Válasz:
A funkció páratlan lesz.
Magyarázat:
Egy egyenletes funkcióért
Páratlan funkcióhoz
Így tesztelhetjük ezt a csatlakozással
Ez azt jelenti, hogy a funkciónak páratlannak kell lennie.
Nem is meglepő, mivel
Nyilvánvaló, hogy:
Azaz, a páratlan függvények összege mindig egy másik páratlan függvény.
Válasz:
Magyarázat:
Funkció
A mi esetünkben,
# = - x - (- sinx) # (mint# # Sinx páratlan
# = - x + sinx #
# = - (x-sinx) # # = - f (x)
És így
Legyen f (x) az f (x) = 5 ^ x - 5 ^ {- x} függvény. F (x) egyenletes, páratlan vagy sem? Bizonyítsuk be az eredményt.
A funkció páratlan. Ha egy függvény egyenletes, akkor az megfelel a feltételnek: f (-x) = f (x) Ha egy függvény páratlan, akkor megfelel az alábbi feltételeknek: f (-x) = - f (x) Esetünkben látjuk, hogy f (-x) = 5 ^ -x-5 ^ x = - (5 ^ x-5 ^ -x) = - f (x) Mivel f (-x) = - f (x), a függvény páratlan.
Legyen f (x) = x-1. 1) Ellenőrizze, hogy az f (x) sem páros vagy páratlan. 2) Lehet-e az f (x) egy páros függvény és páratlan függvény összege? a) Ha igen, mutasson megoldást. Több megoldás van? b) Ha nem, bizonyítsa, hogy lehetetlen.
Legyen f (x) = | x -1 |. Ha f egyenlő, akkor f (-x) minden x esetében f (x) -nek felel meg. Ha f furcsa volt, akkor f (-x) egyenlő -f (x) minden x esetén. Figyelje meg, hogy x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Mivel 0 nem egyenlő 2-vel vagy -2-re, f nem sem páros, sem furcsa. Lehet, hogy f (x) + h (x), ahol g egyenletes és h páratlan? Ha ez igaz, akkor g (x) + h (x) = | x - 1 |. Hívja ezt az állítást 1. Cserélje ki az x-et. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Mivel g egyenletes és h páratlan, van: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Hívja ezt az állítá
Az f (x) = 1 / (x ^ 3 + 1) függvény egyenletes, páratlan vagy sem?
Ez sem. Az f (x) függvény még akkor is, ha f (-x) = f (x) és páratlan, ha f (-x) = - f (x) x = -x elhelyezése, akkor f (x) = 1 / (- x ^ 3 + 1), amely nem egyenlő f (x) vagy f (-x) értékkel. Tehát sem a kettő közül. Remélem ez segít!!