Válasz:
Kérjük, olvassa el a Bizonyíték ban,-ben Magyarázat.
Magyarázat:
Először emlékeztetünk magunkra
Tudjuk
Hogyan ellenőrizhető ((csc ^ (3) x-cscxcot ^ (2) x)) / (cscx) = 1?
Az általam használt stratégia az, hogy mindent a sin és cos használatával írhatok fel ezeknek az identitásoknak a használatával: szín (fehér) => cscx = 1 / sinx szín (fehér) => cotx = cosx / sinx A pythagorai identitás módosított változatát is használtam : szín (fehér) => cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x Most itt van a tényleges probléma: (csc ^ 3x-cscxcot ^ 2x) / (cscx) ((cscx) ^ 3-cscx (cotx) ^ 2) / (1 / sinx) ((1 / sinx) ^ 3-1 / sinx * (cosx / sinx) ^ 2) / (1 / sinx) (1 / si
Melyek az f (x) = sin2x + cos2x abszolút extrémája a [0, pi / 4] -ben?
Abszolút max: x = pi / 8 Abszolút min. a végpontokon van: x = 0, x = pi / 4 Keresse meg az első származékot a láncszabály használatával: Legyen u = 2x; u '= 2, így y = sinu + cos uy' = (cosu) u '- (sinu) u' = 2cos2x - 2sin2x Keresse meg a kritikus számokat az y '= 0 és a faktor: 2 (cos2x-sin2x) = 0 beállításával cosu = sinu? ha u = 45 ^ @ = pi / 4, így x = u / 2 = pi / 8 Keresse meg a 2. származékot: y '' = -4sin2x-4cos2x Ellenőrizze, hogy van-e max. : y '' (pi / 8) ~ ~ -5,66 <0, ezért
Bizonyítsuk be, hogy ?? (Sinx + Sin2x + Sin3x) / (cosx + cos2x + cos3x) = tan2x
LHS = (sinx + sin2x + sin3x) / (cosx + cos2x + cos3x) = (2sin ((3x + x) / 2) * cos ((3x-x) / 2) + sin2x) / (2cos ((3x +) x) / 2) * cos ((3x-x) / 2) + cos2x = (2sin2x * cosx + sin2x) / (2cos2x * cosx + cos2x) = (sin2xcancel ((1 + 2cosx))) / (cos2xcancel (( 1 + 2cosx))) = tan2x = RHS