Válasz:
Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:
Magyarázat:
A probléma egyenlete a lejtő-elfogó formában van. A lineáris egyenlet meredeksége: #y = szín (piros) (m) x + szín (kék) (b) #
Hol #COLOR (piros) (m) # a lejtő és a #COLOR (kék) (b) # az y-elfogás értéke.
for:
#y = szín (piros) (- 3) x + szín (kék) (4) #
A lejtő: #color (piros) (m = -3) #
Hívjuk a merőleges vonal meredekségét # # M_p.
A merőleges meredekség:
#m_p = -1 / m # hol # M # az eredeti vonal lejtése.
A probléma helyettesítése:
#m_p = (-1) / (- 3) = 1/3 #
Most használhatjuk a pont-lejtés képletet, hogy megtaláljuk a probléma sorának egyenletét. A pont-lejtés képlet: # (y - szín (piros) (y_1)) = szín (kék) (m) (x - szín (piros) (x_1)) #
Hol #COLOR (kék) (m) # a lejtő és a # (szín (piros) (x_1, y_1)) # egy pont, amelyet a vonal áthalad.
A kiszámított meredekség és a probléma pontjából származó értékek helyettesítése:
# (y - szín (piros) (1)) = szín (kék) (1/3) (x - szín (piros) (- 1)) #
# (y - szín (piros) (1)) = szín (kék) (1/3) (x + szín (piros) (1)) #
Meg tudjuk oldani # Y # ha szükséges, a lejtő-elfogó formában az egyenletet tegye:
#y - szín (piros) (1) = (szín (kék) (1/3) xx x) + (szín (kék) (1/3) xx szín (piros) (1)) #
#y - szín (piros) (1) = 1 / 3x + 1/3 #
#y - szín (piros) (1) + 1 = 1 / 3x + 1/3 + 1 #
#y - 0 = 1 / 3x + 1/3 + (3/3 xx 1) #
#y = 1 / 3x + 1/3 + 3/3 #
#y = szín (piros) (1/3) x + szín (kék) (4/3) #
