Hogyan bizonyítható a sin (theta + phi) / cos (theta-phi) = (tanteta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi)?

Válasz:

Kérjük, olvassa el az alábbi igazolást

Magyarázat:

Szükségünk van

#sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa #

#cos (a-b) = cosacosb + sinasinb #

Ebből adódóan, # LHS = sin (teta + phi) / cos (théta-phi) #

# = (Sinthetacosphi + costhetasinphi) / (costhetacosphi + sinthetasinphi) #

Elosztása az összes feltétel szerint# # Costhetacosphi

# = ((Sinthetacosphi) / (costhetacosphi) + (costhetasinphi) / (costhetacosphi)) / ((costhetacosphi) / (costhetacosphi) + (sinthetasinphi) / (costhetacosphi)) #

# = (Sintheta / costheta + sinphi / cosphi) / (1 + sintheta / costheta * sinphi / cosphi) #

# = (Tantheta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi) #

# = RHS #

# # QED

Válasz:

Lásd: Magyarázat

Magyarázat:

enged

# Y = sin (teta + phi) / cos (théta-phi) #

# Y = (sinthetacosphi + costhetasinphi) / (costhetacosphi + sinthetasinphi) #

Osztás #cos theta #, # Y = (tanthetacosphi + sinphi) / (cosphi + tanthetasinphi) #

Osztás # # Cosphi, # Y = (tantheta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi) #

ezért bizonyított.

Válasz:

# "lásd a magyarázatot" #

Magyarázat:

# "" a "szín (kék)" trigonometrikus azonosítók használatával "#

# • szín (fehér) (x) sin (x + y) = sinxcosy + cosxsiny #

# • színű (fehér) (x) cos (x-y) = cosxcosy + sinxsiny #

# "fontolja meg a bal oldalt" #

# = (Sinthetacosphi + costhetasinphi) / (costhetacosphi + sinthetasinphi) #

# "megosztja a feltételeket a számlálón / nevezőn a" costhetacosphi #

# "és törölje a közös tényezőket" #

# = ((Sinthetacosphi) / (costhetacosphi) + (costhetasinphi) / (costhetacosphi)) / ((costhetacosphi) / (costhetacosphi) + (sinthetasinphi) / (costhetacosphi)) = ((sintheta) / costheta + sinphi / cosphi) / (1 + sintheta / costhetaxxsinphi / cosphi #

# = (Tantheta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi) #

# = "jobb oldali" rArr "hitelesítve" #