Válasz:
A funkció páratlan.
Magyarázat:
Ha egy funkció még egyenletes, akkor a feltétel teljesül:
Ha egy függvény furcsa, akkor megfelel a feltételnek:
A mi esetünkben ezt látjuk
Mivel
Legyen f (x) = x-1. 1) Ellenőrizze, hogy az f (x) sem páros vagy páratlan. 2) Lehet-e az f (x) egy páros függvény és páratlan függvény összege? a) Ha igen, mutasson megoldást. Több megoldás van? b) Ha nem, bizonyítsa, hogy lehetetlen.
Legyen f (x) = | x -1 |. Ha f egyenlő, akkor f (-x) minden x esetében f (x) -nek felel meg. Ha f furcsa volt, akkor f (-x) egyenlő -f (x) minden x esetén. Figyelje meg, hogy x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Mivel 0 nem egyenlő 2-vel vagy -2-re, f nem sem páros, sem furcsa. Lehet, hogy f (x) + h (x), ahol g egyenletes és h páratlan? Ha ez igaz, akkor g (x) + h (x) = | x - 1 |. Hívja ezt az állítást 1. Cserélje ki az x-et. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Mivel g egyenletes és h páratlan, van: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Hívja ezt az állítá
Az f (x) = 1 / (x ^ 3 + 1) függvény egyenletes, páratlan vagy sem?
Ez sem. Az f (x) függvény még akkor is, ha f (-x) = f (x) és páratlan, ha f (-x) = - f (x) x = -x elhelyezése, akkor f (x) = 1 / (- x ^ 3 + 1), amely nem egyenlő f (x) vagy f (-x) értékkel. Tehát sem a kettő közül. Remélem ez segít!!
Az y = x-sin (x) függvény egyenletes, páratlan vagy sem?
A funkció páratlan lesz. Egy egyenletes funkció esetén f (-x) = f (x). Páratlan függvény esetén f (-x) = -f (x) Így tesztelhetjük ezt az x = -x: -x - sin (x) = -x + sin (x) = (-1) (x) -x: -x: x - sin (x)) Ez azt jelenti, hogy a funkciónak páratlannak kell lennie. Nem is meglepő, mivel az x és a sin (x) mindkettő páratlan. Valójában két függvényt adott: f (x) és g (x), amelyekre: f (-x) = -f (x) g (-x) = -g (x) Nyilvánvaló, hogy: f (-x ) + g (-x) = -f (x) - g (x) = - [f (x) + g (x)] Ez azt jelenti, hogy a párat