Hogyan fejezzük ki a cos (pi / 3) * sin ((3 pi) / 8) trigonometrikus funkciók használata nélkül?

Válasz:

#cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) #

Magyarázat:

kezdeni valamivel #color (piros) ("Összeg és különbség képletek") #

#sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y "" "# #1. egyenlet

#sin (x-y) = sin x cos y - cos x sin y "" "" #2. egyenlet

2. kivonás az 1. egyenletből

#sin (x + y) -sin (x-y) = 2cos x sin y #

# 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (x-y) #

#cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (x-y) #

Ezen a ponton hagyd # X = pi / 3 # és # Y = (3pi) / 8 #

majd használja

#cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (x-y) #

#cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) #

Isten áldja Amerikát….

Az átlag a leggyakrabban használt középpont mértéke, de vannak olyan idők, amikor ajánlott az adatok megjelenítéséhez és elemzéséhez használt medián használata. Mikor lehet helyett használni a mediánt az átlag helyett?

Ha az adatkészletben néhány szélsőséges érték van. Példa: 1000 esetben van egy olyan adathalmaz, amely nem túl messze egymástól. Az átlaguk 100, mint a mediánjuk. Most csak egy esetet cserélsz egy esetre, amelynek értéke 100000 (csak azért, hogy extrém legyen). Az átlag drasztikusan (majdnem 200-ra emelkedik), míg a medián nem változik. Számítás: 1000 eset, átlag = 100, értékek összege = 100000 Lose one 100, 100000, értékek összege = 199900, átlag = 199,9 Medi&

Hogyan fejezzük ki a cos ((15 pi) / 8) * cos ((5 pi) / 8) trigonometrikus funkciók használata nélkül?

Cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2 2cos A cos B = cos (A + B) + cos (AB) cosAcos B = 1/2 (cos (A + B) + cos (AB)) A = (15pi) / 8, B = (5pi) / 8 => cos (( 15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 (cos ((15pi) / 8 + (5pi) / 8) + cos ((15pi) / 8- (5pi) / 8)) = 1 / 2 (cos ((20pi) / 8) + cos ((10pi) / 8)) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = 0 + -sqrt2 / 2 = -sqrt2 / 2 cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2

Hogyan fejezzük ki a cos (pi / 3) * sin ((5 pi) / 8) trigonometrikus funkciók használata nélkül?

Lehet, hogy "csalás", de csak 1/2 helyettesítenék a cos (pi / 3) -ra. Valószínűleg a cos a sin b = (1/2) (sin (a + b) -sin (a-b)) identitását kell használnia. Tegyük a = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5p} / 8 = {15p} / 24-re. Ezután cos (pi / 3) sin ({5 * pi} / 8) = (1/2) (sin ({23 * pi} / 24) -sin ({- 7 * pi} / 24)) = (1/2) (bűn ({p} / 24) + sin ({7 * p} / 24)), ahol az utolsó sorban a sin (pi-x) = sin (x) és a bűn ( -x) = - sin (x). Mint látható, ez nehézkes, mint a cos (pi / 3) = 1/2. A trigonometrikus termékösszeg és a term&