Oldja meg az eqn 25 cos x = 16 sin x tan x értéket 0 <vagy = x <vagy = 360 esetén.

Válasz:

A pontos válasz

# x = arctan (pm 5/4) #

közelítéssel #x = 51.3 ^ ciklus, 231.3 ^ circ, 308.7 ^ circ # vagy # 128.7 ^ kör.

Magyarázat:

# 25 cos x = 16 sin x tan x #

# 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} #

# 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x #

#tan x = 5/4 #

Ezen a ponton közelítéseket kell tennünk. Soha nem szeretem ezt a részt.

#x = arctan (5/4) kb. 51,3 ° #

# x kb 180 ^ circ + 51.3 ^ circ = 231.7 ^ circ #

# x kb -51.3 ^ circ + 360 ^ circ = 308.7 ^ circ #

# vagy x kb 180 ^ circ + -51.3 = 128.7 ^ circ #

Jelölje be:

# 25 (cos (51.3)) - 16 (sin (51.3) tan (51,3)) = -.04 quad sqrt #

# 25 (cos (231.3)) - 16 (sin (231.3) tan (231,3)) = -.04 quad sqrt #

Majd megnézem a többit.