Hogyan oldja meg az ABC háromszög ismeretlen hosszát és szögmérését, ahol a C = 90 fok, B szög = 23 fok és az a = 24?

Válasz:

# A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ #

#b = tan B kb 10,19 #

# c = a / cos B kb. 26,07 #

Magyarázat:

Jobb háromszögünk van, # a = 24, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ kör.

A jobb oldali háromszögben a nem jobb szögek egymást kiegészítik, # A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ #

Jobb háromszögben van

# cos B = a / c #

# tan B = b / a #

így

#b = barnás B = 24 tan 23 kb. 10,19 #

# c = = a / cos B = 24 / cos 23 kb.

Válasz:

Lásd a magyarázatot.

Magyarázat:

A kérdésed ismeretlen hosszúságot jelez, ami azt jelenti, hogy szeretné elérni a hosszúságot # B # és # C # Feltételezem.

Adott információ: B szög a #23# fok / # A # = #24# cm

Ahhoz, hogy hosszúságot találjunk # C #, használja a megadott információt:

#sin (23) = c / 24 #

#:. c = 9,38cm # (Kerekített)

Amikor #2# a hosszúságok megtalálhatók # B # alkalmazza a Pythagoras-tételt

#sqrt (24 ^ 2 - 9,38 ^ 2) # = #22.09# cm (# B #)

Annak ellenőrzésére, hogy értékeink megfelelnek-e a megadott szögnek, # tan ^ -1 (9.28 / 22.09) = 23 # fok # # Sqrt

Mivel a háromszög = #180# fok, szög kereséséhez # A #, #180 - 23 - 90 = 57# fok

Válasz:

#angle A = 67 ^ @, b = 10.187, c = 26,072 #

Magyarázat:

#:.180-(90+23)=67^@#

#:. (ellentétes) / (szomszédos) = tan 23 ^ @ #

#:. = ellentétes = szomszédos xx tan 23 ^ #

#:. ellentétes = 24 xx tan 23 #

#:. ellenkező = 10,187 = b #

Püthagorasz: -

#:. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 24 ^ 2 + 10,187 ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 576 + 103,775 #

#:. c ^ 2 = 679,775 #

#:. sqrt (c ^ 2) = sqrt (679,775) #

#:. c = 26,072 #