Hogyan befolyásolja a 32x ^ 2 + 8x - 12 tényezőt?

Válasz:

# (8x - 4) * (4x + 3) #

Az egyszerűség érdekében írjon # 32x ^ 2 + 8x - 12 # mint # 4 * (8x ^ 2 + 2x - 3) #

Most próbáljuk meg faktorizálni # (8x ^ 2 + 2x - 3) #

Keressen két számot, amelyek terméke megegyezik a. T # X ^ 2 # és az állandó és amelynek összege megegyezik az x együtthatóval

Ebben az esetben az # X ^ 2 # 8, a konstans -3

és az x együttható 2

Tehát két számot kell találnunk, amelynek terméke -24 (= 8 * (-3))

és az összeg 2

Könnyen láthatjuk, hogy a számok 6 & -4

Így tudunk írni # (8x ^ 2 + 2x - 3) # mint # (8x ^ 2 + 6x - 4x - 3) #

= # 2x * (4x + 3) - 1 * (4x + 3) #

= # (2x - 1) * (4x + 3) #

Tehát az eredeti probléma # 4 * (2x - 1) * (4x + 3) #

amely egyszerűsíti # (8x - 4) * (4x + 3) #