Használja a logaritmus törvényeit.
#ln (3x ^ 2 * x ^ 4 * 7) = 0 #
# 21x ^ 6 = e ^ 0 #
# x ^ 6 = 1/21 #
#x = + -root (6) (1/21) #
Remélhetőleg ez segít!
Válasz:
A megoldások #X = + - root6 (1/21) #.
(vagy #X = + - 21 ^ (- 1/6) #.)
Magyarázat:
Használja ezt a logaritmus szabályt:
#log_color (zöld) egy (szín (vörös) x) + log_color (zöld) egy (szín (kék) y) = log_color (zöld) egy (szín (vörös) x * szín (kék) y) #
Ez a szabály az egyenletünkre vonatkozik:
#ln (szín (vörös) (3x ^ 2)) + ln (szín (kék) (x ^ 4)) + ln (szín (zöld) 7) = 0 #
#ln (szín (vörös) (3x ^ 2) * szín (kék) (x ^ 4)) + ln (szín (zöld) 7) = 0 #
#ln (szín (vörös) 3color (lila) (x ^ 6)) + ln (szín (zöld) 7) = 0 #
#ln (szín (vörös) 3color (lila) (x ^ 6) * szín (zöld) 7) = 0 #
#ln (szín (barna) 21color (lila) (x ^ 6)) = 0 #
#log_e (szín (barna) 21color (lila) (x ^ 6)) = 0 #
Konvertálás exponenciális formává:
# E ^ 0 = 21x ^ 6 #
# 1 = 21x ^ 6 #
# 1/21 = x ^ 6 #
# Root6 (1/21) = X #
Mivel a gyökér egyenletes teljesítmény, plusz vagy mínusz jelet adunk hozzá:
#X = + - root6 (1/21) #
#X = + - root6 (21 ^ -1) #
#X = + - (21 ^ -1) ^ (1/6) #
#X = + - 21 ^ (- 1/6) #
A grafikus számológép segítségével ellenőrizheti:
Mivel a nulla értékek megegyeznek a mi válaszunkkal, helyes vagyunk. Remélem, ez segített!
