Bizonyítsuk be, hogy ha két egész szám ellentétes paritással rendelkezik, akkor összege páratlan?

Válasz:

Lásd a magyarázatot.

Magyarázat:

Ha két egész szám ellentétes paritással rendelkezik, bizonyítsa, hogy összege páratlan.

Volt.

#1 + 2 = 3#

#1# páratlan számnak tekinthető #2# egyenlő számnak tekinthető #1# & #2# olyan egész számok, amelyek ellentétes paritással rendelkeznek, és amelyek összege összesen #3# ami páratlan szám.

Volt. #2#

#131+156 = 287#

Páratlan + páratlan = páratlan

#:. Igazolt#

Válasz:

Lásd lentebb.

Magyarázat:

enged # N # legyen egész szám:

Azután:

# 2-n # egy egész szám és # 2n + 1 # páratlan egész szám:

Összeg:

# 2n + 2n + 1 = 4n + 1 = 2 (2n) + 1 #

Ennélfogva # # 4n még így is van # 4n + 1 # furcsa.

Legyen f (x) = x-1. 1) Ellenőrizze, hogy az f (x) sem páros vagy páratlan. 2) Lehet-e az f (x) egy páros függvény és páratlan függvény összege? a) Ha igen, mutasson megoldást. Több megoldás van? b) Ha nem, bizonyítsa, hogy lehetetlen.

Legyen f (x) = | x -1 |. Ha f egyenlő, akkor f (-x) minden x esetében f (x) -nek felel meg. Ha f furcsa volt, akkor f (-x) egyenlő -f (x) minden x esetén. Figyelje meg, hogy x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Mivel 0 nem egyenlő 2-vel vagy -2-re, f nem sem páros, sem furcsa. Lehet, hogy f (x) + h (x), ahol g egyenletes és h páratlan? Ha ez igaz, akkor g (x) + h (x) = | x - 1 |. Hívja ezt az állítást 1. Cserélje ki az x-et. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Mivel g egyenletes és h páratlan, van: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Hívja ezt az állítá

"Léna 2 egymást követő egész számot tartalmaz.Megjegyzi, hogy összege megegyezik a négyzetek közötti különbséggel. Lena újabb 2 egymást követő egész számot választ, és ugyanezt észrevette. Bizonyítsuk be algebrai módon, hogy ez igaz minden 2 egymást követő egész számra?

Kérjük, olvassa el a magyarázatot. Emlékezzünk vissza, hogy az egymást követő egész számok 1-től eltérnek. Ha tehát m egy egész szám, akkor a következő egész számnak n + 1-nek kell lennie. E két egész szám összege n + (n + 1) = 2n + 1. A négyzetük közötti különbség (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, kívánt esetben! Érezd a matematika örömét!

Bizonyítsuk be, hogy közvetett módon, ha n ^ 2 páratlan szám, és n egész szám, akkor n páratlan szám?

Bizonyítás ellentmondással - lásd alább Az elmondjuk, hogy n ^ 2 páratlan szám és n ZZ-ben:. n ^ 2 ZZ-ben Tegyük fel, hogy n ^ 2 páratlan és n egyenletes. Tehát n = 2k néhány k ZZ esetén és n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k = 2 (2k ^ 2), amely egy egész egész szám:. n ^ 2 egyenlő, ami ellentmond a feltételezésünknek. Ezért arra a következtetésre kell jutnunk, hogy ha n ^ 2 páratlan, n is páratlan.