Az A háromszögnek 8, 3 és 4 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és 6-os oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

Az A háromszögnek 8, 3 és 4 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és 6-os oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?
Anonim

Válasz:

Az A háromszög lehetetlen, de elméletileg 16, 6, 8 és 12, 4,5, 6 és 6, 2.25, 3 lenne.

Magyarázat:

Mivel az összes háromszög tulajdonsága, hogy a háromszög bármelyik két oldala együtt van, nagyobb, mint a fennmaradó oldal. Mivel a 3 + 4 kisebb, mint 8 A A háromszög nem létezik.

Ha ez azonban lehetséges, attól függ, hogy melyik oldalon felel meg.

  • Ha a 3 oldal 6 lett

    # A / 8 = 6/3 = C / 4 #

    A lenne 16 és C lenne 8

  • Ha a 4 oldal 6 lett

    # Q / 8 = R / 3 = 6/4 #

    Q lenne 12 és R 4,5 lenne

  • Ha a 8 oldal 6 lett

    # 6/8 = Y / 3 = Z / 4 #

    Y értéke 2,25 és Z lenne 3

Mindezek azért fordulnak elő, mert ha két forma hasonló, az összes oldal arányos az eredeti alakhoz, így mindkét oldalt ennek megfelelően kell méretezni.