Mi az r-theta = -2sin ^ 2theta-cot ^ 3theta?

Válasz:

Készlet:

# X = rcosθ #

# Y = rsinθ #

Válasz:

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = - 2x ^ 2 / (x ^ 2 + y ^ 2) -x ^ 3 / y ^ 3 #

Magyarázat:

A következő kép szerint:

Készlet:

# X = rcosθ #

# Y = rsinθ #

Tehát:

# Cosθ = x / r #

# Sinθ = y / r #

# Θ = arccos (x / r) = arcsin (y / r) #

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Az egyenlet:

# R-θ = -2sin ^ 2θ-rácsos ^ 3θ #

# R-θ = -2sin ^ 2θ-cos ^ 3θ / sin ^ 3θ #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2- (x ^ 3 / R ^ 3) / (y ^ 3 / R ^ 3) #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2x ^ 3 / y ^ 3 #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = - 2x ^ 2 / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) ^ 2x ^ 3 / y ^ 3 #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = - 2x ^ 2 / (x ^ 2 + y ^ 2) -x ^ 3 / y ^ 3 #

Hogyan fejezzük ki a cos (4theta) -ot cos (2theta) szempontjából?

Cos (4theta) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 Kezdjük azzal, hogy a 4-et 2-teta + 2-teta cos-val (4theta) = cos (2theta + 2theta) helyettesítjük. Tudjuk, hogy cos (a + b) = cos (a) cos ( b) -sin (a) sin (b), majd cos (2theta + 2theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (sin (2theta)) ^ 2 Tudva, hogy (cos (x)) ^ 2+ (bűn ( x)) ^ 2 = 1, majd (sin (x)) ^ 2 = 1- (cos (x)) ^ 2 rarr cos (4theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (1- (cos (2theta)) ) ^ 2) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1

Mi az y = cos (1 / 3theta) időszak?

Az általános formában y = (A) cos (Btheta + C) + D, az időszak T = (2pi) / B Az adott egyenlethez y = cos (1 / 3theta), az időszak T = ( 2pi) / (1/3) = 6pi

Hogyan találja meg a 4cos (3theta + 3 / 2pi) + 2 amplitúdóját, időtartamát és fáziseltolódását?

Először is a cosinus függvény tartománya [-1; 1] rarr, ezért a 4cos (X) tartománya [-4; 4] rarr és a 4cos (X) +2 tartománya [-2; 6] Második , a cosinus függvény P periódusa: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. ezért (3theta_2 + 3 / 2pi) - (3theta_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr a 4cos (3theta + 3 / 2pi) +2 periódusa 2 / 3pi. ) = 1 ha X = 0 rarr itt X = 3 (theta + pi / 2) rarr ezért X = 0, ha a theta = -pi / 2 rarr, ezért a fáziseltolás -pi / 2