Trigonometria

Heta = 2 * arctan (1 / x) Cél átrendeződés, kiságy (heta / 2) = x a héta számára. Mivel a legtöbb számológépnek vagy egyéb segédeszköznek nincs "kiságy" vagy egy kiságy ^ {- 1} vagy ívcot VAGY acot gombja "" ^ 1 (más szó a fordított cotangent függvényhez, kiságy vissza) ezt a tan. cot (heta / 2) = 1 / tan (heta / 2) 1 / tan (heta / 2) = x. Most mindkettőt veszünk mindkét oldalon. 1 / {1 / tan (heta / 2)} = 1 / x, ami tan (heta / 2) = 1 / x. Ezen a ponton meg kell kapnunk a té Olvass tovább »

Cos (pi / 5) = cos 36 ° = (sqrt5 + 1) / 4. Ha theta = pi / 10, akkor 5theta = pi / 2 => cos3theta = sin2theta [cos (pi / 2-alfa) = sinalpha}. => 4 cos ^ 3-teta - 3-kosteta = 2sinthetacosteta => 4 cos ^ 2-acetát - 3 = 2 béta theta. => 4 (1 - sin ^ 2 theta) - 3 = 2 sintheta. => 4sin ^ 2 theta + 2sintheta - 1 = 0 => sintheta = (sqrt 5 - 1) / 4. Most cos 2theta = cos pi / 5 = 1 - 2sin ^ 2 theta adja az eredményt. Olvass tovább »

Keresse meg mind a 3 oldalt a szinuszok törvényének használatával, majd használja a Heron képletét a terület megtalálásához. Terület = 41,322 A szögek összege: kalap (AB) + kalap (BC) + kalap (AC) = π π / 6- (7π) / 12 + kalap (AC) = π kalap (AC) = π-π / 6 - (7π) / 12 kalap (AC) = (12π-2π-7π) / 12 kalap (AC) = (3π) / 12 kalap (AC) = π / 4 A szinusz A / sin törvénye (kalap (BC)) = B / bűn (kalap (AC)) = C / bűn (kalap (AB)) Így megtalálhatod az A és a C oldalt AA / sin (kalap (BC)) = B / sin (kalap (AC)) A = B / sin (kalap (AC Olvass tovább »

Cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) színnel kezdődik (piros) ("összeg és különbség képletek ") sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y" "" "1. egyenlet sin (xy) = sin x cos y - cos x sin y" "" "2. egyenlet Kivonás 2. az 1. egyenlet sin (x + y) -sin (xy) = 2cos x sin y 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (xy) cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1 / 2 sin (xy) Ekkor hagyja x = pi / 3 és y = (3pi) / 8, majd használja a cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (xy) cos (pi / 3) * bűn ((3pi) / 8) = Olvass tovább »

271.299 az A és B = Pi / 2 szög, így a háromszög egy derékszögű háromszög. Egy derékszögű háromszögben a szög tan (= ellentétes) / (szomszédos) helyettesítése az ismert értékekben Tan (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (szomszédos) Átrendezés és egyszerűsítés szomszédos = 12.057713 A háromszög területe = 1/2 * alap * magasság 1/2 * 45 * 12,057713 = 271,299 értékek helyettesítése Olvass tovább »

Lásd az alábbiakban f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2-beta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + Cancel (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta Olvass tovább »

Kérjük, olvassa el az alábbi magyarázatot: Emlékezz: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 2sinx cosx = sin2x 1. lépés: Írja át a problémát, mert 1 + sin 2x = (sin x + cosx) ^ 2 2. lépés: Válasszon egy oldalt, amit szeretne dolgozni - (jobb oldal bonyolultabb) 1+ sin (2x) = (sin x + cos x) (sin x + cosx) = sin ^ 2x + sinx cosx + sinx cos x + cos ^ 2x = sin ^ 2x + 2sinx cosx + cos ^ 2x = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sinx cosx = 1 + 2sinx cos x = 1 + sin 2x QED Megjegyzés: a bal oldali rész egyenlő a jobb oldalon, ez azt jelenti, hogy ez a kifejezés helyes. A Olvass tovább »

Theta ~ = 2,49 radians Megjegyzés: Az angyal két u és v vektor között, ahol 0 <= theta <= pi van definiálva vec u = <u_1, u_2, u_3> vec v = <v_1, v_2, v_3> cos theta = (u * v) / (|| u || "|| v || Hol van:" "u * v = (u_1v_1) + (u_2v_2) + (u_3v_3) || u || = sqrt ((u_1) ^ 2 + (u_2) ^ 2 + (u_3) ^ 2) || v || = sqrt ((v_1) ^ 2 + (v_2) ^ 2 + (v_3) ^ 2) 1. lépés: Legyen vec u = <- 3, 9, -7> és vec v = <4, -2, 8> 2. lépés: Nézzük meg a színt (piros) (u * v) szín (piros) (u * v) = (-3) (4) + (9) (- 2) + (-7) (8) = Olvass tovább »

Sqrt (442) / 17 [cos (tan ^ -1 ((- 81) / - 67) + i * sin (tan ^ -1 ((- 81) / - 67)) OR sqrt (442) / 17 [cos (50.403791360249 ^ @) + i * sin (50.403791360249 ^ @)] Trigonometrikus formává konvertálása először 7-9i = sqrt130 [cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7)) + i sin (tan ^ - 1 ((- 9) / 7))] -2-9i = sqrt85 [cos (tan ^ -1 ((- 9) / - 2)) + i sin (tan ^ -1 ((- 9) / - 2 ))] Divide egyenlő egyenlő (7-9i) / (- 2-9i) = (sqrt130 / sqrt85) [cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / -2)) + i sin (tan ^ -1 ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / - 2))] Vegyük észre a képletet: tan (AB) = (Tan A-Tan B) / (1 + Olvass tovább »

Arctan (1/2) = 0,46364760900081 "" "radian arctan (1/2) = 26 ^ @ 33 '54.1842' 'ezek számológép értékek Olvass tovább »

A grafikon a kör alakú kúpcsaládhoz tartozik. Számos érték hozzárendelése a theta-hoz, majd a megfelelő r kiszámítása, majd a grafikon ábrázolása Az adott r = 4sin theta egyenértékű x ^ 2 + y ^ 2 = 4y-vel és a négyzet x ^ 2 + y ^ 2-4y + 4-4 = kitöltésével 0 (x-0) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 a "középsugár formában (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-0) ^ 2 + (szintén y-2) ^ 2 = 2 ^ 2 központ (h, k) = (0, 2) r = 2 sugárral, most készen áll a grafikonra, az alábbi grafikonon l Olvass tovább »

Pl, lásd alább Az A és B oldal közötti szög = 5pi / 12 A C és B oldal közötti szög = pi / 12 Az oldalak C és A közötti szöge = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 így a háromszög egyenes szögben van, és B a hypotenuse. Ezért az A = Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) oldal C = Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) Tehát a terület = 1 / 2ACsin (pi / 2) = 1/2 * 4sin (pi / 12) * 4cos (pi / 12) = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) = 4 * sin (2pi / 12) = 4 * sin (pi / 6) = 4 * 1 / 2 = 2 négyzetméter Olvass tovább »

Alfa ~ = 63 ^ o C = (- 6 - (- 8)), (2-3), (5-4) C = <2, -1,1> A * C = A_x * B_x + A_y * B_y + A_z * B_z A * C = -12-2 + 5 = -9 || A || = sqrt (36 + 4 + 25) "" || A || = sqrt65 || C || = sqrt (4+ 1 + 1) "" || C || = sqrt6 AC = || A || * || C || * cos alpha -9 = sqrt65 * sqrt6 * cos alpha = -9 = sqrt (65 * 6) * cos alfa-9 = sqrt390 * cos-alfa -9 = 19,74 * cos alpha cos = -9 / (19,74) cos alpha = 0,445927051672 alfa ~ = 63 ^ o Olvass tovább »

Sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) csak egyszerűsíti tovább, ha kell. A megadott adatokból: Hogyan fejezzük ki a cos theta cos ^ 2 theta + sec theta-t a bűn theta szempontjából? Megoldás: az alapvető trigonometrikus identitásokból a Sin ^ 2 theta + Cos ^ 2 theta = 1 következik cos theta = sqrt (1-sin ^ 2 theta) cos ^ 2 theta = 1-sin ^ 2 theta is sec theta = 1 / cos theta ezért cos theta cos ^ 2 theta + sec theta sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) Isten áldja ... remélem, hasznos magya Olvass tovább »

(1-sqrt (5)) / 4 cos (theta) = -cos (pi-teta), ezért cos (3pi / 5) = cos (pi-2pi / 5) = - cos (2pi / 5) = (1- sqrt (5)) / 4 Olvass tovább »

Y = x, ha (r, theta) a pont négyszögletes koordinátájának (x, y) megfelelő poláris koordináta. majd x = rcosthetaand y = rsintheta: .y / x = tantheta itt theta = (pi / 4) Tehát y / x = tan (pi / 4) = 1 => y = x Olvass tovább »

= 0,58 + 0.38i Az Euler azonossága az Euler összetett elemzéséből származó képlet speciális esete, amely szerint bármelyik valós x, e ^ {ix} = cos x + isin x képletnél e ^ {ipi / 12} -e ^ {i13pi / 12} = cos (pi / 12) + izin (pi / 12) -kos (13pi / 8) - izin (13pi / 8) = cos (pi / 12) + izin (pi / 12) -cos (pi + 5pi / 8) - izin (pi + 5pi / 8) = cos (pi / 12) + izin (pi / 12) + cos (5pi / 8) + izin (5pi / 8) = 0,96-0,54 i-0,38 + 0.92i = 0,58 + 0.38i Olvass tovább »

Az arcsin függvény = -pi / 3 "főértéke" azt jelenti, hogy a -pi / 2 <= theta <= + pi / 2 arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3) )) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (-pi / 3) = - pi / 3 legalább pozitív érték arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3)) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (pi + pi / 3) = 4pi / 3 Olvass tovább »

3 négyzetméter. A háromszög területe a két oldal bármelyik oldalának a szorzata, amely a közöttük lévő szög szinuszát jelenti. A két adott oldal szöge a 2/2 radián, ami egy derékszögű, így a szinuszja 1. Ezért: Terület = (1/2) (1) (6) (1) = 3. Olvass tovább »

Cos (2pi / 5) = (- 1 + sqrt (5)) / 4 Itt a legelegánsabb megoldás: http://math.stackexchange.com/questions/7695/how-to-prove-cos-frac2 -pi-5-frac-1-sqrt54 cos (4pi / 5) = cos (2pi-4pi / 5) = cos (6pi / 5) Tehát ha x = 2pi / 5: cos (2x) = cos (3x) a cos (2x) és cos (3x) általános képleteikkel: szín (piros) (cos (2x) = 2cos ^ 2x-1 és cos (3x) = 4cos ^ 3x-3cosx), kapunk: 2cos ^ 2x- 1 = 4cos ^ 3x-3cosx A cosx cseréje y: 4y ^ 3-2y ^ 2-3y-1 = 0 (y-1) (4y ^ 2 + 2y-1) = 0 Tudjuk, hogy y! = 1, így Meg kell oldanunk a négyzetes részt: y = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 * 4 * (- Olvass tovább »

Az amplitúdó -1, a periódus pi, és a grafikon jobbra tolódik a pi / 2 és felfelé 1. A kozin függvény általános mintája y = acosb (x-h) + k. Ebben az esetben az a -1. A grafikon időtartamának megtalálásához először meg kell találnunk a b értéket. Ebben az esetben meg kell határoznunk a 2-et, annak érdekében, hogy elkülönítsük az x-et (az (x-h)) létrehozásához. A 2-ből (2x-pi) történő faktoring után 2-et kapunk (x-pi / 2). Az egyenlet most így néz ki: y Olvass tovább »

A hypotenuse hossza 4sqrt82. Ahhoz, hogy megtaláljuk a jobb háromszög hypotenuse-ját, használhatjuk a Pythagorean-tételt. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a és b a háromszög lábai, és ebben az esetben 4 és 36. Ezek a számok helyettesíthetők a képletre. 4 ^ 2 + 36 ^ 2 = c ^ 2 16 + 1296 = c ^ 2 1312 = c ^ 2 sqrt1312 = c: .4sqrt82 = c Olvass tovább »

A secant a COSINE reciprocalja, így sec (5pi) / 4 = 1 / (cos ((5pi) / 4) Most a harmadik szögben van a szög, és a kosinusz negatív a 3. negyedben (CAST szabály). / (cos ((5pi) / 4) = -1 / (cos ((pi) / 4) és mivel cos ((pi) / 4) = 1 / sqrt2, az eredmény az, hogy sec (5pi) / 4 = - sqrt2 / 1 remélem, ez segít Olvass tovább »

Kérjük, olvassa el az alábbi bizonyítékot Szektheta = 1 / costheta sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 szükséges, ezért az LHS = (sectheta-1) / (sectheta + 1) = (1 / costheta-1) / (1 / costeta + 1) = (1-Costheta) / (1 + costheta) = ((1-costheta) (1 + costheta)) / ((1 + costheta) (1 + costheta)) = (1-cos ^ 2theta) / ( 1 + costheta) ^ 2 sin ^ 2theta / (1 + costheta) ^ 2 = (sintheta / (1 + costheta)) ^ 2 = RHS QED Olvass tovább »

Set: x = rcosθ y = rsinθ A válasz: r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 A kép geometriája szerint: Set: x = rcosθ y = rsinθ Helyettesítheti az egyenletet: 4 = ( x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 4 = (rcosθ + 8) ^ 2 + (rsinθ-5) ^ 2 4 = szín (piros) (r ^ 2cos ^ 2θ) + 16 * rcosθ + szín (zöld) (64) + szín (piros) (r ^ 2sin ^ 2θ) -10 * rsinθ + szín (zöld) (25) szín (lila) (4) = r ^ 2 * szín (kék) ((cos ^ 2θ + sin ^ 2θ)) + 16 * rcosθ-10 * rsinθ + szín (lila) (89) 0 = r ^ 2 * 1 + szín (piros) (16 * rcosθ-10 * rsinθ) +85 r ^ 2 + R * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 Olvass tovább »

Beállítás: x = rcosθ y = rsinθ A válasz: sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = - 2x ^ 2 / (x ^ 2 + y ^ 2) -x ^ 3 / y ^ 3 A következő kép szerint: Set: x = rcosθ y = rsinθ Tehát: cosθ = x / r sinθ = y / r θ = arccos (x / r) = arcsin (y / r) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) Az egyenlet: r-θ = -2sin ^ 2θ-cot ^ 3θ r-θ = -2sin ^ 2θ-cos ^ 3θ / sin ^ 3θ sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2- (x ^ 3 / r ^ 3) / (y ^ 3 / r ^ 3) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2-x ^ 3 / y ^ 3 sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = - 2x ^ 2 / sqrt Olvass tovább »

Cos ((2pi) / 9) + izin ((2pi) / 9), cos ((8pi) / 9) + izin ((8pi) / 9) és cos ((14pi) / 9) + isin ((14pi) / 9) / 9), Az első dolog az, hogy a számot rhoe ^ (thetai) rho = sqrt ((1/2) ^ 2 + (sqrt (3) / 2) ^ 2) = sqrt (1 / 4 + 3/4) = 1 theta = arctan ((sqrt (3) / 2) / (- 1/2)) = arctan (-sqrt (3)) = - pi / 3 + kpi. Válasszunk (2pi) / 3-as, mivel a második negyedben vagyunk. Ügyeljen arra, hogy a -pi / 3 a negyedik negyedben van, és ez rossz. Az Ön száma most: 1e ^ ((2pii) / 3) Most a gyökerek: gyökér (3) (1) e ^ (((2kpi + (2pi) / 3) i) / 3), k a ZZ = e ^ ((((6kpi + 2pi) Olvass tovább »

2.83 mérföld A cosines törvény azt mondja, hogy ha egy nem jobb oldali háromszög ismeretlen oldalát találja, akkor a másik két oldalt úgy használhatjuk, hogy: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2 (a) (c) ( cosB) Mivel az ismeretlen oldalméretnek megfelelő (vagy azzal szemben) szöget kapunk, a képletünket úgy használhatjuk, hogy: b ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2-2 (3) (4) (cos45) b ^ 2 = 9 + 16-24 (cos45) b ^ 2 = 25-17 b ^ 2 = 8 b = sqrt (8) b = 2,83 mérföld Olvass tovább »

Cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2 2cos A cos B = cos (A + B) + cos (AB) cosAcos B = 1/2 (cos (A + B) + cos (AB)) A = (15pi) / 8, B = (5pi) / 8 => cos (( 15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 (cos ((15pi) / 8 + (5pi) / 8) + cos ((15pi) / 8- (5pi) / 8)) = 1 / 2 (cos ((20pi) / 8) + cos ((10pi) / 8)) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = 0 + -sqrt2 / 2 = -sqrt2 / 2 cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2 Olvass tovább »

2 / (sqrt (2 - sqrt3)) sec = 1 / cos. Értékelje a cos ((5pi) / 12) Trig egység körét, és a komplementer ívek tulajdonsága -> cos ((5pi) / 12) = cos ((6pi) / 12 - (pi) / 12) = cos (pi / 2 - pi / 12) = sin (pi / 12) A sin (pi / 12) keresése trig-identitás használatával: cos 2a = 1 - 2sin ^ 2 a cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 = 1 - 2sin ^ 2 (pi / 12) 2sin ^ 2 (pi / 12) = 1 - sqrt3 / 2 = (2 - sqrt3) / 2 sin ^ 2 (pi / 12) = (2 - sqrt3) / 4 sin (pi / 12) = (sqrt (2 - sqrt3)) / 2 -> sin (pi / 12) pozitív. Végül, sec ((5pi) / 12) = 2 / (sqrt (2 - sqrt3)) A v Olvass tovább »

2tan (2A) xx2 [cos ^ 2 (2A) -sin ^ 2 (4A)] = sin (8A) alatt látható LHS = bal oldali és RHS = jobb oldali. Tehát a bal oldallal kezdem, és megmutatom, hogy ez a jobb oldali rész. LHS = 2tan (2A) xx [2cos ^ 2 (2A) -2sin ^ 2 (4A)] = 4tan (2A) cos ^ 2 (2A) -4tan2Asin ^ 2 (4A) = 4 (sin (2A)) / cos (2A) cos ^ 2 (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (4A) = 4sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (2 (2A)) = 2 * 2sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) xx2sin ^ 2 (2A) cos ^ 2 (2A) = 2sin (2 2A)) - 4 (sin (2A)) xx2sin ^ 2 (2A) cos (2A) = 2sin (4A) -4 * 2sin (2A) cos (2A) xxsin ^ 2 (2A) = Olvass tovább »

Cos (5,49778714377) = 0,70710678117. Értékelje 7xxpi-t, majd osztja el azt, hogy 4 elsővel 7xpipi 7xxpi vagy 21.9911485751 7xxpi = 21.9911485751 Most osztja 7xxpi-t 4 219911485751/4 = 5.49778714377 Ez azt jelenti, hogy cos (7) (pi) / 4 cos (5.49778714377) cos (5.49778714377) cos (5.49778714377) cos (5.49778714377) cos (5.49778714377) cos (5.49778714377) cos (5.49778714377) Olvass tovább »

1/2 Ez az egyenlet néhány trigonometrikus identitás ismeretével megoldható.Ebben az esetben a sin (A-B) kiterjesztését ismerni kell: sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Megfigyeljük, hogy ez szörnyen hasonlít a kérdés egyenletéhez. A tudás segítségével megoldhatjuk: sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), és pontos értéke 1/2 Olvass tovább »

Lásd alább LHS = bal oldali, RHS = jobb oldali LHS = (sin (2x + x)) / (1 + 2cos2x) = (sin2xcosx + cos2xsinx) / (1 + 2cos2x) = ((2sinxcosx) cosx + (1- 2sin ^ 2x) sinx) / (1 + 2cos2x) = (2sinxcos ^ 2x + sinx-2sin ^ 3x) / (1 + 2 (1-2sin ^ 2x)) = (2sinx (1-sin ^ 2x) + sinx- 2sin ^ 3x) / (1 + 2-4sin ^ 2x) = (2sinx-2sin ^ 3x + sinx-2sin ^ 3x) / (3-4sin ^ 2x) = (3sinx-4sin ^ 3x) / (3-4sin ^ 2x) = (sinx (3-4sin ^ 2x)) / (3-4sin ^ 2x) = sinx = RHS Olvass tovább »

Lásd alább LHS = bal oldali, RHS = jobb oldali LHS = 1 / (1 + sin theta) + 1 / (1-sin theta) = (1-sin theta + 1 + sin theta) / ((1 + bűn) teta) (1-sin theta)) -> Közös nevező = (1-cancellain theta + 1 + cancelsin theta) / ((1 + sin theta) (1-sin theta)) = 2 / (1-sin ^ 2x) = 2 / cos ^ 2x = 2 * 1 / cos ^ 2x = 2sec ^ 2x = RHS Olvass tovább »

S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} 2x = cos ^ -1 (sqrt 2/2) 2x = + - pi / 4 + 2pin x = + - pi / 8 + pi nn = 0, x = pi / 8, -pi / 8 n = 1, x = (9pi) / 8, (7pi) / 8 n = 2, x = (17pi) / 8, (15pi ) / 8 S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} Olvass tovább »

S = {pi / 6 + 2pin, (5pi) / 6 + 2pin, x = pi / 2 + 2pin} Használjon kettős érvelést Tulajdonság: cos2A = 1-2sin ^ 2A 1-2sin ^ 2x + 3sinx-2 = 0 2sin ^ 2x-3sinx + 1 = 0 (2sinx-1) (sinx-1) = 0 2sinx-1 = 0 vagy sinx-1 = 0 sinx = 1/2 vagy sinx = 1 x = sin ^ -1 (1/2) vagy x = sin ^ -1 1 x = pi / 6 + 2pin, (5pi) / 6 + 2pin vagy x = pi / 2 + 2pin S = {pi / 6 + 2pin, (5pi) / 6 + 2pin, x = pi / 2 + 2PIN} Olvass tovább »

Kövesse a magyarázatot! Jegyezzük meg a keresztezési pontokat (ha a plot x- vagy y-tengelyen halad)) az alábbi ábrákon. Ismeri a cos (x) gráf {cosx [-4.86, 5.14, -2.4, 2.6] diagramját)} Most nézze meg az x as (x ') / 2 hívást, ha csak az x-koordinátákat módosítja: grafikon {cos (x / 2 ) [-9.86, 10.14, -4.9, 5.1]} mintha a tengely minden pontját átnevezné a kettősként. x-> 2x Most ugyanúgy nevezze át az y-tengely pontját 4-szeresre. y-> 4y grafikon {4cos (x / 2) [-9.86, 10.14, -4.9, 5.1]} Most vegyen Olvass tovább »

Bizonyíték a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) kiterjesztése alatt, és ezt használhatjuk: (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = ((sinB + cosB) (sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B)) / (sinB + cosB) = sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB (identitás: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB Olvass tovább »

Bizonyíték alatta Dupla szög formula cos: cos (2A) = cos ^ A-sin ^ a vagy = 2cos ^ 2A - 1 vagy = 1 - 2sin ^ 2A Ennek alkalmazása: sec2x = 1 / cos (2x) = 1 / (2cos ^ 2x-1), majd osztja fel a felső és alsó részét cos ^ 2x, = (sec ^ 2x) / (2 sec ^ 2x) segítségével Olvass tovább »

Bizonyíték az alábbiakban Kubikus a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) (sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = ((sinx + cosx) (sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x)) / (sinx + cosx) = sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x Identitás: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 = sin ^ 2x + cos ^ 2x- sinxcosx = 1-sinxcosx Olvass tovább »

Alább bizonyíték (ez egy hosszú) Bizonyosodj meg, hogy visszafelé dolgozol (de az írás közben is működik): (1 + sinx) / (1-sinx) = (1 + sinx) / (1-sinx) * (1 + sinx) / (1 + sinx) = (1 + sinx) ^ 2 / (1-sin ^ 2x) = (1 + sinx) ^ 2 / cos ^ 2x = ((1 + sinx) / cosx) ^ 2 Ezután helyettesítse a t képletet (magyarázat alább) = ((1+ (2t) / (1 + t ^ 2)) / ((1-t ^ 2) / (1 + t ^ 2))) 2 = ((( 1 + t ^ 2 + 2t) / (1 + t ^ 2)) / ((1-t ^ 2) / (1 + t ^ 2))) 2 = ((1 + t ^ 2 + 2t) / (1-t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + 2t + t ^ 2) / (1-t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + t) ^ 2 / (1-t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + t) Olvass tovább »

Az alábbiakban ellenőrizzük: (1-sin2x) / (cos2x) = (sin ^ 2x + cos ^ 2x-2sinxcosx) / (cos2x) [As.color (barna) (sin2x = 2sinxcosxandsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) ] = (cosx-sinx) ^ 2 / (cos ^ 2x-sin ^ 2x) [As, szín (kék) (cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x)] = (törlés ((cosx-sinx)) (cosx -sinx)) / (törlés ((cosx-sinx)) (cosx + sinx)) = (cancelsinx (cosx / sinx-1)) / (cancelsinx (cosx / sinx + 1)) = (cotx-1) / ( cotx + 1) [ellenőrzött.] Olvass tovább »

Lásd a bal oldalon: = csc ^ 4 theta - cot ^ 4 theta = 1 / sin ^ 4 theta - cos ^ 4 theta / sin ^ 4 theta = (1-cos ^ 4 theta) / sin ^ 4 theta = ((1 + cos ^ 2-teta) (1-cos ^ 2-teeta)) / sin ^ 4-teeta = ((1 + cos ^ 2-theta) sin ^ 2-theta) / sin ^ 4-teeta = (1 + cos ^ 2 theta) / sin ^ 2 theta = 1 / sin ^ 2 theta + cos ^ 2 theta / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta + cot ^ 2 theta ---> cot ^ 2 theta = csc ^ 2 theta -1 = csc ^ 2 theta + csc ^ 2 theta -1 = 2csc ^ 2 theta -1 = jobb oldali Olvass tovább »

Lásd alább: Használja a cosh x = (e ^ x + e ^ -x) / 2 és sinh x = (e ^ xe ^ -x) / 2 meghatározást Baloldali: [(e ^ x + e ^ -x) / 2 + (e ^ xe ^ -x) / 2] ^ n = [(e ^ x + e ^ -x + e ^ xe -x) / 2] ^ n = [(2e ^ x) / 2] ^ n = e ^ (xn) Jobb oldal: = (e ^ (nx) + e ^ (- nx)) / 2 + (e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 = (e ^ (nx) + e ^ (- nx) + e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 = (2e ^ (nx)) / 2 = e ^ (nx) = Bal oldali:. LHS = RHS Olvass tovább »

Lásd alább: Tulajdonság-rács használata ^ 2x = csc ^ 2x-1 Bal oldal: = csc ^ 2x-1 = kiságy ^ 2x = cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x * cos ^ 2 x = csc ^ 2x cos ^ 2x = Jobb oldal Olvass tovább »

Pi és más megoldások. A zárójelben lévő bűntudatot magában foglaló kifejezésnek rejtve kell lennie ahhoz, hogy egy cos, mert az arccos (cos x) = x. Mindig többféleképpen lehet manipulálni a trigger funkciókat, de az egyik legegyszerűbb módja annak, hogy a szinusz kifejezését a kozinussal szemben rejtse el, hogy azt a tényt használja, hogy a SAME FUNCTION csak a 90 ^ o vagy a pi / 2 által áthelyezett. radianok, emlékezzünk vissza (x) = cos (pi / 2 - x). Így helyettesítjük (s (3) 3/2) cos (pi / 2- Olvass tovább »

Lásd alább: Tulajdonság használata: cos2A = 2cos ^ 2A-1 Jobb oldali oldal: = (1 + cos4A) / 2 = (1 + cos2 (2A)) / 2 = (1+ (2cos ^ 2 (2A) -1)) / 2 = (1-1 + 2cos ^ 2 (2A)) / 2 = (Cancel1-cancel1 + 2cos ^ 2 (2A)) / 2 = (2cos ^ 2 (2A)) / 2 = (cancel2cos ^ 2 (2A )) / cancel2 = cos ^ 2 (2A) = Bal oldali Olvass tovább »

1 / {2 sin ^ 2 (x)} Hasznos Trig-azonosító A csc (x) = 1 / sin (x) tan (x) = sin (x) / cos (x) függvények definíciói A szinuszok szögének összegei (x + y) = sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) Ami a kettős, jól ismert dupla szögformát adja (sin) (2x) = 2 sin (x) cos (x) Kezdjük azonosítónkkal, alpontunkkal az alapvető definícióban, és néhány frakciószabályt használjon az alábbiak megszerzéséhez. csc (2x) / tan (x) = {1 / sin (2x)} / {sin (x) / cos (x)} = 1 / sin (2x) cos (x) / sin (x) A bűn helyet Olvass tovább »

90 ^ ox = cos ^ -1 (0) = 90 ^ o A kosin gráf használatával x ugyancsak lehet 270 ^ o, 450 ^ o, 810 ^ o, -90 ^ o, -270 ^ o, -450 ^ o , -810 ^ o stb. Olvass tovább »

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Feltételezve, hogy az A, B és C oldalakkal ellentétes szögek vannak / _A, / _B és / _C. Ezután / _C = pi / 3 és / _A = pi / 12 Szinuszszabály (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C használata (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) vagy A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) vagy A ~~ 3.586 Olvass tovább »

Tan ^ -1 (1) = 45 ^ @ tan ^ -1 (1) = 45 ^ @ Nevezzük ezt a szöget alfa. Ezután több megoldást hozhat létre: (180 + alfa) vagy (180 - alfa) Például, x is = 225 ^ @, 405 ^ @, -135 ^ @ () Olvass tovább »

A vektorok közötti szög megközelítőleg ** 154,5 ° **. Hozzáadtam a képet, ami segíthet. Ez a link is segít http://www.wikihow.com/Find-the-Angle-Between-Two-Vectors A valójában az inverz koszinusz kb. 154,5 °, a 90 ° helyett. Nem tudjuk megmondani, mi történt a hibával, de úgy tűnik, hogy a válaszadó elfelejtette a tizedespontot 91,99-ben, amikor az inverz trigonometrikus függvényt a számológépbe adja. Olvass tovább »

9,67 egység (2dp) A 2 pont közötti távolság megtalálásához használja az sqrt egyenletet (((y_2-y_1) ^ 2) + ((x_2-x_1) ^ 2)) Ezért sqrt (((15pi) / 8- ( 3pi) / 4) ^ 2 + (2 + 7) ^ 2 = sqrt (12,49 + 81 = sqrt (93,49 = 9,67 egység (2dp) Olvass tovább »

30.43 Úgy gondolom, hogy a legegyszerűbb módja annak, hogy a problémára gondoljunk, hogy rajzoljunk ki egy diagramot. A háromszög területe axxbxxsinc segítségével kiszámítható. A C szög kiszámításához használja azt a tényt, hogy a háromszög szögei akár 180 @, vagy pi. Ezért a C szög (5pi) / 12 Ezt hozzáadtam a diagramhoz zölden. Most kiszámíthatjuk a területet. 1 / 2xx7xx9xxsin ((5pi) / 12) = 30,43 egység négyzet Olvass tovább »

"A megoldáskészlet" = {2kpi} uu {kpi + pi / 4}, k ZZ-ben. Mivel sinx-cosx-tanx = -1. :. sinx-cosx-sinx / cosx + 1 = 0. :. (Sinx-cosx) - (sinx / cosx-1) = 0. :. (Sinx-cosx) - (sinx-cosx) / cosx = 0. :. (Sinx-cosx) cosx- (sinx-cosx) = 0. :. (Sinx-cosx) (cosx-1) = 0. :. sinx = cosx vagy cosx = 1. "1. eset:" sinx = cosx. Figyeljük meg, hogy a cosx! = 0, mert "ha másként", a "tanx" meghatározatlan lesz. Ezért megosztva cosx! = 0, sinx / cosx = 1, vagy tanx = 1 értékkel. :. tanx = tan (pi / 4). :. x = kpi + pi / 4, k ZZ-ben, "ebben az esetb Olvass tovább »

46.43 ^ @ B = sin ^ -1 (0.7245) = 46.43 ^ @ A szinusz gráf használatával azonban további megoldásokat hozhat létre a B. gráf {sin (x) [-10, 10, -5, 5]} miatt B szintén egyenlő (180 ^ @ 46,43 @) = 133,57 ^ @ (46,43 ^ @ + 360 ^ @) = 406,43 ^ @ További megoldások is előállíthatók, ezek csak példák. Olvass tovább »

-1 / sqrt 35. Legyen a = sin ^ (- 1) (-1/6). Ezután a sin a = -1/6 <0. a a harmadik negyedben vagy a 4. helyen van. Másrészt az inverz szinusz "fő ága" az első vagy a negyedik negyedben lévő szögnek felel meg, nem pedig a harmadiknak. Tehát a negyedik négyszög szöget választjuk, és cos a = + sqrt 35/6. Az adott kifejezés = tan a = sin a / cos a = -1 / sqrt 35. Olvass tovább »

Poláris forma: (3.6, -56.3) Poláris formátum: (r, theta) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 theta = tan ^ -1 (y / x) Mindkét képletet alkalmazzuk a kartesziánál -> Polar sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (13) = 3,6 theta = tan ^ -1 ((-3) / 2) ~~ - "0,98 radian" Így válaszunk: Polar formátum (2 , -3) derékszögű: (3.6, 0.98) Olvass tovább »

Amplitúdó = 0,5 periódus = 1 Az amplitúdó a 0,5cos (theta) együttható. Tehát 0,5-ös periódus az omega = (2pi) / T cos (omegax) = cos (2pix) -ból származik, így az omega = 2pi (2pi) / T = 2pi megoldása T-re, T = 1. Olvass tovább »

Pi / 2 és (3pi) / 2 Ezt az egyenletet faktorizálhatjuk: cos (x) (3cos (x) +5) = 0 cosx = 0 vagy cosx = -5 / 3 x = cos ^ -1 (0) = pi / 2,2pi-pi / 2, pi / 2, (3pi) / 2 vagy x = cos ^ -1 (-5/3) = "nem definiált", abs (cos ^ -1 (x)) <= 1 Tehát az egyetlen megoldás a pi / 2 és (3pi) / 2 Olvass tovább »

-sqrt (3) / 2 sin (- (8 * pi) / 12) = sin (- 120 °) = - sin (120 °) = - sin (180 ° - 60 °) = - sin (60 °) = -sqrt (3) / 2 Olvass tovább »

Sec (0) = 1 A tulajdonság ismerete: sec (theta) = 1 / cos (theta) Itt theta = 0, Tehát, sec (0) = 1 / cos (0) cos (0) = 1 helyettesítése: sec (0) = 1/1 Ezért sec (0) = 1 Olvass tovább »

Y = (3/4) (2-x ^ 2). Emlékezzünk az identitásra: sin ^ 2theta = (1-cos2theta) / 2. Ezért y = 3sin ^ 2theta = (3/2) (1-cos2theta) ............... (1) De az adott x = sqrt (2cos2theta), így hogy x ^ 2/2 = cos2theta. Most, ha ezt a cos2theta értéket az (1) -be helyezzük, akkor y = (3/2) (1-x ^ 2/2) = (3/4) (2-x ^ 2). Olvass tovább »

"A tartomány" [3/4, 3]. "A legnagyobb érték 3, ez az, ha" "" cos (x) = -1 => x = (2k + 1) * pi "" => cos ^ 2 (x) = 1 "így van 1 + 1 + 1 = 3.” "(ez a legnagyobb érték, mint" -1 <= cos (x) <= 1). "A legkisebb értéket nehezebb megtalálni." "Megvesszük a származtatott terméket, hogy megtaláljuk a minimumot." - 2 cos (x) sin (x) + sin (x) = 0 => sin (x) (1 - 2 cos (x)) = 0 => sin (x) = 0 "vagy" cos (x) = 1/2 "ha" cos (x) = 1/2 => x = pm pi / 3 + 2 k Olvass tovább »

Az x komponens 1.55. Az y komponens 5.80. A vektor összetevői a vektor projektek (azaz pontok) összege az x irányban (ez az x komponens vagy vízszintes összetevő) és y irány (az y komponens vagy a függőleges összetevő) . Ha a megadott koordinátákat a derékszögű koordináták helyett a poláris koordináták helyett adták volna meg, akkor a vektor alkotóelemei és a koordinátáktól közvetlenül megadott pont között olvashatnának. mivel ők (x, y). Ezért egyszerűen konvertálhat der Olvass tovább »

A két pont közötti távolság körülbelül 1,18 egység. A két pont közötti távolságot a c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 pythagorai tétel alapján találhatja meg, ahol c a pontok közötti távolság (ez az, amit keres), a a pontok közötti távolság x irányban és b az y irányban lévő pontok közötti távolság. Ahhoz, hogy megtaláljuk az x és y irányban lévő pontok közötti távolságot, először alakítsuk át az itt található Olvass tovább »

X = npi, 2npi + - (pi / 4) és 2npi + - ((3pi) / 4) ahol n ZZ-ben rarrsin2xcosx = sinx rarr2sinx * cos ^ 2x-sinx = 0 rarrsinx (2cos ^ 2x-1) = 0 rarrrarrsinx * (sqrt2cosx + 1) * (sqrt2cosx-1) = 0 Amikor sinx = 0 rarrx = npi Amikor sqrt2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / sqrt2 = cos ((3pi) / 4) rarrx = 2npi + - ((3pi) / 4) Ha sqrt2cosx-1 = 0 rarrcosx = 1 / sqrt2 = cos (pi / 4) rarrx = 2npi + - (pi / 4) Olvass tovább »

R = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) Újraírás: y ^ 2 + 3x ^ 2 + xy = -y Helyettesítő: x = rcostheta y = rsintheta (rsintheta) ^ 2 + 3 ( rcostheta) ^ 2 + (rcostheta) (rsintheta) = - rsintheta r ^ 2 (sintheta) ^ 2 + 3r ^ 2 (costeta) ^ 2 + r ^ 2 (costhetasintheta) = - rsintheta Mindkét oldalt rr (sintheta) ^ 2 + 3r (costheta) ^ 2 + r (costhetasintheta) = - sintheta Faktorok ki r: r (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) = - sintheta A r: r = - (sintheta) / (sin ^ 2 théta + 3cos ^ 2 théta + costhetasintheta) Olvass tovább »

Előnyösebb a geometriai bizonyíték. Lásd lentebb. Ha szigorú bizonyítékot keresel, sajnálom - nem vagyok jó nekik. Biztos vagyok benne, hogy egy másik szocialista közreműködő, mint George C., valamit valamivel szilárdabban tudna tenni, mint amennyit tudok; Csak azt fogom adni, hogy miért működik ez az identitás. Vessen egy pillantást az alábbi diagramra: Ez egy általános háromszög, 90 ^ o-os szöggel, amint azt a kis doboz jelzi, és egy éles szög a. Tudjuk, hogy a szögek egy jobb hároms Olvass tovább »

(4sqrt 2) / 9. Az első kvadráns theta = sin ^ (- 1) (1/3) = 19,47 ^ o, majdnem. Tehát a 2theta szintén az első negyedben van, és így a sin 2theta> 0. Most, sin 2theta = 2 sin theta cos theta. = 2 (1/3) (sqrt (1- (1/3) ^ 2)) = (4sqrt 2) / 9. Ha a teta a második negyedben (180 ^ oeta), amelyre a bűn a theta = 1/3, és a cos theta <0. Itt a sin 2 theta = - (4 sqrt2) / 9. Olvass tovább »

Kérjük, olvassa el az alábbi bizonyítékot Szin (a + b) = sinacosb + sinbcosa cos (ab) = cosacosb + sinasinb szükséges, ezért LHS = sin (theta + phi) / cos (theta-phi) = (sinthetacosphi + costhetasinphi) / ( costhetacosphi + sinthetasinphi) Az összes kifejezés bycosthetacosphi = ((sinthetacosphi) / (costhetacosphi) + (costhetasinphi) / (costhetacosphi)) / ((costhetacosphi) / (costhetacosphi) + (sinthetasinphi) / (costhetacosphi)) (= sintheta / costheta + sinphi / cosphi) / (1 + sintheta / costheta * sinphi / cosphi) = (tanteta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi) = RHS QED Olvass tovább »

Használjon néhány trigál azonosítót és sok egyszerűsítést. Lásd lentebb. Amikor a cos3x-on dolgozunk, az egyszerűsíti az x egység trigonometrikus funkcióit; azaz valami olyan, mint a cosx vagy cos ^ 3x. Ezt a kozin összegösszegét használhatjuk erre: cos (alfa + béta) = cosalphacosbeta-sinalphasinbeta Tehát, mivel a cos3x = cos (2x + x), van: cos (2x + x) = cos2xcosx-sin2xsinx = (cos ^ 2x-sin ^ 2x) (cosx) - (2sinxcosx) (sinx) Most helyettesíthetjük a cos3x-ot a fenti kifejezéssel: (cos3x) / cosx = 1-4sin ^ 2x ((cos Olvass tovább »

Lásd a Bizonylat magyarázatában. Az alábbi képletet használjuk: cos (A + B) = cosAcosB-sinASinB. Ha a = B = x, akkor kapunk, cos (x + x) = cosx * cosx-sinx * sinx:. cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x, vagy sin ^ 2x + cos2x = cos ^ 2x. Ezért a bizonyíték. Hasznos? Élvezze a matematikát! Olvass tovább »

A bizonyíték egy kicsit hosszú, de kezelhető. Lásd lentebb. Amikor megpróbáljuk bizonyítani a frakciókat tartalmazó trigonos identitásokat, mindig jó ötlet, hogy először a frakciókat adjuk hozzá: sint / (1-költség) + (1 + költség) / sint = (2 (1 + költség)) / sint -> sint / (1-költség) sint / sint + (1 + költség) / sint (1 költség) / (1-költség) = (2 (1 + költség)) / sint -> sin ^ 2t / ((1 költség) ( sint)) + ((1 + költség) (1 költség) Olvass tovább »

Ez 2.99306757 A kozin és az arccosin függvények inverzek, így a -cos (arccos (5)) csak -5 arctan (12) = 1,48765509 csc (1.48765509) = 1.00346621 Kétszor ez 2,00693243 (-5) + 2.00693243 = 2.99306757 Olvass tovább »

A gráf ugyanaz, mint az y = sin (x) esetében, de a fázis balra 30 ° -kal eltolódott. Mivel a (sin) (x) függvényhez 30 fokot adunk (ami ekvivalens a pi / 6-hoz), az eredmény a teljes függvény balra történő eltolódása lesz. Ez minden függvényre igaz, a konstansnak a változóhoz való hozzáadásával a változó irányába mutató függvényt a hozzáadott konstans fordítottával mozgatja. Ez itt megfigyelhető: A sin (x) gráf {sin (x) [-10, 10, -5, 5] grafikonja} sin (x + pi / Olvass tovább »

Csináljunk valamilyen konjugált szorzást, használjunk a trig-identitásokat, és egyszerűsítsük. Lásd lentebb. Emlékezzünk a Pythagorean Identity sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1-re. Oszd meg mindkét oldalt cos ^ 2x-vel: (sin ^ 2x + cos ^ 2x) / cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x -> tan ^ 2x + 1 = sec ^ 2x Ezt a fontos identitást használjuk. Fókuszáljunk erre a kifejezésre: secx + 1 Ne feledje, hogy ez egyenértékű (secx + 1) / 1-vel. Szorozzuk a felső és az alsó szekvenciát secx-1-vel (ezt a technikát konjugált szorzásn Olvass tovább »

Az új időszak 2/3 pi. A két elemi trigger funkció, a sin (x) és a cos (x) időtartama 2pi. A bemeneti változó konstansval való szorzása hatással van az időszak nyújtására vagy megkötésére. Ha a konstans, c> 1, akkor a periódus meghosszabbodik, ha c <1, akkor az időszak le van kötve. Láthatjuk, hogy milyen változást hajtottunk végre az időszakban, T, az egyenlet megoldásával: cT = 2pi Amit itt csinálunk, azt vizsgáljuk, hogy milyen új szám, T hatékonyan adja be a régi korszako Olvass tovább »

A szin és a körkörös kettős szög azonosságát használja a theta = -pi / 2, pi / 6, pi / 2, (5pi) / 6 és (3pi) / 2 oldatok megtalálásához. Először a sin2theta = 2sinthetacostheta: sin2theta-costheta = 0 -> 2sinthetacostheta-costheta = 0 fontos identitást használjuk. Most ki tudjuk számolni a costheta-t: 2sinthetacostheta-costheta = 0 -> costheta (2sintheta-1) = 0 tulajdonság, a következő megoldásokat kapjuk: costheta = 0 "és" 2sintheta-1 = 0-> sintheta = 1/2 Tehát, amikor a costpeta = 0 a -pi / 2 <= Olvass tovább »

Alkalmazzunk egy Pythagorean Identityt és egy pár faktoring technikát, hogy egyszerűsítsük a sin ^ 2x kifejezést. Emlékezzünk vissza a fontos Pythagorean Identity 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x értékre. Erre a problémára lesz szükségünk. Kezdjük a számlálóval: sec ^ 4x-1 Ne feledje, hogy ezt a következőképpen írhatja át: (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 Ez megfelel a négyzetek különbségének, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), a = sec ^ 2x és b = 1. A következő tényezők: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x Olvass tovább »

Az y = -1 + tan 2x grafikonok meghatározásához meghatározzuk az x és y elfogást, majd hozzáadunk egy pontot, amely lehetővé teszi, hogy grafikon rajzoljon 1 periódusra. Lásd a magyarázatot. A megadott egyenlet y = -1 + tan 2x Set x = 0, majd yy = -1 + tan 2x y = -1 + tan 2 (0) y = -1 esetén megoldható az y-elfogásnál (0, -1 ) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Állítsa be most y = 0, majd oldja meg xy = -1 + tan 2x 0 = -1 + tan 2x 1 = tan 2x arctan (1) = arctan (tan 2x) pi / 4 = 2x x = pi / 8 Az x-megszakításnál (pi / 8, 0) Más p Olvass tovább »

Használjon néhány trigál azonosítót és egyszerűsítse. Lásd lentebb. Azt hiszem, van egy hiba a kérdésben, de ez nem nagy ügy. Annak érdekében, hogy értelme legyen, a kérdést olvassa el: (1-sinx) / (1 + sinx) = (secx - tanx) ^ 2 Mindkét esetben ezt a kifejezést kezdjük: (1-sinx) / (1+ sinx) (A trig-identitások igazolásakor általában a frakcióval rendelkező oldalon kell dolgozni).Használjuk a konjugált szorzásnak nevezett tiszta trükköt, ahol a frakciót a nevező konjug Olvass tovább »

A függvény 1-es amplitúdója, 0 fáziseltolódása és (2pi) / 3 periódusa lesz. A funkció grafikus ábrázolása ugyanolyan egyszerű, mint a három tulajdonság meghatározása, majd a standard cos (x) grafikon összehajlítása. Itt egy "kibővített" mód egy általánosan eltolt cos (x) függvény megtekintéséhez: acos (bx + c) + d A változók "alapértelmezett" értékei: a = b = 1 c = d = 0 nyilvánvaló, hogy ezek az értékek egyszerűen ugyana Olvass tovább »

A funkció páratlan lesz. Egy egyenletes funkció esetén f (-x) = f (x). Páratlan függvény esetén f (-x) = -f (x) Így tesztelhetjük ezt az x = -x: -x - sin (x) = -x + sin (x) = (-1) (x) -x: -x: x - sin (x)) Ez azt jelenti, hogy a funkciónak páratlannak kell lennie. Nem is meglepő, mivel az x és a sin (x) mindkettő páratlan. Valójában két függvényt adott: f (x) és g (x), amelyekre: f (-x) = -f (x) g (-x) = -g (x) Nyilvánvaló, hogy: f (-x ) + g (-x) = -f (x) - g (x) = - [f (x) + g (x)] Ez azt jelenti, hogy a párat Olvass tovább »

A téglalap alakú koordináták (0,1). Az űrlap (r, theta) poláris koordinátáját figyelembe véve a téglalap / kartézus alakja a következő: x = rcos (theta) y = rsin (theta) Az adott koordináták esetében: x = cos (pi / 2 ) = 0 y = sin (pi / 2) = 1 A téglalap alakú koordináták tehát (0,1). Olvass tovább »

X = pi / 3 + 2kpi Szin (x + pi / 3) = sin (x) cos (pi / 3) + cos (x) sin (pi / 3) = 2sin (x) szin (x) osztása cos (pi / 3) + cot (x) sin (pi / 3) = 2 cot (x) = (2-cos (pi / 3)) / sin (pi / 3) így tan (x) = sin (pi / 3) / (2-cos (pi / 3)) = 1 / sqrt (3) Olvass tovább »

Cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0,8 cos (tan ^ -1 (3/4)) =? Legyen tan ^ -1 (3/4) = theta:. tan theta = 3/4 = P / B, P és B merőleges és a jobb háromszög alapja, akkor H ^ 2 = P ^ 2 + B ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25: .H = 5; :. cos theta = B / H = 4/5 = 0,8 cos (tan ^ -1 (3/4)) = cos theta = 0,8:. cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0,8 [Ans] Olvass tovább »

(2i-4) / (7i-2) = (2sqrt (265)) / 53 [cos 47,48 ^@+i*sin 47,48 ^] Az oldat: 2i-4 = sqrt (4 + 16) [cos (tan) ^ -1 (-1/2)) + i * sin (tan ^ -1 (-1/2))] sqrt (20) [cos (tan ^ -1 (-1/2)) + i * sin ( tan ^ -1 (-1/2))] 7i-2 = sqrt (4 + 49) [cos (tan ^ -1 (-7/2)) + i * sin (tan ^ -1 (-7/2 ))] (2i-4) / (7i-2) = sqrt (20) / sqrt (53) [cos (tan ^ -1 (-1/2) -tan ^ -1 (-1/2)) + i * sin (tan ^ -1 (-1/2) -tan ^ -1 (-1/2))] (2i-4) / (7i-2) = (2sqrt (265)) / 53 [cos 47,48 ^ @ + i * sin 47.48 ^ @] Isten áldja ..... Remélem, a magyarázat hasznos. Olvass tovább »

C = sqrt (37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2)) A Carnot tételét alkalmazhatja, amellyel kiszámíthatja a háromszög harmadik oldalának C hosszát, ha ismeri a két oldalt, A és B , és a közöttük lévő szög kalap (AB): C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (kalap (AB)) Ezután C ^ 2 = 6 ^ 2 + 1 ^ 2-2 * 6 * 1 * cos ((7pi) / 12) C ^ 2 = 36 + 1-12 * (- 1/4 (sqrt (6) -sqrt (2))) = 37 + 3 (sqrt (6) - sqrt (2)) C = sqrt (37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2)) Olvass tovább »

Az inversek megszakítják egymást. sin ^ (- 1) (x) csak egy másik módja az inverz vagy arcsin (x) írásának. Ne feledje, hogy az arcsin egy szöget ad vissza, és ha a szög fokokban van, akkor a szín (kék) (arcsin (sin (2 ^ @)) = 2 ^ @) Ha a 2 radiánban van, akkor fok: arcsin ( sin (2 törlés "rad" xx 180 ^ @ / (pi töröl "rad"))) = arcsin [sin ((360 / pi) ^ @)] = arcsin (sin (114.59 ^ @)) A bűn (114.59 ^ @) körülbelül 0,9093 értékre értékeli, és az arcsin értéke 1,14159d Olvass tovább »

Két különböző eset alapján: x = pi / 6, (5pi) / 6 vagy (3pi) / 2 A két eset magyarázatát lásd alább. Mivel cos ^ x + sin ^ 2 x = 1 van: cos ^ 2 x = 1 - sin ^ 2 x Tehát helyettesíthetjük a cos ^ 2 x-t az 1 + sinx = 2cos ^ 2x egyenletben (1- sin ^ 2 x) => 2 (1 - sin ^ 2 x) = sin x +1 vagy 2 - 2 sin ^ 2 x = sin x + 1 vagy 0 = 2sin ^ 2 x + sin x + 1 - 2 vagy, 2sin ^ 2 x + sin x - 1 = 0 a kvadratikus képlet használatával: x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) kvadratikus egyenlethez ax ^ 2 + bx + c = 0: sin x = (-1 + -sqrt (1 ^ 2 - 4 * 2 * (- 1)) Olvass tovább »

((sqrt (2) + sqrt (6)) / 4) sin (7pi / 12) = sin (pi / 4 + pi / 3) Használja a sin (a + b) = sina cosb + cosasinb sin (pi / 4 + pi / 3) = sin (pi / 4) cos (pi / 3) + cos (pi / 4) sin (pi / 3) .....> 1 sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2; cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2; cos (pi / 3) = 1/2 Csatlakoztassa ezeket az értékeket az 1. egyenlethez (pi / 4 + pi / 3) = (sqrt (2) / 2) (1/2) + (sqrt (2) / 2) * (sqrt (3) / 2) sin (pi / 4 + pi / 3) = (sqrt (2 ) + sqrt (6)) / 4 Olvass tovább »

így x = 2pni-sin ^ -1 (-3/5) vagy x = 2pin + pi + sin ^ -1 (-3/5) 3cscx + 5 = 0 cscx = -5 / 3 sinx = -3 / 5 x = sin ^ -1 (-3/5) x = -6,4 bűn negatív a 3. és 4. negyedben. így x = 2pni-sin ^ -1 (-3/5) vagy x = 2pin + pi + sin ^ -1 (-3/5) Olvass tovább »

X ^ 2 + y ^ 2 = (x ^ 2 + y ^ 2-y) ^ 2 Minden egyes kifejezés r: r ^ 2 = rsintheta + rr ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 rsintheta = yx ^ 2 + y ^ 2 = y + sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) x ^ 2 + y ^ 2 = (x ^ 2 + y ^ 2-y) ^ 2 Olvass tovább »

Először a radián mérését fokokra lehet konvertálni. (11 * pi) / 8 = 110 fok (nem kötelező, de kényelmesen érzem magam, mint a radiánokban, így átalakult.) Cos (110) impliescos (90 + 30) impliescos90cos30-sin90sin30 (Az identitás alkalmazása cos (a + b)) (1 * sqrt (3) / 2) - (0 * 1/2) impliescos (110) = sqrt (3) / 2 vagy impliescos ((11 * pi) / 8) = sqrt (3) / 2 Olvass tovább »

R = gyökér (3) ((3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) Egy téglalap alakú egyenlet poláris egyenletre való konvertálása meglehetősen egyszerű, ez a következő: x = rcos (t) y = rsin (t) Másik hasznos szabály, hogy mivel a cos (x) ^ 2 + sin (x) ^ 2 = 1: x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2cos (t) ^ 2 + r ^ 2sin (t) ^ 2 = r ^ 2 Ehhez azonban nincs szükségünk erre a problémára. Azt is szeretnénk átírni az egyenletet, mint: 0 = x - 3y + x ^ 2y ^ 2 És elvégezzük a helyettesítést: 0 = rcos (t) - 3rsin (t) + r ^ 4cos Olvass tovább »

- (3pi) / 10 Az inverz szinusz funkciónak [-1,1] tartománya van, ami azt jelenti, hogy tartománya -pi / 2 <= y <= pi / 2. A kettős szögű képletek következtében a sin (x) = sin (pi-x) így bűn ((13pi) / (10)) = sin (- (3pi) / 10) Sine 2pi periodikus, így azt mondhatjuk, hogy a bűn ^ (- 1) (sin (x)) = x + 2npi, n ZZ-ben Bármely megoldásnak a -pi / 2 <= y <= pi / 2 intervallumban kell lennie. Nincs 2pi egész szám, amit hozzáadhatunk (13pi) / 10-hez, hogy ezt az intervallumot elérjük, így az egyetlen megoldás - (3pi) / 10. Olvass tovább »

X = 0 vagy 90 Először Pythagorean identitásokat használunk. sec ^ 2 (x) - 1 = tan ^ 2 (x) tan ^ 2 (x) = tan (x) Most egy tan (x) polinom van. tan ^ 2 (x) - tan (x) = 0 tan (x) (tan (x) -1) = 0 So, tan (x) = 0 vagy tan (x) = 1. x = 0 vagy 90. Olvass tovább »

Sin ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2 sin ((5pi) / 3) = sin (2pi-pi / 3) sin (2pi-pi / 3) = - sin (pi / 3) periódus a bűn 2pi és a 2pi-pi / 3 a 4. negyedben van. így a bűn negatív. sin ((5pi) / 3) = sin (2pi-pi / 3) = - sin (pi / 3) sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2 így bűn ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2 Olvass tovább »