Hogyan számolja ki a cos (tan-3/4) értéket?

Feltételezem, hogy érted #cos (arctan (3/4)) #, hol #arctan (X) # az inverz függvénye #tan (X) #.

(Néha #arctan (X) # mint írva # Tan ^ -1 (x) #, de személy szerint zavarónak találom, mivel lehet, hogy félreértik # 1 / tan (x) # helyette.)

A következő identitásokat kell használnunk:

#cos (x) = 1 / sec (X) # {Identitás 1}

# Tan ^ 2 (x) + 1 = sec ^ 2 (X) #, vagy #sec (x) = sqrt (tan ^ 2 (x) +1) # {Identity 2}

Ezekkel szem előtt tartva találunk #cos (arctan (3/4)) # könnyen.

# cos (arctan (3/4)) #

# = 1 / sec (arctan (3/4)) # {Az Identity 1 használata}

# = 1 / sqrt (tan (arctan (3/4)) ^ 2 + 1) # {Identity 2 használata}

# = 1 / sqrt ((3/4) ^ 2 + 1) # {A #arctan (X) #}

#=4/5#