Összesen 21 érme van, minden nickel és dimes. A teljes érték 1,70 dollár. Hány nickelt és hány dimes van?

Válasz:

A nikkelek száma #8# és a dimesek száma #13#.

Magyarázat:

Képviseli a nikkeleket # N # és a Dimes # D #és tudva, hogy egy nikkel van #5# cent, és egy centiméter #10# században két egyenletet írhatunk az adott adatokból.

# N + d = 21 #
# 5n + 10d = 170 #

Az első egyenlet használatával értéket kapunk # N #.

# N + d = 21 #

levon # D # mindkét oldalról.

# N + d-d = 21-d #

# N = 21-d #

Most leegyszerűsítjük a második egyenletet azzal, hogy az összes kifejezést osztjuk #5#.

# 5n + 10d = 170 #

# (5n) / 5 + (10d) / 5 = 170/5 #

# (1cancel5n) / (1cancel5) + (2cancel10d) / 5 = (34cancel170) / (1cancel5) #

# N + 2d = 34 #

Az érték használata # N # az első egyenletből, helyettesítsd # N # val vel #COLOR (piros) ((21-d)) # az egyszerűsített második egyenletben.

# N + 2d = 34 #

#COLOR (piros) ((21-d)) + 2d = 34 #

Nyissa meg a zárójeleket és egyszerűsítse.

# 21-d + 2d = 34 #

# 21 + d = 34 #

levon #21# mindkét oldalról.

# 21-21 + d = 34-21 #

# D = 13 #

Az első egyenletben helyettesítsük # D # val vel #COLOR (kék) (13) #.

# N + d = 21 #

# N + színe (kék) 13 = 21 #

levon #13# mindkét oldalról.

# N + 13-13 = 21-13 #

# N = 8 #

Így a nikkelek száma #8# és a dimesek száma #13#.

Jonathan és spanyol klubjának tagjai Costa Rica-ba mennek. 10 utazó csekket vásárol 20 dollárban és 100 dollárban, összesen 370 dollárt. Kétszer annyi 20 dolláros csekken van, mint 50 dolláros csekk. Hányan szerepelnek minden megnevezés?

Hagyja, hogy a nem. 50 dolláros csekkből x, majd a nem. 20 dolláros csekk 2x és a nem. $ 100-os ellenőrzésekből 10-x-2x = 10-3x lenne. A teljes összeg 370 dollár, 2x xx $ 20 + x xx $ 50 + (10-3x) xx $ 100 = $ 370 => 40x + 50x + 1000-300x = 370 = > -210x = 370-1000 = -630 => x = 630/210 = 3 Így a névérték a következő. $ 50 ellenőrzések = 3 A nem. $ 20 ellenőrzések = 6 A nem. $ 100 ellenőrzések = 10-3 * 3 = 1

A Zoe összesen 16 érmét tartalmaz. Az érmék némelyike dimes, és nikkelek. A nickelje és a dimes kombinált értéke 1,35 dollár. Hány nickelt és dimes van?

Zoe-nak 5 nickle és 11 dimes van. Először is, adjuk meg, mit próbálunk megoldani a nevekre. Hívjuk a nikkelek számát és a dimes számát d. Az általunk ismert problémáról: n + d = 16 16 érménnyel rendelkezik, amelyek néhány dime és nickles alkotnak. 0.05n + 0.1d = 1.35 A nikkek értékével rendelkező dimes értéke 1,35 dollár. Ezután megoldjuk a dn + d - n = 16 - nd = 16 - n első egyenletét. Ezután a második egyenletben helyettesítjük a 16 - n értéket a d eseté

Sloane összesen 20 radírot és tollat hozott. Minden toll 2 dollárba kerül, míg minden radír 0,40 dollárba kerül. Ha összesen 32,50 dollárt költött, hány radírot vásárolt?

Erre a problémára nincs érvényes megoldás, mivel mindkét tétel $ 0,20 többszörösét fizeti, ezeknek a tételeknek a kombinációjának költsége több, mint $ 0,20 $ 32,50.