Hogyan fejezzük ki a cos theta - cos ^ 2 theta + sec theta-t a bűn theta szempontjából?

Válasz:

#sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) #

csak egyszerűsítse tovább, ha kell.

Magyarázat:

A megadott adatokból:

Hogyan fejezed ki #cos theta cos ^ 2 theta + sec theta # szempontjából

#sin theta #?

Megoldás:

az alapvető trigonometrikus identitásokból

# Sin ^ 2 theta + Cos ^ 2 theta = 1 #

ez következik

#cos theta = sqrt (1-sin ^ 2 theta) #

# cos ^ 2 theta = 1-sin ^ 2 theta #

#sec theta = 1 / cos theta #

ebből adódóan

#cos theta cos ^ 2 theta + sec theta #

#sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) #

Isten áldja … remélem, hogy a magyarázat hasznos.

Mi a szélesség (ft / sec) változásának sebessége, ha a magasság 10 láb, ha a magasság abban a pillanatban 1 ft / sec sebességgel csökken. A téglalapnak változó magassága és változó szélessége is van , de a magasság és a szélesség úgy változik, hogy a téglalap területe mindig 60 négyzetméter?

A szélesség változási sebessége az idővel (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" Szóval (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Tehát (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Tehát amikor h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"

Hogyan bizonyíthatja a Sec (2x) = sec ^ 2x / (2-sec ^ 2x)?

Bizonyíték alatta Dupla szög formula cos: cos (2A) = cos ^ A-sin ^ a vagy = 2cos ^ 2A - 1 vagy = 1 - 2sin ^ 2A Ennek alkalmazása: sec2x = 1 / cos (2x) = 1 / (2cos ^ 2x-1), majd osztja fel a felső és alsó részét cos ^ 2x, = (sec ^ 2x) / (2 sec ^ 2x) segítségével

Hogyan egyszerűsítheti (sec ^ 4x-1) / (sec ^ 4x + sec ^ 2x)?

Alkalmazzunk egy Pythagorean Identityt és egy pár faktoring technikát, hogy egyszerűsítsük a sin ^ 2x kifejezést. Emlékezzünk vissza a fontos Pythagorean Identity 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x értékre. Erre a problémára lesz szükségünk. Kezdjük a számlálóval: sec ^ 4x-1 Ne feledje, hogy ezt a következőképpen írhatja át: (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 Ez megfelel a négyzetek különbségének, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), a = sec ^ 2x és b = 1. A következő tényezők: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x