Hogyan fejezzük ki a cos (4theta) -ot cos (2theta) szempontjából?

Válasz:

#cos (4theta) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 #

Magyarázat:

Kezdjük a helyettesítéssel # # 4theta val vel # 2 Theta + 2 Theta #

#cos (4theta) = cos (2theta + 2theta) #

Tudván, hogy #cos (a + b) = cos (a) cos (b) -sin (a) sin (b) # azután

#cos (2theta + 2theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (sin (2theta)) ^ 2 #

Tudván, hogy # (cos (x)) ^ 2+ (sin (x)) ^ 2 = 1 # azután

# (sin (x)) ^ 2 = 1- (cos (x)) ^ 2 #

#rarr cos (4theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (1- (cos (2theta)) ^ 2) #

# = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 #

Hogyan fejezzük ki az f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta kifejezést a nem exponenciális trigonometrikus függvények tekintetében?

Lásd az alábbiakban f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2-beta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + Cancel (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta

Hogyan fejezzük ki a cos theta - cos ^ 2 theta + sec theta-t a bűn theta szempontjából?

Sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) csak egyszerűsíti tovább, ha kell. A megadott adatokból: Hogyan fejezzük ki a cos theta cos ^ 2 theta + sec theta-t a bűn theta szempontjából? Megoldás: az alapvető trigonometrikus identitásokból a Sin ^ 2 theta + Cos ^ 2 theta = 1 következik cos theta = sqrt (1-sin ^ 2 theta) cos ^ 2 theta = 1-sin ^ 2 theta is sec theta = 1 / cos theta ezért cos theta cos ^ 2 theta + sec theta sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) Isten áldja ... remélem, hasznos magya

Hogyan ellenőrizheti az azonosító sec ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta értékét?

Alább bizonyíték Először 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta tan ^ 2theta + 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta Most bizonyítani tudjuk a kérdést: sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 = 1 + 2tan ^ theta + tan ^ 4theta