Válasz:
Magyarázat:
Az eqn megoldásához át kell alakítanunk a
Válasz:
Magyarázat:
radiánok fokig: -
Válasz:
Magyarázat:
A bűn értéke (2cos ^ (- 1) (1/2)) mi?
Sin 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 # Nem számít, hogy fokokban vagy radiánokban történik-e. Az inverz kosint multivaledussá fogjuk kezelni. Természetesen az 1/2-es kozinusz egyike a két fáradt háromszögnek.arccos (1/2) = pm 60 ^ circ + 360 ^ circ k quad egész szám k Kettős, 2 arccos (1/2) = pm 120 ^ circ Így a sin 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 Még akkor is, ha az íróknak nem kell használniuk a 30/60/90-at. De tegyük a sin 2 arccos (a / b) van sin (2a) = 2 sin a cos a so sin 2 arccos (a / b) = 2 sin arccos (a / b) cos arccos
Hogyan számolja ki a bűn (2sin ^ -1 (10x))?
Sin (2sin ^ (- 1) (10x)) = 20xsqrt (1-100x ^ 2) "Let" y = sin (2sin ^ (- 1) (10x)) Most hagyd, hogy "" theta = sin ^ (- 1 ) (10x) "" => sin (theta) = 10x => y = sin (2theta) = 2sinthetacostheta Emlékezzünk vissza, hogy: "" cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => costheta = sqrt (1-sin ^ 2theta) => y = 2sinthetasqrt (1-sin ^ 2theta) => y = 2 * (10x) sqrt (1- (10x) ^ 2) = szín (kék) (20xsqrt (1-100x ^ 2))
Hogyan értékeli a (5pi) / 9) ((5pi) / 9) sin ((5pi) / 9) bűn ((7pi) / 18) -át ((5pi) / 9)?
1/2 Ez az egyenlet néhány trigonometrikus identitás ismeretével megoldható.Ebben az esetben a sin (A-B) kiterjesztését ismerni kell: sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Megfigyeljük, hogy ez szörnyen hasonlít a kérdés egyenletéhez. A tudás segítségével megoldhatjuk: sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), és pontos értéke 1/2