Mondja el, hogy a következő igaz-e vagy hamis, és bizonyítékkal támogassa a választ: Az öt egymást követő egész szám összege osztható 5-tel (maradék nélkül)?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

Az 5 egymást követő egész szám összege valójában egyenletesen osztható 5-tel!

Ennek megjelenítéséhez hívjuk az első egész számot: # N #

Ezután a következő négy egész szám:

#n + 1 #, #n + 2 #, #n + 3 # és #n + 4 #

Az öt egész szám hozzáadásával együtt:

#n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 => #

#n + n + n + n + n + 1 + 2 + 3 + 4 => #

# 1n + 1n + 1n + 1n + 1n + 1 + 2 + 3 + 4 => #

# (1 + 1 + 1 + 1 + 1) n + (1 + 2 + 3 + 4) => #

# 5n + 10 => #

# 5n + (5 xx 2) => #

# 5 (n + 2) #

Ha az öt egymást követő egész szám ezt az összeget osztja fel #COLOR (piros) (5) # kapunk:

# (5 (n + 2)) / szín (piros) (5) => #

# (szín (piros) (törlés (szín (fekete) (5))) (n + 2)) / törlés (szín (piros) (5)) => #

#n + 2 #

Mert # N # eredetileg egész számként definiálták #n + 2 # egész szám.

Ezért az öt egymást követő egész szám összege egyenletesen osztható #5# és az eredmény egy egész szám maradék nélkül.

Ez az állítás igaz vagy hamis, és ha hamis, hogyan lehet korrigálni az aláhúzott részt, hogy igaz legyen?

TRUE Adott: | y + 8 | + 2 = 6 szín (fehér) ("d") -> szín (fehér) ("d") y + 8 = + - 4 Kivonás 2 mindkét oldalról | y + 8 | = 4 Tekintettel arra, hogy a TRUE állapotának színe (barna) ("bal oldali = RHS") így van: | + -4 | = + 4 Így y + 8 = + - 4 Tehát az adott igaz

Tegyük fel, hogy 5.280 ember teljesíti a felmérést, és közülük 4 224 válaszol a „Nem” kérdésre a 3. kérdésre. 80 százalékkal 20 százalékkal, 65 százalékkal 70 százalékkal

A) 80% Feltételezve, hogy a 3. kérdés azt kérdezi az emberektől, hogy megcsalnak-e egy vizsga, és 5224 ember közül 4224 nem válaszolt erre a kérdésre, akkor arra a következtetésre juthatunk, hogy azok aránya, akik azt mondták, hogy nem csalnak a vizsgán, a következők: 4224/5280 = 4/5 = 0,8 = 80%

"Léna 2 egymást követő egész számot tartalmaz.Megjegyzi, hogy összege megegyezik a négyzetek közötti különbséggel. Lena újabb 2 egymást követő egész számot választ, és ugyanezt észrevette. Bizonyítsuk be algebrai módon, hogy ez igaz minden 2 egymást követő egész számra?

Kérjük, olvassa el a magyarázatot. Emlékezzünk vissza, hogy az egymást követő egész számok 1-től eltérnek. Ha tehát m egy egész szám, akkor a következő egész számnak n + 1-nek kell lennie. E két egész szám összege n + (n + 1) = 2n + 1. A négyzetük közötti különbség (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, kívánt esetben! Érezd a matematika örömét!