Két négyzet kombinált területe 20 négyzetméter. Az egyik négyzet mindkét oldala kétszer olyan hosszú, mint a másik négyzet oldala. Hogyan találja meg az egyes négyzet oldalainak hosszát?

Válasz:

A négyzetek oldalai 2 cm és 4 cm.

Magyarázat:

Adja meg a négyzetek oldalainak ábrázolására szolgáló változókat.

Legyen a kisebb négyzet oldala #x# cm

A nagyobb tér oldala # # 2x cm

Keresse meg a területüket #x#

Kisebb négyzet: Terület = #x xx x = x ^ 2 #

Nagyobb négyzet: Terület = # 2x xx 2x = 4x ^ 2 #

A területek összege # 20 cm ^ 2 #

# x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 #

# 5x ^ 2 = 20 #

# x ^ 2 = 4 #

#x = sqrt4 #

#x = 2 #

A kisebb négyzetnek 2 cm-es oldala van

A nagyobb négyzetnek 4 cm-es oldala van

A területek: # 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2 #

A négyzet kerülete 12 cm-rel nagyobb, mint egy másik négyzet. Területe meghaladja a másik négyzet területét 39 négyzetméterrel. Hogyan találja meg az egyes négyzetek kerületét?

A nagyobb négyzet 32 cm-es és 20 cm-es oldala egy és kisebb négyzet legyen b 4a - 4b = 12, így a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 osztva a 2 egyenletet kapjon a + b = 13-t, most hozzáadva a + b és ab, 2a-t kapunk 16a = 8 és b = 5, a perem 4a = 32cm és 4b = 20cm

A négyzet 4 cm-nél rövidebb, mint a második négyzet oldala. Ha a területük összege 40 négyzetméter, akkor hogyan találja meg a nagyobb tér egyik oldalának hosszát?

A nagyobb négyzet oldalának hossza 6 cm. Legyen 'a' a rövidebb tér oldalán. Ezután feltétlenül az „a + 4” a nagyobb négyzet oldala. Tudjuk, hogy a tér területe megegyezik az oldalának négyzetével. Tehát a ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (adott) vagy 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 vagy a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 vagy (a + 6) * ( a-2) = 0 Tehát a = 2 vagy a = -6 oldalhosszúsága negatív. :. a = 2. Ezért a nagyobb négyzet oldalának hossza a + 4 = 6 [Válasz]

Két egyenlőszárú háromszög azonos hosszúságú. Az egyik háromszög lábai kétszer olyan hosszúak, mint a másik lábak. Hogyan találja meg a háromszögek oldalainak hosszát, ha a kerületük 23 cm és 41 cm?

Minden lépés egy kicsit hosszú. Ugrás az ismert bitekre. A bázis 5 mindkettőnél A kisebb lábak mindegyike 9 A hosszabb lábak 18 egymástól Néha egy gyors vázlat segít abban, hogy mit tegyek, hogy mit tegyünk Az 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... (1) egyenlet A 2-es háromszög -> a + 4b = 41 "" ............... egyenlet (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ szín (kék) ("Határozza meg a" b értékét ") Az (1) egyenlethez kivonja a 2b-t mindkét oldalról : a = 23-2b