A Zoe összesen 16 érmét tartalmaz. Az érmék némelyike dimes, és nikkelek. A nickelje és a dimes kombinált értéke 1,35 dollár. Hány nickelt és dimes van?

Válasz:

Zoe-nak 5 nickle és 11 dimes van.

Magyarázat:

Először is, adjuk meg, mit próbálunk megoldani a nevekre. Hívjuk a nikkelek számát # N # és a dimesek száma # D #.

Az általunk ismert problémáról:

#n + d = 16 # 16 érméből áll, és néhány nikkelből áll.

# 0.05n + 0.1d = 1.35 # A nikkek értékével rendelkező dimes értéke 1,35 dollár.

Ezután megoldjuk az első egyenletet # D #

#n + d - n = 16 - n #

#d = 16 - n #

Ezután helyettesítjük # 16 - n # mert # D # a második egyenletben és megoldani # N #:

# 0,05n + 0,1 (16 - n) = 1,35 #

# 0.05n + 0.1 * 16 - 0.1n = 1.35 #

# (0,05 - 0,1) n + 1,6 = 1,35 #

# -0.05n + 1,6 = 1,36 #

# -0.05n + 1.6 - 1.6 = 1.35 - 1.6 #

# -0.05n = -0.25 #

# (- 0,05n) / (- 0,05) = (-0.25) / (- 0,05) #

#n = 5 #

Most helyettesíthetjük #5# mert # N # az első egyenlet megoldásában, és számítsuk ki # D #:

#d = 16 - 5 #

#d = 11 #

Jonathan és spanyol klubjának tagjai Costa Rica-ba mennek. 10 utazó csekket vásárol 20 dollárban és 100 dollárban, összesen 370 dollárt. Kétszer annyi 20 dolláros csekken van, mint 50 dolláros csekk. Hányan szerepelnek minden megnevezés?

Hagyja, hogy a nem. 50 dolláros csekkből x, majd a nem. 20 dolláros csekk 2x és a nem. $ 100-os ellenőrzésekből 10-x-2x = 10-3x lenne. A teljes összeg 370 dollár, 2x xx $ 20 + x xx $ 50 + (10-3x) xx $ 100 = $ 370 => 40x + 50x + 1000-300x = 370 = > -210x = 370-1000 = -630 => x = 630/210 = 3 Így a névérték a következő. $ 50 ellenőrzések = 3 A nem. $ 20 ellenőrzések = 6 A nem. $ 100 ellenőrzések = 10-3 * 3 = 1

Összesen 21 érme van, minden nickel és dimes. A teljes érték 1,70 dollár. Hány nickelt és hány dimes van?

A nikkelek száma 8 és a dimesek száma 13. A nikkeleket n és dimesként ábrázolja, és tudva, hogy egy nikkel 5 cent és egy centiméter 10 cent, a megadott adatokból két egyenletet írhatunk. n + d = 21 5n + 10d = 170 Az első egyenletet használjuk n érték meghatározására. n + d = 21 Kivonás d mindkét oldalról. n + dd = 21-dn = 21-d Most leegyszerűsítjük a második egyenletet az összes kifejezés 5-ös osztásával. 5n + 10d = 170 (5n) / 5 + (10d) / 5 = 170/5 (1cancel5n) / ) + (2cancel1

A Zoe-nak összesen két számlájára összesen 4000 dollár van. Egy számla 5% -os kamatot fizet, a másik pedig 8% -os kamatot fizet. Mennyit fektetett be az egyes számlákba, ha egy évre szóló összes kamat 284 dollár?

A. 1.200 $ 5% -os és 2800 $ 8% -on a Zoe-nál összesen összesen 4000 dollárt fektettek be két fiókba. Legyen az első számlán a befektetés x, majd a második számlán a befektetés 4000 - x lesz. Legyen az első számla az egyetlen számla, amely 5% -os kamatot fizet, így: A kamat 5/100 xx x lesz, a másik pedig 8% -os kamatot képvisel: 8/100 xx (4000-x) : egy évre szóló összes kamat 284 dollár, azaz 5/100 xx x + 8/100 xx (4000-x) = 284 => (5x) / 100 + (32000 -8x) / 100 = 284 => 5x + 32000 - 8x = 284 xx 100