Hogyan oldja meg a 3sin ^ 2 (x) = cos ^ 2 (x)?

Válasz:

#x = 30, 150, 210, 330 #

Magyarázat:

Használom # # Theta helyettesíteni #x# és feltételezzük az érték értéktartományát # # Theta jelentése #0-360# fok.

# 3sin ^ 2theta = cos ^ 2theta #

A képletek alkalmazásával:

# sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #

# => sin ^ 2theta = 1-cos ^ 2theta #

És így, # 3 (1 - cos ^ 2theta) = cos ^ 2theta #

# => 3-3cos ^ 2theta = cos ^ 2theta #

# => 3 = 4 cos ^ 2theta #

# => 3/4 = cos ^ 2theta #

# => + -sqrt (3/4) = cos theta #

# => cos theta = sqrt (3/4) vagy cos theta = -sqrt (3/4) #

#:. theta: 30, 150, 210, 330 # fokokban.

A számított értékek beillesztésével ellenőrizheti, hogy a válasz helyes-e.

Ott megy, kész!:)