Használja az inverz függvényeket, hogy megtalálja az összes megoldást a [0, 2π] intervallumban 3cos ^ 2 (x) + 5cos (x) = 0?

Válasz:

# Pi / 2 # és # (3pi) / 2 #

Magyarázat:

Ezt az egyenletet faktorizálhatjuk, hogy:

#cos (x) (3cos (x) +5) = 0 #

# cosx = 0 vagy cosx = -5 / 3 #

# X = cos ^ -1 (0) = pi / 2,2pi-pi / 2; pi / 2, (3pi) / 2 #

vagy

# X = cos ^ -1 (-5/3) = "nem definiált" #, #abs (cos ^ -1 (x)) <= 1 #

Tehát az egyetlen megoldás # Pi / 2 # és # (3pi) / 2 #

Mi a z = 5cos (u / 6) +11 idő és amplitúdó?

Ez a függvény 12pi és 10 amplitúdójú periódusú. Ha trigonometrikus függvénye van, mint például az f (x) = a * cos (bx) + c, akkor annak időtartama P = (2pi) / a, és amplitúdója 2a, mert a a függvényváltozás -a + c-ről a + c-re.

Mi az időtartam az y = -5cos (1/2) x esetében?

A cos (x / 2) időtartama 4pi, mert: cos (x + 2pi) = cos [1/2 (x + 4pi)] = cos (x / 2)

Hogyan bizonyíthatom, hogy 5 - 5cos ^ 2 x = 5sin ^ 2 x?

LHS = 5-5cos ^ 2x = 5 (1-cos ^ 2x) = 5sin ^ 2x = RHS Ne feledje, hogy a sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1