Válaszra van szüksége?

Válasz:

Lásd lentebb.

Magyarázat:

A medence 23 láb x 47 láb.

Ez teszi a kerületet # 2* 23 + 2 *47 = 140# ft

Legyen a csempe szegély szélessége #x# ft

Szóval neked van:

Határ területe = # 296 = 140 * x #

Így # x = 296/140 = 2,1 ft

A burkolólapok standard méretekben helyezkednek el, valószínűleg nem találja a 2.1ft (25,37 hüvelyk) széles lapkát,

Tehát meg kell dönteniük a csempe méretét, és mennyi lesz a hulladék.

Válasz:

A csempe határ 2 méter széles lehet

Magyarázat:

Ezt két téglalapként modelleztem. A belső a medence, a külső pedig a határ területe. Ha a különbséget a téglalap azon területein érinti, akkor a határ területi lefedettségét kapja:

# B_HxxB_W-P_HxxP_W = "Határterület" #

# B_H * B_W-47 * 23 = 296. #

Hol # # B_H és # # B_W a határ külső magasságai és szélességei, és. t # # P_H/# # P_W a medence magassága és szélessége.

A külső hossza és szélessége megegyezik a. T kétszer a határ vastagsága, mivel mindkét oldalon ugyanolyan vastagságú.

# B_H = P_H + 2t = 47 + 2t #

# B_W = P_W + 2t = 23 + 2t #

Hol # T # a határ vastagsága

Most helyettesítjük megoldásainkat # # B_H és # # B_W szempontjából # T #:

# (47 + 2t) (23 + 2t) -47 * 23 = 296. #

# (4t ^ 2 + 140t + 1081) -1081 = 296 #

# 4t ^ 2 + 140t = 296 #

# (Megszünteti (4) T ^ 2) / megszakításához (szín (vörös) (4)) + (140t) / szín (piros) (4) = 296 / szín (vörös) (4) #

# T ^ 2 + 35tcolor (piros) (- 74) = megszünteti (74color (piros) (- 74)) #

# T ^ 2 + 35t-74 = 0 #

Most van egy négyzetes, és megoldjuk # T #

# A = 1 #

# B = 35 #

# C = -74 #

#t = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#t = (- 35 + -sqrt (35 ^ 2-4 (1) (- 74))) / (2 (1)) #

#t = (- 35 + -sqrt (1225 + 296)) / 2 #

#t = (- 35 + -sqrt (1521)) / 2 = (- 35 + -39) / 2 #

#t = (- 35 + 39) / 2 = 2 #

#t = (- 35-39) / 2 = -37 #

Most két megoldásunk van # T # mivel ez kvadratikus, de a negatív megoldás lehetetlen, mivel nincs olyan "negatív vastagság". Ez azt jelenti, hogy a pozitív gyökérrel megyünk:

#COLOR (zöld) (t = 2) #