Mi a távolság (3, (5 pi) / 12) és (-2, (3 pi) / 2) között?

Válasz:

A két pont közötti távolság megközelítőleg #1.18# egység.

Magyarázat:

A két pont közötti távolság megtalálható a Pythagorean-tétel segítségével # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #, hol # C # a pontok közötti távolság (ez az, amit keres), # A # a pontok közötti távolság a #x# irány és # B # a pontok közötti távolság a # Y # irány.

Annak érdekében, hogy megtalálja a távolságot a pontok között a #x# és # Y # irányban, először alakítsa át az itt található poláris koordinátákat # (R, theta) #, a derékszögű koordinátákhoz.

A poláris és a derékszögű koordináták közötti transzformációk:

#x = r cos t

#y = r sin

Az első pont átalakítása

#x = 3 cos (frac {5 p} {12}) #

#x = 0.77646 #

#y = 3 sin (fr {5 pi} {12}) #

# y = 2.8978 #

Az első pont derékszögű koordinátája: #(0.776, 2.90)#

A második pont konvertálása

#x = -2 cos (frac {3 p} {2}) #

#x = 0 #

#y = -2 sin (fr {3 pi} {2}) #

# y = 2 #

Az első pont derékszögű koordinátája: #(0, 2)#

Számító # A #

Távolság a #x# ezért az irány #0.776-0 = 0.776#

Számító # B #

Távolság a # Y # ezért az irány #2.90-2 = 0.90#

Számító # C #

Ezért a két pont közötti távolság # C #, hol

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# c ^ 2 = 0.776 ^ 2 + 0.9 ^ 2 #

# c ^ 2 = 1.4122 #

#c = 1,1884 #

#c kb 1,18 #

A két pont közötti távolság megközelítőleg #1.18# egység.

Az ezen az oldalon félig lefelé mutató diagramok, a „Vektorok hozzáadása komponensek segítségével” részben hasznosak lehetnek az éppen végrehajtott folyamatok megértésében.