Hogyan grafikázzuk és listázzuk az amplitúdót, az időszakot, a fáziseltolódást az y = cos (-3x) esetében?

Válasz:

A függvény amplitúdója lesz #1#, a fázis eltolódása #0#és egy időszak # (2pi) / 3 #.

Magyarázat:

A funkció grafikus ábrázolása ugyanolyan egyszerű, mint a három tulajdonság meghatározása, majd a szabvány elhajlása #cos (X) # grafikon egyezik.

Itt van egy "kibővített" mód arra, hogy egy általánosan eltolt képet nézzünk #cos (X) # funkció:

#acos (bx + c) + d #

A változók "alapértelmezett" értékei a következők:

#a = b = 1 #

#c = d = 0 #

Nyilvánvaló, hogy ezek az értékek egyszerűen ugyanazok, mint az írás #cos (X) #. Most vizsgáljuk meg, hogy az egyes változások mit tennének:

# A # - ennek megváltoztatása megváltoztatná a függvény amplitúdóját a maximális és minimális értékek szorzásával # A #

# B # - ennek megváltoztatása a funkció időtartamát a standard periódus elosztásával eltolná # # 2pi által # B #.

# C # - ennek megváltoztatása a függvény fázisát azáltal, hogy visszafelé tolja # C / b #

# D # - ennek megváltoztatása függőlegesen felfelé és lefelé tolja a funkciót

Ezekkel szem előtt tartva láthatjuk, hogy az adott funkciónak csak az ideje változott. Ezen kívül az amplitúdó és a fázis változatlan.

Egy másik fontos dolog, amit érdemes megjegyezni #cos (X) #:

#cos (-x) = cos (x) #

Így a #-3# A periódus eltolódása pontosan megegyezik a #3#.

Így a függvény amplitúdója lesz #1#, a fázis eltolódása #0#és egy időszak # (2pi) / 3 #. Grafikusan néz ki:

grafikon {cos (3x) -10, 10, -5, 5}