-cos ^ 2x) ^ 2) = ((4sinx) / cos ^ 4x) / ((4cosx) / (sin ^ 4x)) = sin ^ 5x / cos ^ 5x = tan ^ 5x = LHS bizonyított Olvass tovább »

Lásd alább. (A) - cosA = sin (90 ^ @ A), (B) - cos ^ 2A-sin ^ 2A = cos2A (C) - 2sinAcosA = sin2A, (D) - sinA + sinB = 2sin (( A + B) / 2) cos ((AB) / 2) és (E) - sinA-sinB = 2cos ((A + B) / 2) sin ((AB) / 2) (cos ^ 2 33 ^ @ - cos ^ 2 ^ ^) / (sin ^ 2 10,5^@-sin^2 34,5 ^ @) = (cos ^ 2 33 ^ @ - sin ^ 2 (90 ^ @ - 57 ^ @)) / ((sin10. 5 ^ @ + sin34.5 ^ @) (sin10.5 ^ @ - sin34.5 ^ @)) - használt A = (cos ^ 2 33 ^ @ - sin ^ 2 33 ^ @) / (- (2sin22.5 ^ @ cos12 ^ @) (2cos22.5 ^ @ sin12 ^ @)) - használt D & E = (cos66 ^ @) / (- (2sin22.5 ^ @ cos22.5 ^ @ xx2sin12 ^ @ cos12 ^ @) - használt B = - (sin (9 Olvass tovább »

RHS = cot2A-cot8A = (cos2A) / (sin2A) - (cos8A) / (sin8A) = (cos2Asin8A-cos8Asin2A) / (sin2Asin8A) = sin (8A-2A) / (sin2Asin8A) = (2cos2Asin6A) / (2cos2Asin2Asin8A) = (sin8A + sin4A) / (sin4Asin8A) = (sin8A) / (sin4Asin8A) + (sin4A) / (sin4Asin8A) = 1 / (sin4A) + 1 / (sin8A) = csc4A + csc8A = LHS Olvass tovább »

Lásd alább. LHS = tan 20 ^ circ + tan80 ^ circ + tan140 ^ kör szín (fehér) (LHS) = tan20 ^ circ + tan (60 ^ circ + 20 ^ circ) + tan (120 ^ circ + 20 ^ circ) színes (fehér) (bal t) = tan20 ^ CIRC + (tan60 ^ CIRC + tan20 ^ CIRC) / (1-tan60 ^ circtan20 ^ CIRC) + (tan120 ^ CIRC + tan20 ^ CIRC) / (1-tan120 ^ circtan20 ^ CIRC) subst. szín (kék) (tan60 ^ circ = sqrt3, tan120 ^ circ = -sqrt3 és tan20 ^ circ = t LHS = t + (sqrt3 + t) / (1-sqrt3t) + (- sqrt3 + t) / (1 + sqrt3t) / (1 + sqrt3t) / szín (fehér) (LHS) = t + {(sqrt3 + t) (1 + sqrt3t) + (- sqrt3 + t) (1-sqrt3t)) / Olvass tovább »

LHS = (1-sin ^ 4x-cos ^ 4x) / (1-sin ^ 6x-cos ^ 6x) = (1 - ((sin ^ 2x) ^ 2 + (cos ^ 2x) ^ 2)) / (1 - ((sin ^ 2x) ^ 3 + (cos ^ 2x) ^ 3)) = (1 - ((sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2-2sin ^ 2cos ^ 2x)) / (1 - ((bűn ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 3-3sin ^ 2xcos ^ 2x (sin ^ 2x + cos ^ 2x)) = (1- (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2 + 2sin ^ 2cos ^ 2x) / (1 - (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 3 + 3sin ^ 2xcos ^ 2x (sin ^ 2x + cos ^ 2x)) = (1-1 ^ 2 + 2sin ^ 2cos ^ 2x) / (1-1 ^ 3 + 3sin ^ 2xcos ^ 2x) = (2sin ^ 2cos ^ 2x) / (3sin ^ 2xcos ^ 2x) = 2/3 = RHS Proved A 3. lépésben a következő képleteket használjuk: ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2-2ab és a Olvass tovább »

Tan (x) + sqrt3 = 0 két megoldással rendelkezik: x_1 = -pi / 3 x_2 = pi-pi / 3 = (2pi) / 3 A tan (x) + sqrt3 = 0 egyenlet tan (x) = -sqrt3 Tudva, hogy tan (x) = sin (x) / cos (x) és bizonyos cos és sin függvények bizonyos értékeinek ismerete: cos (0) = 1; sin (0) = 0 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2; sin (pi / 6) = 1/2 cos (pi / 4) = sqrt2 / 2; sin (pi / 4) = sqrt2 / 2 cos (pi / 3) = 1/2; sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 cos (pi / 2) = 0; sin (pi / 2) = 1, valamint a következő cos és sin tulajdonságok: cos (-x) = cos (x); sin (-x) = - sin (x) cos (x + pi) = - cos (x); sin (x + pi) = - Olvass tovább »

Az amplitúdó 3, és az időszak 4 p Az egyik módja a szinusz funkció általános formájának megírása az Asin (Beta + C) + DA = amplitúdó, így 3 ebben az esetben B az az időszak, amely az időszak alatt van meghatározva. = {2 pi} / B Tehát B, 1/2 = {2 pi} / B-> B / 2 = 2 pi-> B = 4 pi megoldásához. le az y tengelyen. Olvass tovább »

2 = 2 (sinx-cosx) ^ 2 + (sinx + cosx) ^ 2 = 2 szín (piros) (sin ^ 2x) - 2 sinx cosx + szín (piros) (cos ^ 2x) + szín (kék) (bűn) ^ 2x) + 2 sinx cosx + szín (kék) (cos ^ 2x) = 2 piros kifejezés egyenlő 1-rel a Pythagorean-tételből is, kék feltételek egyenlő 1 Szóval 1 szín (zöld) (- 2 sinx cosx) + 1 szín (zöld) ) (+ 2 sinx cosx) = 2 zöld kifejezés együtt egyenlő 0 Tehát most már 1 + 1 = 2 2 = 2 igaz Olvass tovább »

A trigonometrikus formában: 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) 3-3i-at veszünk 3-at, mint a szokásos, 3 (1-i) Az sqrt2 által végzett búvárkodás, 3 sqrt2 (1 / sqrt2- i / sqrt2) Most meg kell találnunk az adott komplex szám argumentumát, amely tan (1 / sqrt2 / (- 1 / sqrt2)) whixh lesz - pi / 4. Mivel a bűnszakasz negatív, de a cos rész pozitív, így a 4. negyedben van, ami azt jelenti, hogy az -pi / 4. Ezért a 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) a válasz. Remélem ez segít!! Olvass tovább »

{6+ qrt {6}} / 3 Oh gosh, nem jönnek létre olyan problémát, amely nem 30/60/90 vagy 45/45/90? {1/3 cos 30 ^ circ} / {1/2 sin 45 ^ circ} + tan60 ^ circ / cos 30 ^ circ = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 ^ circ} + cot 30 ^ circ / cos 30 ^ circ = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 ^ circ} + {cos 30 ^ circ / sin 30 ^ circ} / cos 30 ^ circ = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 ^ circ} + 1 / sin 30 ^ circ = 2 (qrt {3} / 2) / (3 / sqrt {2}) + 1 / (1/2) = 2 + qrt {6} / 3 = { 6+ sqrt {6}} / 3 Olvass tovább »

A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ b = tan B kb 10,19 c = a / cos B kb 26.07 Jobb háromszögünk van, a = 24, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ circ. A jobb oldali háromszögben a nem-derékszögek egymást kiegészítik, A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ Egy jobb háromszögben cos B = a / c tan B = b / a így b = a tan B = 24 tan 23 kb. 10,19 c = = a / cos B = 24 / cos 23 kb. 26,07 Olvass tovább »

Az egység kör az egy egységből álló pont az eredetből: x ^ 2 + y ^ 2 = 1 Közös trigonometrikus paraméterforma: (x, y) = (cos theta, sin theta) Itt van egy nem trigonometrikus paraméterezés : (x, y) = ((1 - t ^ 2} / {1 + t ^ 2}, {2t} / {1 + t ^ 2}) Az egység kör az 1-es sugarú kör, amely az eredetre áll. Mivel egy kör a ponttól egyenlő távolsági ponthalmaz, az egység kör egy állandó távolság 1 az eredetétől: (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 1 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = 1 Ez a nemparaméteres egyenlet az egy Olvass tovább »

Szükségünk lesz ezekre a két identitásra a bizonyítás teljesítéséhez: tanx = sinx / cosx cos (x / 2) = + - sqrt ((1 + cosx) / 2) A jobb oldallal kezdem, majd manipulálni addig, amíg úgy néz ki, mint a bal oldali oldal: RHS = cos ^ 2 (x / 2) szín (fehér) (RHS) = (cos (x / 2)) ^ 2 szín (fehér) (RHS) = (+ - sqrt ((1+ cosx) / 2)) ^ 2 szín (fehér) (RHS) = (1 + cosx) / 2 szín (fehér) (RHS) = (1 + cosx) / 2 szín (piros) (* sinx / sinx) szín (fehér ) (RHS) = (sinx + sinxcosx) / (2sinx) szín (fehér) Olvass tovább »

Lásd a magyarázatot. Ez a szög a negyedik negyedben van. Ahhoz, hogy megtalálja azt a kvadránt, amelyben a szög fekszik, kövesse az alábbi lépéseket: Kivonja a 360 ^ o-t, amíg a 360 ^ o-nál kisebb szöget nem kap. Ez a szabály abból a tényből származik, hogy 360 ^ o teljes szög. A fennmaradó x szög az: 1. negyedben van, ha x <= 90 2. negyed, ha 90 <x <= 180 3. negyed, ha 180 <x <= 270 4. negyedév, ha 270 <x <360 Olvass tovább »

3. negyed. -127 ° "forgás" = + 233 ° forgás "" 127 ° "óramutató járásával megegyező irányban" = 233 ° az óramutató járásával ellentétes irányban -127 ° "forgás" = + 233 ° forgatás "" 127 ° "óramutató járásával megegyező irányban" = 233 ° "óramutató járásával ellentétes" forgatás. az óramutató járásával ellentétes irányban, így a Olvass tovább »

2009 a harmadik negyedben található. Az első dolog az, hogy kiszámítsuk, hogy hány egész fordulatot fordít erre a szögre Elosztva 2009/360 = 5.58056 tudjuk, hogy 5 teljes fordulat így 2009-5 * 360 = 209 = a és most Ha 0 <a le 90 első négyzet Ha 90 <a le 180 másodperces kvadráns Ha 180 <a le 270 harmadik kvadráns Ha 270 <le 360 negyedik negyed. Így a 2009-es év a harmadik negyedben található. Olvass tovább »

IV. Kvadráns (a negyedik negyed) A négy négyzet mindegyikének 90 fokos. A kvadráns (QI) 0 és 90 fok között van. A két kvadráns (QII) 90 és 180 fok között van. A háromnegyed (QIII) 180 és 270 fok között van. Negyedik negyed (QIV) 270 és 360 fok között van. 313 fok 270 és 360 között van, és négyszögben van. Olvass tovább »

A második qudrant -200 fok furcsa szög. Valószínűleg más módja van ennek megoldására, de a -200-at a (pozitív) egyenértékű szögbe konvertálom. Az egész kör 360 fok, és ha 200 fokot veszünk fel, akkor 160 fokkal maradunk. -200 ^ 0 = 160 ^ 0. Ha megnézzük a 160 ^ 0 helyét, akkor a második negyedben van. A MathBitsNotebookból visszavettem ezt a képet Olvass tovább »

Először is, mindig könnyebb dolgozni pozitív szögekkel. Emlékezzünk rá, hogy az egységkörben 360 van. Ha egy szög pozitív, akkor az az óramutató járásával ellentétes irányba megy. Ha egy szög negatív, akkor az óramutató járásával megegyező irányban halad el. Szóval, sin (-96) = sin (264) és sin96 = sin (-264). Az egyetlen különbség az, hogy ellenkező irányba mentek. Ezért a terminális karjaik ugyanabban a negyedben lesznek. Legyen a szöge x: x_ " Olvass tovább »

Q3 -509 ^ o szöget zárunk be. Hol van a terminál oldala? Először is, a negatív jel azt mondja nekünk, hogy az óramutató járásával megegyező irányban mozogunk, így a pozitív x-tengelyről, a Q4-be és a Q3, Q2, Q1 és az x-tengelyek felé. Elmentünk 360 ^ o úgy, hogy kivesszük azt, és nézzük meg, hogy milyen messzire mentünk: 509-360 = 149 Ok, így most mozgassunk még egy 90-et, és söpörjük át a Q4: 149-90 = 59 egy másik teljes 90, így a harmadik negyedévben v&# Olvass tovább »

Q2 Ha egészen a pozitív x-tengelyről a pozitív x-tengelyre megyünk, akkor 360 ^ o körül megyünk, és így 530: 530 ^ o-360 ^ o = 170 ^ o esetén kivonhatjuk a 360-at. az út körülbelül egynegyede, a pozitív x-tengelytől a pozitív y-tengelyig, 90 ^ o-t mozgatunk. Tehát mivel több mint 90 ^ o-t költöztünk, a Q1-ről a második negyedévre lépünk. Amikor félúton mozogunk a pozitív x-tengelyről a negatív x-tengelyre, 180 ^ o-t mozgatunk. Mivel ezt nem sokat mozgattuk, a második és Olvass tovább »

A 950 ° -os szög végső oldala a harmadik negyedben van. A négyszög kiszámításához először 360 ° o-nál kisebb szöget tudunk csökkenteni: 950 = 2xx360 + 230, így 950 ^ o ugyanabban a negyedben van, mint 230 ^ o A 230 ^ o szög 180 ^ o és 270 között van. ^ o, így a végső oldala a harmadik negyedben van. Olvass tovább »

Feltételezem, hogy azt jelenti, hogy cos (arctan (3/4)), ahol az arctan (x) a tan (x) inverz függvénye. (Néha arctan (x), mint tan ^ -1 (x), de személy szerint zavarónak találom, mert lehet, hogy félreértelmezhetjük az 1 / tan (x) helyett.) Az alábbi identitásokat kell használnunk: cos (x ) = 1 / sec (x) {Identitás 1} tan ^ 2 (x) + 1 = sec ^ 2 (x) vagy sec (x) = sqrt (tan ^ 2 (x) +1) {Identitás 2} ezeket szem előtt tartva könnyen megtalálható a cos (arctan (3/4)). cos (arctan (3/4)) = 1 / sec (arctan (3/4)) {Identity 1} = 1 / sqrt (ta Olvass tovább »

15 x ^ 2 - 2 x + 16 y ^ 2 = 1 Sziaratikus: Szükséges-e elmondani nekünk, hogy ezt 9 perccel ezelőtt megkérdeztük? Nem szeretem hazudni. Mondd el nekünk, hogy két évvel ezelőtt megkérdezték, és senki sem tudta megtenni. Mi is van a gyanúsan azonosított, több helyen feltett kérdésekkel? Nem is beszélve Santa Cruz-ról, az Egyesült Államokról? Szinte biztosan több mint egy, bár Kaliforniában szépen hallom. A hitelesség és a hírnév fontos, különösen egy házi feladat Olvass tovább »

A cos 135 értéke -1 / sqrt (2). Cos 135. 135 = (3pi) / 4 Tehát cos ((3pi) / 4) = cos (pi-pi / 4) = -cos (pi / 4) = -1 / sqrt2 Remélem segít! Olvass tovább »

A diákok csak arra számítanak, hogy a 30/60/90 háromszög és a 45/45/90 háromszög triggerfüggvényeit memorizálják, így tényleg csak emlékezni kell arra, hogyan kell értékelni a "pontosan": arccos (0), arccos (pm 1/2) ), arccos (pm sqrt {2} / 2), arccos (pm sqrt {3} / 2), arccos (1) Az arcsin arctan (0), arctan (pm 1), arctan (pm sqrt {3}) azonos listája ), arctan (pm 1 / sqrt {3}) Egy pár argumentum kivételével az inverz trigger funkcióknak nincsenek pontos értékei. A megtanult piszkos kis titok Olvass tovább »

(1 + hangulatos) / (1 + secy) = hangulatos secy = 1 / hangulatos, ezért van: (1 + hangulatos) / (1 + secy) = (hangulatos / hangulatos) ((1 + hangulatos) / (1+) 1 / hangulatos)) = hangulatos ((1 + hangulatos) / (1 + hangulatos)) = hangulatos Olvass tovább »

X = arctan (-3) + 180 ^ circ k vagy x = -45 ^ circ + 180 ^ circ k quad egész számra. Ezt két különböző módon dolgoztam ki, de azt hiszem, ez a harmadik út a legjobb. Számos dupla szögű képlet létezik a koszinusz számára. Ne csábítsuk meg egyikük sem. Kerüljük az egyenletek egyenletezését is. cos 2x + 2 sin 2x + 2 = 0 cos 2x + 2 sin 2x = -2 A kosin és a sinus lineáris kombinációja egy fáziseltolódó kosinusz. Legyen r = qrt {1 ^ 2 + 2 ^ 2} és theta = szöveg {Arc} szöveg {t Olvass tovább »

Rarrx = (npi) / 2 ahol nrarrZ rarrtan4x = tan2x rarr4x = npi + 2x rarr2x = npi rarrx = (npi) / 2 ahol nrarrZ MEGJEGYZÉS, hogy ha tanx = tanalpha, akkor x = npi + alfa, ahol n ZZ-ban Olvass tovább »

Ne pánik! Ez egy öt tagú, kérjük, olvassa el a magyarázatot. A (v) részen voltam, amikor a fülem lezuhant. A szocratáriusnak igazán szüksége van egy tervezetgazdálkodásra a la Quora. f (x) = 5-2 sin (2x) quad quad quad 0 le x le pi grafikon {5-2 sin (2x) [-2,25, 7,75, -2, 7,12]} (i) A 0 le x le pi azt jelenti, hogy a sin (2x) teljes ciklusban megy, így 1-nél nagyobb a maximális értéke, így f (x) = 5-2 (1) = 3 és min az -1-et adva f (x) = 5-2 (-1) = 7, tehát egy 3 le f (x) le 7 (ii) tartományban van egy szinusz Olvass tovább »

Az ábrán látható módon Legyen arcsinx = theta, majd x = sintheta = cos (pi / 2-theta) => arccosx = pi / 2-theta = pi / 2-arcsinx => arccosx = pi / 2-arcsinx => arcsinx + arccosx = pi / 2 Olvass tovább »

X = pi / 4 vagy x = {7pi} / 4 cos (x-pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 A különbség- és összegszög-képletekkel bővítjük és megnézzük, hol vagyunk. cos x cos (pi / 4) + sin x sin (pi / 4) + cos x cos (pi / 4) - sin x sin (pi / 4) = 1 2 cos x cos (pi / 4) = 1 2 cos x (sqrt {2} / 2) = 1 cos x = 1 / sqrt {2} Ez az első és negyedik negyedben 45/45/90, x = pi / 4 vagy x = {7pi} / 4 Ellenőrzés: cos 0 + cos (pi / 2) = 1 + 0 = 1 quad sqrt cos ({6pi} / 4) + cos ({8pi} / 4) = 0 + 1 = 1 quad sqrt Olvass tovább »