Kérem, oldja meg a q 20-at?

Válasz:

Megvan a jelen belül #tan theta = {1-x ^ 2} / 2x #, úgyhogy inkább ne bántsd, hanem nevezzük választásnak (D).

Magyarázat:

#x = sec theta + tan theta #

#x = {1 + sin theta} / cos theta #

Valamennyi válasz az űrlapon található # {x ^ 2} 1} / {kx} # szóval térjünk # x#:

# x ^ 2 = {1 + 2 bűn theta + sin ^ 2 theta} / {cos ^ 2 theta} #

# x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {1 - sin ^ 2 theta} #

enged #s = bűn theta #

# x ^ 2 - x ^ 2 s ^ 2 = 1 + 2s + s ^ 2 #

# (1 + x ^ 2) s ^ 2 + 2s + (1-x ^ 2) = 0 #

Ez a tényező!

# (s + 1) ((1+ x ^ 2) s + (1- x ^ 2)) = 0 #

# s = -1 vagy s = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} #

#sin theta = -1 # eszközök # Téta = -90 ^ CIRC # így a kozin nulla és #sec theta + tan theta # nincs meghatározva. Így figyelmen kívül hagyhatjuk ezt és megköthetjük

#sin theta = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} #

Ez egy jobb háromszög, amelynek fennmaradó oldala

# qrt {(1 + x ^ 2) ^ 2 - (1-x ^ 2) ^ 2} = sqrt {2 (2x ^ 2)} = | 2x | #

Így

#tan theta = pm {1-x ^ 2} / {2x} #

Az abszolút érték miatt aggódhatunk, de csak hívjuk ezt a választást # D. #

Válasz:

Opció (D).

Magyarázat:

Tekintettel arra, hogy # Sectheta + tantheta = x …… (1) #.

Tudjuk, # Sec ^ 2 théta-tan ^ 2 théta = 1 #.

#:. (Sectheta + tantheta) (sectheta-tantheta) = 1 #.

#:. X (sectheta-tantheta) = 1 #.

#:. sectheta-tantheta = 1 / x …… (2) #.

#:. (1) - (2) rArr 2tanteta = x-1 / x = (x ^ 2-1) / x #.

# rArr tantheta = (x ^ 2-1) / (2x) #.

Ennélfogva, opció (D).