Két egyenlőszárú háromszög azonos hosszúságú. Az egyik háromszög lábai kétszer olyan hosszúak, mint a másik lábak. Hogyan találja meg a háromszögek oldalainak hosszát, ha a kerületük 23 cm és 41 cm?

Válasz:

Minden lépés egy kicsit hosszú. Ugrás az ismert bitekre.

Az alap mindkét esetében 5

A kisebb lábak mindegyike 9

A hosszabb lábak mindegyike 18

Magyarázat:

Néha egy gyors vázlat segít abban, hogy mit tegyünk

Háromszög 1 esetén # -> a + 2b = 23 "" …………… egyenlet (1) #

A háromszög 2 # -> a + 4b = 41 "" …………… egyenlet (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Határozza meg a" b "értékét)

Az (1) egyenlethez kivonjuk # 2b # mindkét oldalról:

# a = 23-2b "" ……………………. egyenlet (1_a) #

A (2) egyenlethez kivonjuk # 4b # mindkét oldalról:

# a = 41-4b "" …………………. egyenlet (2_a) #

Készlet #Equation (1_a) = egyenlet (2_a) # keresztül # A #

# 23-2b = a = 41-4b #

# 23-2b = 41-4b #

Hirdetés #COLOR (piros) (4b) # mindkét oldalra

#color (zöld) (23-2bcolor (piros) (+ 4b) "" = "" 41-4bcolor (piros) (+ 4b)) #

# 23 + 2b "" = "" 41 + 0 #

levon #COLOR (piros) (23) # mindkét oldalról

#color (zöld) (23 szín (piros) (- 23) + 2b "" = "" 41color (piros) (- 23)) #

# 0 + 2b "" = "" 18 #

Oszd meg mindkét oldalt #COLOR (piros) (2) #

#color (zöld) (2 / (szín (piros) (2)) xx b "" = "" 18 / (szín (piros) (2))) #

De #2/2=1# így # 1xxb = b #

# B = 9 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Határozza meg az" a "értékét)

Póttag # B # ban ben #Equation (1) #

# a + 2b = 23 "" -> "" a + 2 (9) = 23 #

# "" a + 18 = 23 #

# "" a = 5 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ellenőrizze a használatát #Equation (2) #

# a + 4b = 41 "" => 5 + 4 (9) = 41 #

# "" 5 + 36 színű (fehér) (.) = 41 szín (piros) (larr "True") #

# a = 5 ";" b = 9 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~