Hogyan értékeli a (5pi) / 9) ((5pi) / 9) sin ((5pi) / 9) bűn ((7pi) / 18) -át ((5pi) / 9)?

Válasz:

#1/2#

Magyarázat:

Ezt az egyenletet néhány trigonometrikus identitás ismeretével lehet megoldani. Ebben az esetben a bővítés #sin (A-B) # ismert:

#sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB #

Megfigyeljük, hogy ez szörnyen hasonlít a kérdés egyenletéhez. A tudás segítségével megoldhatjuk:

#sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) #

# = Sin ((5pi) / 9- (7pi) / 18) #

# = Sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) #

# = Sin ((3pi) / 18) #

# = Sin ((pi) / 6) #, és pontosan #1/2#