Válasz:
#sin (a + b) = 56/65 #
Magyarázat:
Adott, # tana = 4/3 és cotb = 5/12 #
# Rarrcota = 3/4-#
# Rarrsina = 1 / CSCA = 1 / sqrt (1 + gyermekágy ^ 2a) = 1 / sqrt (1+ (3/4) ^ 2) = 4/5 #
# Rarrcosa = sqrt (1-sin ^ 2a) = sqrt (1- (4/5) ^ 2) = 3/5 #
# Rarrcotb = 5/12 #
# Rarrsinb = 1 / cscb = 1 / sqrt (1 + gyermekágy ^ 2b) = 1 / sqrt (1+ (5/12) ^ 2) = 12/13 #
# Rarrcosb = sqrt (1-sin ^ 2b) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = 5/13 #
Most, #sin (a + b) = Sina * cosb + cosa * SINB #
#=(4/5)(5/13)+(3/5)*(12/13)=56/65#
Válasz:
#sin (a + b) = 56/65 #
Magyarázat:
Itt, # 0 ^ circ <szín (ibolya) (a) <90 ^ circ => I ^ (st) kvadráns => szín (kék) (minden, fns.> 0. #
# 0 ^ circ <szín (lila) (b) <90 ^ circ => I ^ (st) Quadrant => szín (kék) (Minden, fns.> 0 #
Így, # 0 ^ circ <szín (lila) (a + b) <180 ^ circ => I ^ (st) és II ^ (nd) Quadrant #
# => szín (kék) (sin (a + b)> 0 #
Most, # Tana = 4/3 => seca = + sqrt (1 + tan ^ 2a) = sqrt (1 + 16/9) = 5/3 #
#:. színű (piros) (cosa) = 1 / seca = színű (piros) (3/5 #
# => Színű (piros) (Sina) = + sqrt (1-cos ^ 2a) = sqrt (1-9 / 25) = színű (piros) (4/5 #
Is, # Cotb = 5/12 => cscb = + sqrt (1 + gyermekágy ^ 2b) = sqrt (1 + 25/144) = 13/12 #
#:. színű (piros) (SINB) = 1 / cscb = színű (piros) (12/13 #
# => Színű (piros) (cosb) = + sqrt (1-sin ^ 2b) = sqrt (1-144 / 169) = színű (piros) (5/13 #
Ennélfogva, #sin (a + b) = sinacosb + cosasinb #
# => Sin (a + b) = 4 / 5xx5 / 13 + 3 / 5xx12 / 13 #
#sin (a + b) = 20/65 + 36/65 = 56/65 #
