"Léna 2 egymást követő egész számot tartalmaz.Megjegyzi, hogy összege megegyezik a négyzetek közötti különbséggel. Lena újabb 2 egymást követő egész számot választ, és ugyanezt észrevette. Bizonyítsuk be algebrai módon, hogy ez igaz minden 2 egymást követő egész számra?

Válasz:

Kérjük, olvassa el a Magyarázat.

Magyarázat:

Emlékezzünk arra, hogy a egymást követő egész számok különböznek által #1#.

Ezért, ha # M # jelentése egy egész szám aztán a sikeres egész szám

kell, hogy legyen # N + 1 #.

A e két egész szám összege jelentése # N + (n + 1) = 2n + 1 #.

A különbség között a négyzetek jelentése # (N + 1) ^ 2-n ^ 2 #, # = (N ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2 #, # = 2n + 1 #, a kívántaknak megfelelően!

Érezd a matematika örömét!